八年级数学下册 第19章 19.1.2 函数的图像(第二课时)导学案

《函数的图象（）——函的表示方》导学【学习标】1.学用描点法画出简单函数的图象，初了解函数关系式与函数图象之间的关系；2.渗数形结合思想让学生学会函数图的基本画法；在画图象中体会函数规律及三种表达形之间的关系；3.引学生积极参与实验与探索活动，体探索的快乐并从中获得成功的体验。通过细心画图，养严谨细致的学习作风；【预习学】1.描点法画函数图象的一般步骤：第一步：（表中给出一些及对应的第二步：（在直角坐标系中，以，相应的，描出表格中数值对应的各点

3.函数有三种表示方法：、解析式法、。【新知究知识点1函数的图画法1例1出函数y＝x的图象．2思路分：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值x的取值一定要在它的取值范围内）解取x的自变量一些值，例如x=-3-2，-1，012，3算出对应的函数值，为方便表达，我们列表如下：第三步：（按照横坐标由的顺序，把所描出的各点用

连接起来2.（1）探究：你能写出正方形的边长x面积S的函数关系式，并确定自变量x取值范围。（2）能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的系吗？提示:自变量x一个确定值与它对应的函数值就确定一个点(x,S)如何在坐标系中表示S=x？①列表:

由此，我们得到一系列的有序实数对（（2在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点xS

00.511.522.533.54②描点：表x与s的对应的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置。③连线：用平滑的曲线去连接画出的点．

（3描完点之后光滑的曲线依次把这些点连起来便可得到这个函数的图象。这里画函数图象的方法我们称为1）变式1出下列函数的图像（1）y0.5

，步骤为：、、。6（2y(x0)

知识点2：数的三种示法18例2王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习某处按函数关系式y=2x击55

变式棵树苗的高度h厘米）与测量的年份n足如下关系：球，球正好进洞．其中，y（m）是球的飞行高度，xm）是球飞出的水平距离．（1）试画出高尔夫球飞行的路线；

年份n

高度（厘米）（2图象上看尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？解1列表如下：从图象上看尔夫球的最大飞行高度是_的起点与洞之间的距离是_____m。思路分：函数的三种表示法不是孤立的，它们有着密切的联系，根据列表法可以推出解析式法并画图，也可以由解析式列表和画图。变式形的周长是8cm设一边长为xcm，另一边长为ycm.

第1年100第2年100＋5第3年100＋10第4年100＋15（1）求第n年时，树苗的高度；（2）求第几年时，树苗高度为厘米.知识点3点与图象位置关系例3知函数2x-1（1）试判断点A（-1,3）和点B（）是否在此函数图象上；3（2）已知点（，a+1）在此函数的图象上求的值。（1）求关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）在给出的坐标系中，作出函数图像

思路分）将点、B坐标分别代入-

，等号成立，则在，等号不成立，则点不在函数图象上2）运用一元一次方程知识。1

变式若点（2,7）在函数yax

图象上，且当3，y=5.

三种表示函数的方法比较（1）求a、b的值；1（2）如果点（,）与点（n，7）也在图象上，求m、n的值2（3）画出此函数的图象。

表示函数的方法解析法列表法图象法

优点简单明了，能准确反映变化关系一目了然，使用方便形象直观

缺点抽象，有些实际问题不能用此法表达列出的对应值有限，不容易看出函数规律由图象观察只能得到近似的数量关系变式5知函y=4-