西藏自治区日喀则三中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精西藏自治区日喀则三中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题含解析喀则市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(理科）一。选择题（共36分，每小题3分）1。函数的定义域为()A。 B。C. D。【答案】C【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足，解不等式得或,所以定义域为考点：函数定义域2.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为A。1 B。2 C.3 D.4【答案】C【解析】作出满足约束条件的可行域如图所示．将目标函数z＝2x＋y化为y＝－2x＋z,平移直线y＝－2x,经过点A时，z取得最大．由得A(1,1）．∴zmax＝2×1＋1＝3.3.如果等差数列中,++=12，那么++…+=（）A.14 B。21 C.28 D.35【答案】C【解析】试题分析:等差数列中,，则考点：等差数列的前项和4。“”是“方程表示椭圆”的（)A。充要条件 B。充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的标准方程，我们易构造不等式组，求出方程表示椭圆时,参数的取值范围，再由充要条件的定义，即可得到结论．【详解】解：若方程表示椭圆则，且，且解得或故“”是“方程表示椭圆"的必要不充分条件故选:．【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义，椭圆的标准方程，其中根据椭圆的标准方程及椭圆的简单性质,构造不等式组，求出满足条件的参数的取值范围，是解答本题的关键．5。椭圆的左焦点是(）A. B. C. D。【答案】A【解析】【分析】将椭圆方程化为标准式,再根据椭圆的性质计算可得；【详解】解：因为，所以，故，,所以，即,所以椭圆的左焦点为故选：A【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质,属于基础题。6。“"是“且”的（）A。充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C。充要条件 D。既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：由不等式的性质，得：由且可得到,但反之不成立(如：，不能得到且,所以“”是“且”的必要而不充分条件；故选B．考点:充分条件与必要条件的判定．7.已知且，则x的值是（)A.3 B.4 C。5 D.6【答案】C【解析】【分析】由数量积的坐标运算代入求解即可。【详解】因为所以,解得。故选C.【点睛】本题主要考查了数量积的坐标运算，属于基础题。8。设，则下列不等式中恒成立的是（）A. B。 C. D。【答案】C【解析】【分析】通过举出反例说明A、B、D错误，利用不等式的性质，可判定出C正确，即可求解.【详解】对于A中,例如，此时满足，可得，所以A不正确；对于B中，例如，此时满足，可得，所以B不正确；对于C中，因为，所以，又由,所以,所以C正确；对于D中，例如，此时满足，可得，所以D不正确，故选：C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解答中熟记不等式的基本性质,以及合理利用举反例法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力。9.已知椭圆方程,那么它的焦距是（）A1 B。2 C. D。【答案】B【解析】【分析】根据已知条件求得，由此求得焦距【详解】依题意，所以，所以间距。故选：B【点睛】本小题主要考查椭圆焦距的求法，属于基础题。10。与椭圆共焦点,且过点(—2,)的双曲线方程为（）A. B. C。 D.【答案】B【解析】【分析】由题得双曲线焦点为，设双曲线的方程为，解方程即得解.【详解】由题得椭圆的焦点为，所以双曲线的焦点为，设双曲线的方程为，所以,解之得所以双曲线的方程为。故选：B【点睛】本题主要考查双曲线和椭圆的几何性质，考查双曲线的方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知考点：椭圆性质12.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离A。2 B。3 C。5 D。7【答案】D【解析】由椭圆，可得，则，且点到椭圆一焦点的距离为，由定义得点到另一焦点的距离为,故选C。二。填空题(共12分，每小题3分）：13.抛物线y2=8x的焦点坐标是【答案】(2,0)【解析】试题分析:一次项系数除以4得焦点横坐标或纵坐标,所以焦点考点:抛物线焦点点评：的焦点14。填适当的数：1，，____________，2，,____________，。【答案】(1）.（2)。【解析】【分析】根据规律，填写出正确结果.【详解】第一个数是，第二个数是，……，以此类推,第个数为.所以所填写的数字为；.故答案为：；【点睛】本小题主要考查根据数列规律填写项的值.15.已知,，，则____________.【答案】【解析】【分析】利用平方的方法,结合向量数量积运算求得正确结果.【详解】依题意.故答案为：【点睛】本小题主要考查向量模和数量积的运算，属于基础题.16。，则(）【答案】【解析】【分析】根据不等式的性质计算可得；【详解】解：因为，所以,所，即故答案为:【点睛】本题考查不等式的性质的应用,属于基础题.三.解答题17。设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，。(1）求B的大小．(2）若,，求b【答案】（1）;（2）【解析】【分析】（1)由正弦定理，可得，进而可求出和角;(2）利用余弦定理，可得，即可求出。【详解】（1）由，得,因为，所以，又因为B为锐角,所以．(2）由余弦定理，可得，解得．【点睛】本题考查正弦、余弦定理在解三角形中的运用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.18。求双曲线的焦点坐标和离心率.【答案】焦点坐标为，，离心率【解析】【分析】将双曲线方程化为标准式，再根据双曲线的性质计算可得；【详解】解:因为,所以，故，，因为,所以，所以,所以焦点坐标为，,离心率【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，属于基础题。19。解不等式:【答案】或【解析】【分析】将不等式转化为，即可得到不等式的解集；【详解】解:,所以，所以，解得或故原不等式的解集为或【点睛】本题考查一元二次不等式的解法,属于基础题.20。（1）在等比数列中,，，，求（2)在等差数列中,，，，求及【答案】（1）；（2），。【解析】【分析】（1）根据等比数列的前n项和公式，代入数据，即可求得；（2）根据等差数列的前n项和公式,代入数据,可求得，代入等差数列的通项公式，即可求得答案。【详解】（1）由等比数列前n项和公式得,所以（2)因为为等差数列,所以,所以，解得所以。【点睛】本题考查等比数列通项公式基本量的求法,等差数列、等比数列前n项和公式的应用，考查学生对基础知识的掌握程度,属基础题.21。解关于x的不等式-2≤+x—2≤4【答案】【解析】【分析】由题意转化为一元二次不等式组，直接求解即可。【详解】因为—2≤+x—