示范教案重力势能

诚西郊市崇武区沿街学校4重力势能

整体设计

重力势能及其相对性是本节的主要教学内容.教材从分析重力做功与途径无关入手，来建立重力势能的概念.

按照“以学生为主体〞新课程标准要求，在这一环节，要让学生亲自动手算一算这两种情况下重力对物体

做了多少功，来加深对探究过程的理解.正是因为重力做功有这样的特点，才引入重力势能的概念，对这一

点学生会感觉比较困难.这一认知是逐渐建立起来的，在这里要求不宜过高.教师可以帮助学生回忆，在“追

寻守恒量〞一节中，给出了势能的定义，“物体势能是物体凭借其位置而具有的能量.〞启发学生考虑，请

学生说一说重力势能应该与哪些物理量有关.经过讨论，学生会得出，重力势能应跟物体在地球的相对位置

有关，还应与物体受到的重力有关.本节重点讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的

关系.重力做正功时，重力势能减少，抑制重力做功(重力做负功)时，重力势能增加，关于这个关系，学生

往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由

落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加,重力势能转化为动能，这样做，

也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.

为了突出重点，打破难点，采用学生实际操作、推理和互动探究的方法，学生对计算结果分析，先思索由

结果发现什么问题，激发学生的学习热情，然后由教师层层提出问题，分析问题，逐步解决问题，使学生

理解和掌握本节的知识.关于重力做功与途径无关和弹性势能的教学：只要求学生知道即可.

教学重点

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.

教学难点

重力势能的系统性和相对性.

课时安排

1课时

三维目的

知识与技能

1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进展计算.

2.理解重力势能的变化和重力做功的关系.知道重力做功与途径无关.

3.知道重力势能的相对性.

4.理解弹性势能.

过程与方法

1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式.

2.学会从功和能的关系上解释和分析物理现象.

3.通过实验，使学生掌握科学的研究方法——控制变量法；培养学生的实际操作才能.

4.通过对结果的分析，培养学生发散性思维，及分析、推理、归纳的才能.

情感态度与价值观

1.通过对实验操作、观察、讨论，以及得出本节课物理知识的过程和方法，激发学生探究的兴趣和热爱科

学的精神.

2.浸透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探究自然规律的兴趣.

课前准备

自制课件、事先搜集各种投影图片；大小不一的两个铁块、自制小桌、盛满沙的盒子等.

教学过程

导入新课

故事导入

1994年7月7日，苏梅克·列维9号彗星以60km/s的速度，向木星奔驰而去.第一颗彗核撞上了木星，

紧接着，其余的彗核也接二连三地向木星撞击，这一壮烈的天体碰撞，持续了5天才告完毕.碰撞产生了相

当于20亿颗原子弹爆炸的威力，产生的火球，直径达10km，温度到达7000℃，产生的光亮在数亿千米

外也能拍到，腾起的蘑菇云极为壮观，形成的尘埃云团与地球同样大小，并存在了几个月之久.

教师引导学生考虑讨论：为什么彗星撞击木星时会产生如此大的能量呢

情景导入

大屏幕投影展示下面几幅图片，让学生自己仔细观察，并自己提出问题来讨论.

2002年9月21日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少100人失踪

美国内华亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30—50米的铁质流星撞击地面的结果.

据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台那么能包容200多万观众

参考问题：1.我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们的是圣洁、平和、宁静的感受，

一种心灵的洗涤.但是一旦大量积雪从高处滑下形成雪崩.一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感受到

大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难……为什么这么漂亮的雪花有

如此大的破坏力？发生的雪崩为什么具有这么大的能量？

2.通过美国内华亚利桑那的陨石坑现象，你能说出这么大的能量与哪些因素有关？

实验引入

教师利用课前准备好的实验仪器：自制小桌、铁块〔一大一小两个〕、盛满沙的小盒,如图.先让学生猜想重

力势能的影响因素.

通过学生分组讨论，由学生代表表述自己的想法，重力势能的影响因素有哪些？然后分别设计实验，验证

学生的猜想.

推进新课

一、重力的功

问题：物体的重力势能跟哪些影响因素有关呢？

通过重力势能的定义，引导学生找出重力势能的影响因素：物体的质量与高度.详细的关系，要求学生设计

详细的物理情景来讨论.

情境设置：把自制的物理小桌放在盛满沙的盒子中，比较质量不同的两个铁块落在小桌上时小桌陷入的深

度；比较同一铁块从不同的高度落在桌子上陷入的深度.

实验一：用质量不同的两个铁块从同一高度释放，观察小桌陷入沙子中的深度.

实验二：用同一个铁块从不同高度释放，观察小桌陷入沙子中的深度.

学生认真操作实验，并记录观察到的实验现象.

现象：在实验一中，铁块的质量越大，小桌陷入沙子中的深度越大；在实验二中，铁块释放的高度越高，

小桌陷入沙子中的深度越大.

通过以上实验的进展，学生深切感受两个影响因素对重力势能的影响，并从中总结详细是怎样影响的：

物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.

因此，要研究重力势能，就不能脱离对重力做功的研究.

重力做功的特点：

创设情景，引导学生推导重力做功的特点:如图，提出物体从A到C的几种情况，让学生写出在这几种情况

下，物体从A→C，重力做的功：

图A是物体由A做自由落体到B，再程度运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；

图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ=mgh；

图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功

也为mgh.还可从A到BC面画任意途径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh.

学生从以上三个过程的推导中容易得到重力做功的特点：重力做功与途径无关，只与物体起点和终点位置

的高度差有关.

思维拓展

重力做功与途径无关，其他力(比方摩擦力)做功是否与途径有关？答复是肯定的.可见，重力做功的特点不

能乱用，要视详细力而定.同时提醒学生，今后学习中还会遇到具有这种特点的力〔例如电场力〕.

如右图所示，指导学生计算质量为m的物体，从A运动到B的过程中，重力做的功是多少？

小球的质量为m，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，如下列图，重力所做的功为：

WG=mgΔh=mgh1-mgh2

从上面的表达式，可以看出重力做功的大小等于重力跟起点高度的乘积mgh1与重力跟终点高度的乘积mgh2

两者之差.

点评：引导学生逐步认识mgh1、mgh2两个量是用来描绘初末状态能量特点的，为重力势能概念的提出作思

路引导.

二、重力势能

复习势能的概念：互相作用的物体凭借其相对位置而具有的能量，称为势能.

mgh这个物理量具有特殊的物理意义，一方面与重力做功有关〔互相作用〕，又随高度的变化而变化〔凭借

其相对位置〕，具有了势能的特征.物理学中，把物理量mgh叫做物体的重力势能，用Ep表示.

点评：教师在分析重力做功的根底上，分析势能的两个主要特征，mgh同时具备两个主要特征，重力势能

概念的提出就水到渠成.

师生一一共同讨论，理解Ep=mgh，主要采取讲授式：

1.标矢性：标量

2.单位：焦耳〔J〕

问题:重力做功引起了物体位置的变化，物体位置变化引起重力势能变化，重力做功与重力势能变化有什么

关系呢？

引导学生推导：重力做功也可以写成WG=Ep1-Ep2

当物体下落时，重力做正功mgh，WG>0，即Ep1>Ep2，这说明，重力做功，重力势能Ep减少，减少的值等

于重力所做的功.

同理，当物体上升时，重力做负功-mgh，重力势能Ep增加的值等于重力所做的功，要注意的是，重力做负

功也可以说成物体抑制重力做功.重力做功是重力势能变化的量度.

三、重力势能的相对性

问题：将一个质量为5kg的铁球放在4楼一张1.5m高的桌子上，每层楼的高度均为2.5m，求铁球的重

力势能.

要求学生分组计算，让各小组代表自由表述自己的计算结果，教师暂不作评价.预测学生的计算情况，在高

度的数值代入上有不同的意见.出现计算上的矛盾，此时，教师引导学生感受由于参考面的选取不同，给计

算造成了不便，无法计算.因为没有说明物体的高度是以什么位置为零高度.

请学生分别写出上图中以B和地面C为零点的物体的重力势能：Ep1=mgh1，Ep2=mg(h1+h2)，〔h1=AB，h2=BC〕.

总结：1.重力势能具有相对性，是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置.

我们把重力势能为零的程度面叫做零势能面.通常以程度地面为零势能面.

2.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的

物体，高度是负值，重力势能也是负值.物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参

考平面上具有的重力势能要少.

自主学习：学生分别写出以B和地面C为零点情况下，物体落在B和落在地面C上时与初态的重力势能差：

ΔEp1=-mgh1,ΔEp2=-mg(h1+h2)，这是与零点选取无关的.

师生总结：不管我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的.我们今后的学习中，更

多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适中选择参考系使问题简化，而不会影响结果.

课堂训练

1.分析判断以下几种说法是否正确.

〔1〕物体在末位置的重力势能与物体如何运动无关；

〔2〕物体在地球外表和月球外表上的重力势能相等；

〔3〕一个静止的物体重力势能为负值时，说明物体无做功本领.

g

2.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，那么起重机钢索的拉力对物体

4

做的功为多少？物体抑制重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

3.关于重力势能，以下说法中正确的选项是〔〕

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势面的间隔越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从-5J变化到-3J，重力势能减少了

D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功

参考答案

1.第一种说法正确.

解析：〔1〕把重力势能的决定因素和实际问题的给定条件相比较；

〔2〕正确理解重力势能是系统具有的，系统发生变化时，重力势能如何变化；

〔3〕理解重力势能的正、负与物体做功之间的关系.

g

2.解析：由题意可知起重机的加速度a=，物体上升高度h，

4

据牛顿第二定律得

13

mg-F=ma，所以F=mg-ma=mg-m×gmg

44

方向竖直向上.

3

所以拉力做功WF=Fhcos0°=mgh

4

重力做功WG=mghcos180°=-mgh

即物体抑制重力做功为mgh

又因为WG=Ep1-Ep2=-mgh

WG<0，Ep1<Ep2

即物体的重力势能增加了mgh.

3.D解析：物体的重力势能与参考面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不

同，A选项错.物体在零势能面以上，距零势面的间隔越大，重力势能越大，物体在零势面以下，距零势面

的间隔越大，重力势能越小，B选项错.重力势能中的正、负号表示大小，-5J的重力势能小于-3J的重力

势能，C选项错.重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确.

四、势能是系统所一一共有的

探究

引导学生认真研究表达式Ep=mgh,提出问题：重力势能到底是谁的？物体m的？地球的？

甲小组讨论结果：重力势能是物体m的,因为mg是物体的重力.

乙小组讨论结果：重力势能是地球的，因为重力的施力物体是地球.

教师首先肯定甲乙小组的讨论成果，然后加以引导：质量是物体的固有属性，而重力的施力物体是地球；

没有物体，谈不上重力势能；没有地球施加重力，重力势能也就不复存在.

师生总结：重力势能是物体跟地球组成的系统所一一共有的，而不是物体单独具有的.

素质教育：关于人类与重力势能的认识，是一个从恐惧到挑战直到合理改造的过程.人们对重力势能的恐惧

感是与生俱来的〔雪崩、泥石流：2006年2月17日泥石流突袭菲律宾2000人丧生〕.但是随着人们通过

消费理论中对重力势能的认识的逐步加深，我们开始变得乐于挑战这种能量〔如攀岩运动〕.甚至在可以控

制的范围内享受重力势能带给我的种种乐趣〔如过山车〕.但是，科学的意义不仅仅是认识自然，挑战自然，

更在于能动地利用自然.介绍水力发电.

课堂小结

本课主要学习了以下内容：

1.势能由物体间的互相作用而产生，由它们的相对位置而决定.

2.势能是标量，单位是焦耳.

3.重力对物体所做的功与物体的运动途径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体

始、末位置的重力势能之差.

4.重力势能是地球和地面上的物体一一共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.

布置作业

1.教材“问题与练习〞第1、2、3、4题.

2.从山坡上滚下的大石块，它有没有重力势能在它下滚的过程中重力势能的大小有没有变化为什么

板书设计

4重力势能

1.重力势能：地球上物体由于处于一定的高度而具有的能量.

2.重力势能具有相对性.

3.重力势能是地球跟物体组成的系统所一一共有的.

活动与探究

课题：骑车和跑步哪种方式能更好地减少人的能量消耗

方法：学生利用课下时间是是，通过骑车和跑步，在平路和上坡两种情况下进展实际测试，亲自体验.

交流：在平路或者者下坡路上，骑自行车的最大好处是能减少人的能量消耗.这时，人只需要提供很少的能

量，就能补偿由于摩擦而消耗的能量，以保持自行车的速度.

而当人在平路上跑步时，实际上每跑一步，身体都要做上下运动以及瞬间停顿.这样，跑步者有很大一部分

能量被无效地损耗掉，必须由人体重新提供.由于这些能量比人骑自行车通过同一段路程所消耗的能量要多

得多，所以，在平路上跑步要比骑自行车要费力些.

但在上坡时，由于人体提供的能量主要用来增加重力势能.骑自行车上坡，人不但要为进步自身的重力势能

做功，还要进步自行车的重力势能做许多额外功，这时，自行车的优越性就明显下降.所以，在上坡时，骑

自行车并不比跑步轻松.

习题详解

1.证明：设斜面高度为h，对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3.

由功的公式可知，在倾角为θ1的斜面上，重力与位移的夹角为〔-θ1〕，重力所做的功为：WG=mgl1cos

2

〔-θ1〕=mgl1sinθ1=mgh.同理可证，在倾角为θ2、θ3的斜面上，重力所做的功都等于mgh，与斜

2

面倾角无关.

2.解答：〔1〕足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为-mgh，足球抑制重力所做的功为mgh，足球

的重力势能增加了mgh.

〔2〕足球由位置2运动到位置3时，重力做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh.

〔3〕足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零.

3.

解答：〔1〕

所选择的小球在A点的小球在B点的整个下落过程中整个下落过程中小球重力

参考平面重力势能重力势能小球重力做的功势能的变化

桌面8J-2JJ减少J

地面