一元一次方程考点分析

22关注一元一方程新考点一元一次方程是中考数学重要内容后学习的重要基础助学们熟悉考点，迎接挑战，特采撷部分中考题加以归类浅析，供大家参考。一考基概考1：考一元次程概例2003年四川江油）若（）

m

=5是元一次方程，则的是（）±2B.-2析解：由一元一次方程的定义知≠0m

-3=1解得m=-2故应选B说明：要明确一元一次方程的概念：方程中含有一个未知数，未知数的次数，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为。在这里特别注意：未知数的次数是及系数不为。考2：考一元次程解概例（2004年州）一个一元一方程的解为，请你写出这个方程：析解：此题答案不唯一，只要符合一元一次方程的形式且解为可：先列一个含3”的等式×3-5=1，用x替，得例（2003年东关于x方程的是，则的值是（）A.4B.-4D.-5析解：由根的定义得（）-a=0解得，故选说明能够使方程左右两边的值等的未知数的值叫做方程的解含一个未知数的方程的解叫做方程的根。所以方程的解与方程的根既有相同又有不同。二考基解考3：考一元次程解例（年杭州市）如果

2005200.5x,那么x等于:（）(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45析解：原方程可变形为x=2005-200.5+20.05解得，选B例（年常州）

7412345689765

的解为析解：原方程可变形为（

7412345689765

）所以x=0。即原方程解为x=0例（湖十堰）解方程

x10x6

时，去分母后正确的结果是（）A－10x+1=1B．4x+2－1．―10x―16D．－10x+1=6析解：此题设计旨在考查学生对解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理去分母，得

10636去括号，得―10x―1=6.

选C例（年泰州）解方程：

0.20.02分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。1/6

解：系数化为整数，

20102去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得5x-10-2x-2=3移项，合并同类项，得系数化为1得x=5说明）一元一次方程，只要通过去分母、去括号、移项、合并同类项，能使原方程化成最简方程axba≠）的形式，然后方程两边同除以未知数的系a从而得到原方程的解为

x

ba

。（）解方程中，去分母时不要漏乘不含分母的项；去分母时，要把分子上的多项式看作一个整体加上括号。去括号时，如果括号前边是“－”号，则括号里的每一项都要改变符号项时定改变所移项的符号要注意解方程时不可以写成一连串连等的形式。（）解一元一次方程时，验根可帮助发现解题中的错误，应引起重视。三考综应考4：考一元次程解综应例（2005年波市）知关于的方程

abx2

的解是，其中a且b≠，代数式

ab

的值。分析利用方程的解的定义解题x=2代入方程

abx=求出ab的关系式。2解：把x=2代入方程，得

a2b=。2化简，得

a2b23

，所以所以

abab

43，，34b43-=。a3例9（年川眉山中考试题）小李在解方程为知数时，误将-x看作x，得方程的解为x=-2则原方程的解为（）A.x=-3B.x=0D.x=1分析：小李所解的方程为5a+x=13，把它的解x=-2代方程就能求出a的值解：把-2代入方程得，解得a=3所以原方程变为×3-x=13，解得x=2，故选B例10年鄂州）若关于方程与5x-6=4的相同，则的值为析解：由解2把x=2代6x+3m=22中得12+3m=22解得x=考5：考构造元次程题力

103例11（2005年兴市）在等式

的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数分析第个方格内的数是x二个方格内的数-x以等式变为3x-2-x）=15解方程就能求得所求的数2/6

cc解：设第一个方格内的数是x则第二个方格内的数是-，所以原等式变为3x-2）=153x+2x=15，解得，故第一个方格内的数是3例12年荆州）单项式

1－xaa与x3

是同类项，则

a

的值为（）A2B．C－2D．析解：根据同类项的定义得：且a-1=1,解得所例13(2004年陕西当

时，代数式

13

(1)

与代数式

27

(3x

的值相等。析解：由题意，得

1(1x)=，这个方程，得3732考6：考解决问的力例（2005年江省湖州市一个密码系统其原理由下面的框图所示：输入x→x+6→输当出为10时则输入的x=________析解：由定义的密码系统可知，当输出为10时则x+6=100所以输入x=4例（年西赣州）对于实数、b、、d规定一种运算

abd

=ad-bc，12

，那么当

2(3)

时，则等（）（A）

34

（B

274

（-

234

（）

134析解：这是一道考查同学们阅读理解能力的好试题。题中规定了一种新的运算，要求考生按照这种运算法则解决与这有关的计算问题。∵

=25×（-425简４x＝－３＝

34

故A例16湖南）解方程|x|-8=0当x≥0时原方程化为，的解为。当x＜0时原方程化为，的解为。析解）x0时原方程为x-8=0，它的解为x=8）当x＜0时，原方程化为，的解为四、考实际应用考7：设新情，强用力考例17(2005北市丰台区)用8块相同的长方形地砖拼成块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。60cm分析本题可以寻找大长方形与小长方形的长与宽之间的等量关系可找大长方形与个长方形面积面积的问题关系。解：设每块小长方形的长为x，宽为60-x由题意，得x=3(60-x)x=45，所以每块地砖的长为，为15cm说明：本题是体现新课标理念的一个实际问题，这是一道几何题，但是借助方程来解，3/6

找出图形中的数量关系是列方程的关键，另本题还可根据面积列出方程8x(60-x)=602x例（2005马尾区）如图是2005年月的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈个数．如果被圈的三个数的和为39则这三个数中最大的一个为．日

一

二

三

四

五

六34578101112141516171819212223242526282930分析这问题来源于生活中常的日历，着重考察学生的推理观察纳的能力，学生只要认真观察，不难发现，任意圈出一竖列上相邻的三个数依次大7。解：设中间的一个数为x，则最大的一个数为，最小的一个数为x-7。题意得：（x-7）（x+7）=39，得x=13，，故最大的一个数为。说明本首先从特殊情形获得发后推出一般的结论这种由特殊到一般的思维方法是命题热点之一。例19(2005年徽张新和李明约到图书城去买请你根据他们的对话内(如图,求出李明上次所买书籍的原价.分析本改变了以往应用题的述方式是通过图表人物之间的对话形式来提供相关信息，这样的试题具有一定的趣味性和时代性，充分体现了人文关怀和人文精神。解：设李明上次购买书籍的原价是元,由题意有0.8x+20=x-12,解x=160.说明这一道很有创新的好题一是形式新颖将知条件全部融于两人的对话之中，不落俗套，其二是贴近生活，给考生呈现的是一幅“生活小照”的画面，如身临其境；其三是体现了课改新理念和命题改革的方向学生提供了探索与交流的空间总之这中考数学试题的创新，令人惊叹命题者的匠心独运。考8注数交，理考数阅与达力例（2005年锡市某一蔬菜经营户用60元从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名批发价（单位：/）零售价（单位：/）

西红柿1.21.8

豆角1.62.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？分析：要计算赚的钱数，只要知道西红柿、豆角的千克数，根据题中的表格信息，可列方程求解。4/6

解：设购西红柿xkg，角40-x)kg由题意1.2x+1.6(40-x)=60X=1040-x=30∴元说明：本题已知条件由图表给出，题型较新，要学会审读图表信息，分析其数量关系，列出方程。全程参考价际乘车里程数例21年江省）据了解，火车票价按“总里程数

”的方法来确定．已知A至站总里程数为1米，全程参考价为180元．下是沿途各站至H站里程数：车站名

AB

C

D

E

F

G

H各站至H站里程单米

例如，要确定从B站至E站车价，其票价为

402

87(元)．求A站站火车票结果精确到)；旅王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了？乘务员看到王大妈手中票价是，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程分析：解决本题关键是读懂“票价表格中获取解题所需要的条件信息。解）已可得A至站火车票价为

153.72(元)(2)设王大妈实际乘车里程数为千，据題意，得：．解得x=

(千米)．对照表格可知，D站站离为550千，以王大妈是D站下的车．说明本取材于生活实际体数学知识的应用价值使学生体会到数学与生活紧密联系，从而激发学生的学习热情。考9：注知识系适考综应能例22（2005年东省佛山市）在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声元一的玩具赛车打八折，快来买啊便宜2元？”如果小贩真的让利便)元卖还获利％据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元公式：利润价润率售价数利价

）分析在场经济中，商家的促方法是多种多样的，如果你不通过计算比较，可能你实际是得不到多少实惠的。解：进价是元.依题意，得

xx

.-解得

x

().答：

一个玩具赛车进价是5元说明本注重从学生已有的生经验出发导学生关注生活培养学生用数学的意识，重视数学学习与实践的结合，体现数学课程标准的理念。例23（2004年川眉山）请你编拟一道符合实际生活的应用题