数字电路基础知识

数字电路基础知识第1页，共24页，2023年，2月20日，星期六1.各种数制及其相互转换3.逻辑函数的化简方法

重点：2.逻辑代数的基本运算返回

难点：带有无关项的卡诺图化简第2页，共24页，2023年，2月20日，星期六主要要求：

了解数字电路的特点和分类；掌握各种数制之间的相互转换。12.1概述第3页，共24页，2023年，2月20日，星期六模拟电路电子电路分类数字电路

传递、处理模拟信号的电子电路

传递、处理数字信号的电子电路数字信号时间上和幅度上都断续变化的信号

模拟信号时间上和幅度上都连续变化的信号数字电路中典型信号波形一、数字电路与数字信号

第4页，共24页，2023年，2月20日，星期六输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系研究对象逻辑代数分析工具只有高电平和低电平两个取值工作信号导通(开)、截止(关)电子器件工作状态基本单元电路简单、抗干扰能力强、精度高、保密性好和通用性强等主要优点二、数字电路特点

第5页，共24页，2023年，2月20日，星期六将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。根据电路结构不同分分立元件电路集成电路根据半导体的导电类型不同分双极型数字集成电路单极型数字集成电路以双极型晶体管作为基本器件以单极型晶体管作为基本器件例如

CMOS例如

TTL、ECL三、数字电路的分类第6页，共24页，2023年，2月20日，星期六集成电路分类集成度电路规模与范围小规模集成电路

SSI1~10门/片或10~100个元件/片逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器中规模集成电路

MSI10~100门/片或

100~1000个元件/片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等大规模集成电路

LSI100

~

1000

门/片或

1000

~100000

个元件/片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路

VLSI大于

1000门/片或大于

10万个元件/片高集成度的数字逻辑系统

例如：各种型号的单片机，即在一片硅片上集成一个完整的微型计算机根据集成密度不同分第7页，共24页，2023年，2月20日，星期六UmtrtfTtw

脉冲幅度Um：脉冲上升时间tr：脉冲下降时间tf：脉冲宽度tw

：脉冲周期T

：脉冲频率f

：占空比q

：脉冲电压变化的最大值

脉冲波形从

0.1Um上升到

0.9Um所需的时间脉冲上升沿

0.5Um到下降沿

0.5Um所需的时间脉冲波形从

0.9Um下降到

0.1Um所需的时间周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间1秒内脉冲出现的次数f=1/T

脉冲宽度

tw与脉冲周期

T的比值

q=tw/T

四、脉冲波形的主要参数

第8页，共24页，2023年，2月20日，星期六理解

BCD码的含义，掌握

8421BCD码，了解其他常用

BCD码。主要要求：

掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。了解八进制和十六进制。12.1.2

数制和码制第9页，共24页，2023年，2月20日，星期六计数的方法

(一)

十进制(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(3176.54)10

或(3176.54)D

数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×1005×10-1

1×10-2权权权

权数码所处位置不同时，所代表的数值不同

(11.51)10

进位规律：逢十进一，借一当十10i

称十进制的权

10称为基数

0~9十个数码称系数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式

(3176.54)10=3×103+1×102+7×101+6×100+5×10-1+4×10-2一、数制

第10页，共24页，2023年，2月20日，星期六

例如

0+1=11+1=1011+1=10010–1=1

(二)

二进制(Binary)(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

数码：0、1

进位规律：逢二进一，借一当二

权：2i

基数：2系数：0、1

按权展开式表示

(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2第11页，共24页，2023年，2月20日，星期六

(三)

八进制和十六进制

进制数的表示计数规律

基数

权

数码八进制

(Octal)(xxx)8

或(xxx)O逢八进一，借一当八80~78i

十六进制(Hexadecimal)

(xxx)16

或(xxx)H

逢十六进一，借一当十六160

~

9、A、B、C、D、E、F16i例如(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2=256+24+7+0.25+0.078125=(287.328125)10

例如(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2=768+176+14+0.75+0.015625=(958.765625)10

第12页，共24页，2023年，2月20日，星期六对同一个数的不同计数方法

(一)

不同数制间的关系

二、不同数制间的关系与转换

不同数制之间有关系吗？十进制、二进制、八进制、十六进制对照表770111766011065501015440100433001132200102

11000110000000

十六八二

十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A12101010

9111001981010008

十六八二

十第13页，共24页，2023年，2月20日，星期六1.500

1

整数0.750

0

(二)

不同数制间的转换

1.其他数制转换成十进制

2.十进制转换为二进制

［例］将十进制数

(26.375)10

转换成二进制数

26

6

1

3

01

10

12(26)10=(11010)2

×2×21.000

1.37522220.375×2一直除到商为

0为止

余数13

0按权展开求和整数和小数分别转换:整数部分：除

2取余法

小数部分：乘

2取整法读数顺序读数顺序

.011第14页，共24页，2023年，2月20日，星期六

每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。八进制→二进制3.二进制与八进制间的相互转换

二进制→八进制(11100101.11101011)2=(345.726)8

(745.361)8=(111100101.011110001)2

补0(11100101.11101011)2=(?)8

11100101.11101011

00

345726

从小数点开始，整数部分向左

(小数部分向右)

三位一组，最后不足三位的加0补足三位，再按顺序写出各组对应的八进制数。补01110010111101011第15页，共24页，2023年，2月20日，星期六

一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。4.

二进制和十六进制间的相互转换

(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16

(3BE5.97D)16

=(11101111100101.100101111101)2

补0(10011111011.111011)2=(?)16

10011111011.11101100

4FBEC0

十六进制→二进制:

每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。二进制→十六进制:

从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)

四位一组，最后不足四位的加0补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数。补010011111011111011第16页，共24页，2023年，2月20日，星期六例如：用四位二进制数码表示十进制数0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81001→9

将若干个二进制数码0

和1按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码。用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码

三、二进制代码

常用二进制代码

自然二进制码

二-十进制码

格雷码

奇偶检验码

ASCII码

(美国信息交换标准代码)

第17页，共24页，2023年，2月20日，星期六例如：用三位自然二进制码表示十进制数0~7：

000→0001→1010→2011→3100→4101→5110→6111→7

(一)

自然二进制码

按自然数顺序排列的二进制码

(二)

二-十进制代码

表示十进制数

0~

9十个数码的二进制代码

(又称BCD码

即

BinaryCodedDecimal)

1位十进制数需用4位二进制数表示，故BCD码为4位。4位二进制码有16种组合，表示0~

9十个数可有多种方案，所以BCD码有多种。第18页，共24页，2023年，2月20日，星期六常用二-

十进制代码表

1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十进制数1100101110101001100001110110010101000011余3码2421(B)2421(A)5421码

8421

码无权码

恒权码1001100001110110010101000011001000010000权为

8、4、2、1比8421BCD码多余3取四位自然二进制数的前10种组合，去掉后6种组合1010~1111。第19页，共24页，2023年，2月20日，星期六用BCD码表示十进制数举例：(36)10

=()8421BCD

(4.79)10=()8421BCD

(01010000)8421BCD=

()10

注意区别BCD码与数制：

(150)10

=(000101010000)8421BCD

=(10010110)2

=(226)8

=(96)16

60110

30011

4.0100.70111910010101500000第20页，共24页，2023年，2月20日，星期六小结数字电路是传递和处理数字信号的电子电路。它有分立元件电路和集成电路两大类，数字集成电路发展很快，目前多采用中大规模以上的集成电路。数字电路的主要优点是便于高度集成化、