2019-2020学年新疆石河子一中高一上期中数学试卷

2019-2020学年新疆石河子一中高一(上)期中数学试卷一、单选题.函数f(%)是定义在R上的偶函数，且对任意的％CA,都有f(%+2)=f(%).当04%41时，f(x)=X2.若直线y=%+a与函数y=f(%)的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为()A.n(nGZ) B.2n(nGZ)C.2九或2九-1(nGZ) D.九或九一工(九GZ).设集合4={-1,0,2}，集合3={-%|第64,且2-%£4}，则B=（）A.{1}B.{—2} C.{-1,—2} D.{-A.{1}.已知函数f(%)=(2a2-a-3)(2A为减函数，则实数a的取值范围是()B.（-1，？C.（-8，-1）uC.（-8，-1）u（；，+8）D.（-8，-1]u[3，+8）.若集合4={-1，1},B={0，2},则集合{z|z=%+y，%G4，yGB}中的元素的个数为（ ）A.5 B.1 C.3 D.2.在区间(0，1)上单调递减的函数是()A.y=%： B.y=log2(%+1) C.y=2久+1 D.y=|%-1|.设全集U=A,4={%|0.5久>0.25},B={%|y=ln(1-%)},则4G(附8)=()A.{%|%>Z} B.{%|Z<%<2} C.{%|0<%<1}D.{%|%<1}.如图，△ZBC为等腰直角三角形，直线Z与4B相交且Z14B,若直线Z截这个三角形所得的位于直线右侧的图形面积为y,点4到直线Z的距离为％，在y=f(%)的图象大致为()试卷第1页，总8页.将函数y=2(%+1)2—3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为()A.y=A.y=2%2B.y=2x2—6C.y=2(x+2)2-6D.y=2(x+2)2sin兀%sin兀%(0<%<1)9.已知函数6%)=10g2015%(%>1)，则a+b+c的取值范围是()若a、氏c互不相等，且/'(a)=f(b)=f(c)，A.(1,2015)B.(1,2016)A.(1,2015)B.(1,2016)C.(2,2016)D.[2,2016]10.已知幕函数f(%)=(m2—m—1)xm-1在(0,+8)上单调递减，则6的值为()A.—1B.2A.—1B.2C.—1或2D.—211.集合4=%|011.集合4=%|0<x<4},B=y|0WyW2},下列不能表示从4到B的函数的是()B.f:%Ty=2-久 C.f:%Ty=2% D.f:%Ty=y312.已知。=2。3b=log20.3,c=0.32,则。，儿c的大小关系为()A.b<A.b<a<cB.a<c<bC.a<b<c二、填空题某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单试卷第2页，总8页价为元/件时，利润最大.已知函数f(%)=a久-2(a>0且a丰1),则y=f(%)的图象恒过的定点的坐标为若指数函数f(%)与幕函数g(%)的图象相交于一点(2,4)，则f(%)=,g(x)=若幕函数f(%)=(rn2-3rn+3)-xm2-m-2的图象不过原点，则加是.已知函数f(%)=|%3%1^(>f)1)，若/X%)：2，则％=.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示.销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据分析，这个经营部定价在元/桶才能获得最大利润.三、解答题(1)计算：q-(3)0+(9)-0.5+V(a-e)4；V2-1 5 4(2)已知2a=5^=100,求1+1的值.ab已知八%)是定义在A上的偶函数，且％<0时，/(%)=10gl(-%+1)2(1)求/"(3)+f(-1)；(2)求函数f(%)的解析式；(3)若f(a-1)<-1，求实数a的取值范围.设4=%|-%2+3%+10>0］，5=x|m+1<%<2加一1｝，若BU4.(1)求4；试卷第3页，总8页(2)求实数6的取值范围.设函数f(%)=lg(-2--1)的定义域为集合4函数g(%)=-%22xa(0<x<3,aeX1A)的值域为集合B.(1)求/"(，■)f(--」)的值；2017 2017(2)若4GB=0,求实数a的取值范围.据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量％(吨)的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元.(1)写出月总成本y(万元)关于月产量％(吨)的函数关系；(2)已知该产品的销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润.(3)当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元?某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P(件)与日期t(1<t<30,teN)之间满足P=kt九已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件.(1)求第20日的销售量；(2)若销售单价Q(元/件)与珀勺关系式为。=盛221O25(teN)，求日销售80—L,25<L<30额y的最大值.试卷第4页，总8页参考答案与试题解析2019-2020学年新疆石河子一中高一（上）期中数学试卷一、单选题【答案】C【答案】A【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A11.【答案】C12.【答案】D二、填空题【答案】试卷第5页，总8页10【答案】(0,-1)【答案】2%,x2【答案】加=1或6=2【答案】-1【答案】11.5三、解答题【答案】TOC\o"1-5"\h\z原式=一区———(3)0(32)-0.5V(V2-e)4(V2-1)(V21) 5 2=V21-12e-V2=e2； 3 3由已知，a=log100=2,^=log100=—,2 lg2 5 lg5「♦11=1(lg2lg5)=1 ab2 2【答案】・••f(f(-=f(-(1)f(-(2)=10gl410gl2=—2—1=一3；2 2(〃)令汽>0,则一k<0,/(-%)=10gl(汽(3)=/(x)2「•第>0时，/(%)=10gl(汽(4),220gl(一汽1),%<0则f⑺=z近(汽1),汽>0,2(川);/(%)=log1(-x(5)在(-8,0］上为增函数，2「.f(^)在(0,8)上为减函数「f(a-(6)<-1=f((7)」.|a-1|>1,「.a>2或a<0【答案】根据题意，一"3%10>0^-2<%<5,贝^4=幻-%23%10>0}=%|-2<%<5］；分2种情况讨论：①、当61>26-1,即加<2时，B=0,BU4成立;②、当61<2加一1,即6>2时，BW0,试卷第6页，总8页

TOC\o"1-5"\h\z+1<2 1若，必有｛+1>22 1<5解可得2<<3;综合可得：<3.即的取值范围为｛| <3｝【答案】() =lg-2- 1)=Ig1^.由彳〉0,得1< <1,・•・函数()的定义域为=(1,1).又()=］「『二―)・•・()为奇函数，-^―)+( -^―)=0;2017 2017;函数()=2+2+=(1);函数()=2+2+=(1)2+1+在[0,3]上m,n()=(3)=3,max()=(1)=[3,+1,+1].・•n=,・•・ 3>1或+1<1,解得<2或>4.•・实数的取值范围为(8,2] U[4,+8).【答案】由题意，设=( 15)2+17.5(6, 手0)将=10, =20代入上式得：20=25+17.5,解得=’•・ =，( 15)2+17.5(10<<25)10设最大利润为(),则()=1.6 =1.6 (在23+40)= 10( 23)2+12.9(10<<25),因为=236110,25],所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元.于2于23+40 1 .10 =-1- +403>2—4010当且仅当工=40,即=20010,25］时上式=恸立.10故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元【答案】解：(1)因为=+,所以｛55=5+,50=10+得：=1, =60,即：=+60,当=20时，=40.答：第20日的销售量为40件.试卷第7页，总8页

(2)y=PQ=(2)y=PQ=(80-t)(-t+60),25<t<30(N)，—t2+40t+1200,1<t<25= (tGN+