




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
山西省忻州市光明中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在某次测量中,得到的A样本数据为81,82,82,84,84,85,86,86,86,若B样本数据恰好是A样本数据分别加2后所得的数据,则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是(
)A.众数B.平均数C.标准差D.中位数参考答案:C考点:极差、方差与标准差.专题:概率与统计.分析:根据样本数据的众数和平均数以及中位数和方差的概念,即可得出正确的结论.解答: 解:设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数都加上2,只有标准差不会发生变化.故选:C.点评:本题考查了众数、平均数、中位数、标准差的定义与应用问题,是基础题目.2.已知唯一的零点在区间、、内,那么下面说法错误的是(
)A.函数在或内有零点B.函数在内无零点C.函数在内有零点D.函数在内不一定有零点参考答案:C略3.图中的曲线是的图象,已知的值为,,,,则相应曲线的依次为(
).
A
,,,
B
,,,
C
,,,
D
,,,参考答案:A4.若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等,则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为(
)A.30° B.45° C.60° D.90°参考答案:B【分析】正四棱锥,连接底面对角线,在中,为侧棱与地面所成角,通过边的关系得到答案.【详解】正四棱锥,连接底面对角线,,易知为等腰直角三角形.中点为,又正四棱锥知:底面即为所求角为,答案为B【点睛】本题考查了线面夹角的计算,意在考察学生的计算能力和空间想象力.5.函数,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
参考答案:A6.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上,则的值为(
)A.-1
B.1
C.-2
D.2参考答案:D7.已知圆的半径为10,则60°的圆心角所对的弧长为()A.π B.π C. D.参考答案:B【考点】弧长公式.【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形=直接计算.【解答】解:根据题意得出:l扇形===π.故选:B.8.已知α∈(0,),a=loga,b=asinα,c=acosα,则()A.c>a>b B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a参考答案:D【考点】指数函数的图象与性质.【专题】函数的性质及应用.【分析】根据指数函数对数函数三角图象和性质即可判断【解答】解:∵α∈(0,),∴0<sinα<cosα<1,∴a=loga<0,∵y=ax为减函数,∴asinα>acosα>0,∴b>c>a,故选:D【点评】本题考查了指数函数对数函数三角图象和性质,属于基础题9.已知(为非零实数),则(
)A.1
B.3
C.5
D.不能确定参考答案:B10.函数的定义域是
(
)
A.B.
C.
D.参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图,则:①前3年总产量增长速度越来越快;②前3年中总产量增长速度越来越慢;③第3年后,这种产品停止生产;④第3年后,这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.参考答案:①
③12.已知向量与的夹角为,且,;则
.参考答案:13.设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a=
.参考答案:4【考点】对数函数的单调性与特殊点;函数的最值及其几何意义.【分析】利用函数的单调性表示出函数的最大值和最小值,利用条件建立等量关系,解对数方程即可.【解答】解:∵a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a,logaa=1,它们的差为,∴,a=4,故答案为414.设全集,集合,,则
▲
.参考答案:略15.已知函数f(x)=2x,它的反函数为y=,则方程f(x)+=0的解是______。(按四舍五入精确到0.1)(提示:利用二分法)参考答案:解析:2x+log2x=0,x=0.4。16.设向量,若向量与向量共线,则
参考答案:2略17.过点且到点距离相等的直线的一般式方程是_____________.参考答案:考虑两种情形,当直线斜率不存在时,直线方程为符合题意,当直线斜率存在时,设直线方程为,由点到直线的距离公式,得,综上诉述,所求直线方程为.
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC,参考答案:略19.已知圆O:和点,,,.(1)若点P是圆O上任意一点,求;(2)过圆O上任意一点M与点B的直线,交圆O于另一点N,连接MC,NC,求证:.参考答案:(1)2(2)见证明【分析】(1)设点的坐标为,得出,利用两点间的距离公式以及将关系式代入可求出的值;(2)对直线的斜率是否存在分类讨论。①直线的斜率不存在时,由点、的对称性证明结论;②直线的斜率不存在时,设直线的方程为,设点、,将直线的方程与圆的方程联立,列出韦达定理,通过计算直线和的斜率之和为零来证明结论成立。【详解】(1)证明:设,因为点是圆上任意一点,所以,所以,(2)①当直线的倾斜角为时,因为点、关于轴对称,所以.
②当直线的倾斜角不等于时,设直线的斜率为,则直线的方程为.设、,则,.
,
,.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系问题,考查两点间的距离公式、韦达定理在直线与圆的综合问题的处理,本题的关键在于将角的关系转化为斜率之间的关系来处理,另外,利用韦达定理求解直线与圆的综合问题时,其基本步骤如下:(1)设直线的方程以及直线与圆的两交点坐标、;(2)将直线方程与圆的方程联立,列出韦达定理;(3)将问题对象利用代数式或等式表示,并进行化简;(4)将韦达定理代入(3)中的代数式或等式进行化简计算。20.化简求值:(1)tan70°cos10°(tan20°﹣1)(2)已知cos(+x)=,<x<,求的值.参考答案:考点:三角函数的化简求值.专题:三角函数的求值.分析:(1)由条件利用三角恒等变换化简要求的式子,可得结果.(2)由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan(x+)的值,再化简要求的式子为﹣?tan(x+),从而得到结果.解答: 解:(1)tan70°cos10°(tan20°﹣1)=?cos10°?=?cos10°?=cos10°=﹣1.(2)∵cos(+x)=,<x<,∴x+∈(,2π),∴sin(x+)=﹣=﹣,∴tan(x+)=﹣.∴==sin2x?=﹣cos(2x+)=﹣?tan(x+)=﹣?(﹣)=﹣.点评:本题主要考查三角恒等变换及化简求值,属于中档题.21.(12分)在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,若cosBcosC—sinBsinC=.(1)求A.(2)若a=2
,b+c=4,求ABC的面积.高参考答案:解:⑴由题意得:cos(B+C)=
------2分所以cosA=,即A=120°
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 滑雪场地建设与维护合同书
- 深圳市冷冻水产品购销合同
- 重大突破:中国与尼日尔签订基础设施建设项目合同
- 正式婚后财产归属合同样本
- 设备采购与租赁合同样本
- 社区卫生服务中心药师聘用合同范本
- 建筑工程总承包合同中新防水工程条款
- 紧急设备配送及维护合同
- 楼盘分销代理合同范本
- 卫浴产品标准制定与质量认证考核试卷
- 供应链战略布局与区域拓展案例
- 上海话培训课件
- 注塑车间绩效考核方案
- 初中英语阅读理解专项练习26篇(含答案)
- 诵读经典传承文明课件
- 高中数学选择性必修3 教材习题答案
- 智能语音技术与应用-基于Python实现(高职)全套教学课件
- 北师大版二年级下册数学第一单元 除法教案
- 2024年儿童托管行业分析报告及未来发展趋势
- 野生动植物保护
- 核心素养导向的作业设计
评论
0/150
提交评论