岩石的破坏准则内容丰富

五、岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延性性质，同时它的强度极限也大大提高了。许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论最大正应变理论最大剪应力理论（H.Tresca）八面体应力理论莫尔理论及库伦准则格里菲思理论（Griffith）伦特堡理论（Lundborg）经验破坏准则1、最大正应力理论这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。或适用条件：单向应力状态。对复杂应力状态不适用。写成解析式：破坏轰2兴、最大正应变熟理论季该理论认为岩腊石的破坏取决裤于最大正应变湿，即岩石内任宰一方向的正应霉变达到单向压坝缩或拉伸时的增破坏数值时，臂岩石就发生破挠坏。则破坏准则为斜式中游 颗 遭—咽—熟岩石内发生的称最大应变值；云 糊 造 呀—捏—倘单向拉、压时湾极限应变值；丝这一破坏准则散的解析式为（巩由广义虎克定寻律）惕R过宫—誉R沈t者或蛛R纪c推出：破坏倾实验指出，该撇理论与脆性材驳料实验值大致缎符合，对塑性询材料不适用。素3雹、最大剪应力绵理论（丑H.Tres著ca季）赚该理论认为岩元石材料的破坏道取决于最大剪市应力，即当最倚大剪应力达到妻单向压缩或拉优伸时的危险值稿时，材料达到歉破坏极限状态略。其破坏准则黎为：鼠在复杂应力状粪态下，最大剪开应力无单位拉伸或压脊缩时，最大剪笨应力的危险值慢则双有拉月或写成破坏稳定跳这个理论适用宗于塑性岩石，创不适用于脆性确岩石。题该理论未考虑唱中间主应力的美影响。垒4拉、八面体剪应住力理论（静Von.Mi蜡ses跪）层该理论认为岩城石达到危险状汪态取决于八面翠体剪应力。其仰破坏准则富为肝波堡却已知单元体三诸个主应力疾，衰，叼 疤，取坐标系平浓行于主应力。危作一等倾面（爹其法锈线毒N勺与三个坐标轴袖夹角相同）。廊八个象限的等塞倾面构成一个专封闭的正八面骂体，此八面体蛮上剪应力和法俩向应力即为八脖面体应力。古为研究等倾面免上的应力，取救一由等倾面与宾三个主应力面圣围成的四面体碧来研究。氏N愿与挑x钩、俭y惹、受z舅的夹角分别为羊，且知 阿。设：，，则有射设等倾阻面炼AB祸C惕面积照为羞S豪，则三个主应疮力馋面漠(秀，尘，丹面培)斤的面积分别为过根据力的平衡滋条件敌忽,抄,推出：，扩而响知等倾晃面暴S违上合力：所以：陕另，等倾卧面刘S滋上的法向应力抓为各分力消p由x秩、霉p破y水、晌p他z教在芝N车上的投影之和火，即倚这样，等倾面参上的剪应力为只考虑单向受力渴时，只有一个册主应力不为零灶，设舌为且R昂，则代入上式参有，推出：湾适用条件：塑愿性，散5草、莫尔理论及凑莫尔库伦准则裁该理论是目前斯应用最多的一斯种强度理论。纠该理论假设，亮岩石内某一点但的破坏主要取索决于它的大主谦应力和小主应路力，镜即趁σ六1惕和肌σ炼3输，而与中间主醋应力无关。也三就是说，当岩京石中某一平面粘上的剪应力超压过该面上的极川限剪应力值时些，岩石破坏。漂而这一极限剪偿应力值，又是屿作用在该面上森法向压应力的稼函数，即黑 钩。耍这样，我们就浓可以根据不同菌的示σ拴1蜂、鸡σ仰3坊绘制莫尔应力蛋图。建每个莫尔圆都崇表示达到破坏背极限时应力状烤态。网一系列莫尔圆虫的包线即为强象度曲线欢由此可知，材熟料的破坏与否潮，一方面与材史料内的剪应力垮有关，同时也典与正应力有关关于包络线：支抛物线：软弱冷岩石山双曲线或摆线得：坚硬岩石蚊直线：当留σ阁＜侦10MPa稿 租时喊 猴为简化计算，隙岩石力学中大臣多采用直线形衣式：男c欧—卖—冶凝聚力（养MPa刊）直伶漆—橡—楚内摩擦角。驼该方程称为库御伦定律，所以严上述方法合称菜为：莫尔库伦馆准则。帮当岩石中任一传平面辛上辞刃赏时，即发生破帆坏。即：恐下面介绍用主且应力来表示莫坐尔库仑准则。滋任一平面上的扩应力状态可按白下式计算缸贷①择层紧旱②永混—屠最大主应力面划（留1距）与滑动面夹吊角。吓根据莫尔应力邻圆，可建立任锤一滑动面的抗屋剪强度指标与容主应力之间关爬系。谈1弯）野c客和德值与出1肥、茶3奸和睁角关系津在亚1罪~件3挺的应力圆上，汽找茂出毫2帜的应力驶点涛T宁（杏T挖M闸为半径醒 屠为闭）脊则，与直建径播T驱M阶垂直且与圆相偿切的直线即斯为董塌根据几何关系悔，，得出惠代入析中，得到骨性另由公式推导嫌：将荐1滥、勇3团表示译的昌会路和姜虾赠代入辉中，导出或村对芬求导，亿摔版推出：剪破坏面与最大膜主应力面的夹小角愤五而与最大主应某力方向的夹藏角飘耻2印）．用主应力伪1别、捡3稍表达的强度准辩则抓将狼来援和铜灶酿的表达式代智入畅蜜中，惭利用关系：街化简得：钉当航3烛=鸽0公时（单轴压缩活）：卷，令，则，宣当首1李=概0落时（单轴抗拉俘）：缩该值仪为汉子直线在哄轴上的截距，抬但与实测旺的章R附t埋有差别，需对钥＜迫0师时的直线段进姐行修正。诉趋未岩石破坏的判音断条件：叨膏香分，两厌差破坏，极限 ，稳定遗6柴、格里菲思（撇Griffi爹th管）理论允以上各理论都石是把材料看作店为连续的均匀由介质，格里菲摔思则认为：当办岩石中存在许寇多细微裂隙，店在力的作用下赶，在缝端产生蒜应力集中，岩欣石的破坏往往辛从缝端开始，执裂缝扩展，最占后导致破坏。卷在岩石中任取垫一条裂隙，其递长轴与金1附方向成店角。格里菲思崖假定，裂隙是匪张开的，且形丸状接近于椭圆奏，一旦拉应力痒超过岩石的局掉部抗拉强度，垒在张裂隙的边倡壁就开始破裂牙。剃1隆）装.继任一裂隙的应料力。假定：四①梨椭圆可作为半腔元限弹性介质新中的单个孔洞庙处理，弓②恳二维问题处理飘，取勿椭圆参数方程乘：医，蹄椭圆的轴比为遍：畏椭圆裂隙周壁石上偏心角鼠的性α狮的任意点的切厨向应价力庄撒物可用弹性力学鸦中英格里斯（溜Inglis驶）公式表示：顿由于裂缝很窄屡，轴比很小，喇形状扁平，所死以最大应力显袖然发生在靠近冠椭圆裂隙的端病部，每即更α怪很小的部位，叔当横时，裳，泊又由于砌m欧，鸟α若很小，略去高嚼次项，则款有森牙m租为定值，当资，漫，骂确定时，舅、渠也为定值，则桌仅烛随痕α况而变。这是任旗一条裂隙沿其袄周边的切向应抢力。绿显然在椭圆周越边上，线随纤α敞不同依有不同的值，脾对袖α假求导。叔差剧推出：剂则，最大切向夜应力室2玩）．岩块中的衣最大切向应力暂所在的裂隙铅上面导出了某鬼一条裂隙上的灰最大切向应力宗，但在多条裂沫隙中，哪一条常裂隙的扔牺最大？涌，辜与喂，片的关系为：，代入中，乳显然祸与身β森有关，对其求荒导，便可求得磨为最大的那条伸裂隙，即确定姨出斜β胆角苗。仅惨戴即级取幕题则，如，针规①其，有冠＝巨0剂或全代入晚中，讨＝螺0脏时，仿并跨或据吩0＝时，或0。陶共四个可能极柱值，旺与瓶σ知1押平行或垂直的筑裂隙。爸②肉将息吹仙代叔入穗夏中，脸共有两个极值录，即垮与各σ砖1看斜交裂隙中有龙两个方向裂隙絮的切向应力达遍极值味。幼茧因为预＝牵0轮或匆时，季或缓－艇1电。故因此，域与泳σ恐1瓦斜交时，必须段≠隔0氧或卫，奏借即摔椒顶时普蛋才是附与外σ梦1归斜交，则要求或倚此时，裂隙的添最大拉应力填为迫爱志魄（虫*肯）淡如果市，撤虚则撞棕，则清必为负值（拉财应力）宫此时由白推出奖，即擦为切0码或蹈90秋°文，表明裂隙蔽与片σ虎1爆平行或正交。掌因为渡，考查决＝式0抛，肢的极值，则仗忧饥办（娃*素*联）铜为最大拉应力姑。消式译（匙*睬）细（招*由*浸）即为岩石中昂的郊达到某一临界渗值时就会产生证破坏。巧为了确定作m归值，做单轴抗蒙拉试验，杏使散σ呼3丸垂直裂隙面（悄椭圆长轴），晌则这时的催材推冲出虾东 涝这说明裂隙边板壁最大应力饲与轿m锡乘积必须满足嫩的关系。汪此时，格菲思勿强度理论的破岛坏准则为：航I.逃因由病（赔*明*捷）式，当页时，甚，柳帮则伍索，洋II.蔬由做（关*屡）式，当脚时，代入，则有：阅等雪于喊0献，处于极限状双态；手大舱于丸0阴，陡斜破坏；刘小锅于纯0焰，谁样稳定。岂上面的准则是携用酬σ丰1跌、剃σ陡3化表示的，也可尤用倒，抄表示纠将窃粮代入弓胆中，推出：，柳显然与莫尔圆雅的色线接近，孤在繁时的包线更接着近实际。源7鹿、修正的格里敞菲思理论育格里菲思理论输是以张开裂隙辜为前提的，如堵果压应力占优蠢势时裂隙会发苹生闭合，压力狠会从裂隙一边科壁传递到另一裳边，从而缝面鸟间将产生摩擦慰，这种情况下被，裂隙的发展需就与张开裂隙抹的情况不同。通麦克林托克（咽Meclin乌tock堪）考虑了这一痒影响，对格里谊菲思理论进行熔了修正。到麦克林托克认逗为，在压缩应滑力场中，当裂交缝在压应力作贪用下闭合时，劈闭合后的裂缝切在全长上均匀景接触，并能传锤递正应力和剪穴应力。由于均协匀闭合，正应辞力在裂纹端部刷不产生应力集停中，只有剪应已力才能引起缝稠端的应力集中谦。这样，可假鲜定裂纹面在二临向应力条件下竿，裂纹面呈纯猫剪破坏。其强躁度曲线如图。菜由图可知OC＝拾BD=管（半径）园OD=阳（圆心）碎EB=么，敬紫OE=令σ趴,寸ED=OD-陷OE=围-侮σAB=EB＝＝绍由焰AB=B孩D-A桂D肝，可推出撑式中，摩擦系塞数暂另外，按格里攻菲思理论神，推出毅取派为脑，裂隙面上的胁压应力，则有①＝匀②铸当烘很小时，取汁＝蚕0萌时（勃雷斯府Brace崭）＝翠当时报<雄0物时（拉应力）掏，上两式不适犹用。闸低应力时，格斩里菲思与修正湿的格里菲思理朋论较为接近，绿高应力时差别暑大（进当蒸σ留3卫>0波时）。泊8芬、伦特堡（所Lundbo炕rg掏）理论厚伦特堡根据大碗量的岩石强度驳试验认为，当均岩石内的正应如力达到一定限五度，即相应于师岩石的晶体强瘦度时，由于晶冲体破坏，继续值增加法向荷载扔就不再增大抗然剪强度。用下绘式来描述岩石粥在荷载下的破摊坏状态：粒，届—炼—乓研究点的正应奸力和剪应力匠（下MP继a瓶）闹—严—阁当没有正应力羡时感（鲁σ屈=呆0话）岩石的抗切后强度枣（耕MP拘a红）语—轿—问岩石晶体的极偶限抗切强度袭（窗MP量a暗）小A敢—毁—毅系数，与岩石业种类有关。夜当岩石内的剪惹应植力斜τ趋和正应渡力方σ渔达到上述关系臭时，岩石就发艇生破坏。式中届的择τ吹实际上是代表区最大的剪应力旷，因而是强度刻。曲上式中的步,稍,A柳 固由试验确定，事见臣P5况5定表察3-毛5垫。监9吨、经验破坏准宽则留现行的破坏理吗论并不能全面储的解释岩石的郑破坏性态，只爆能对某一方面腐的岩石性态做上出合理的解释剪，但对其它方权面就解释不通落。因此，许多泡研究者在探求饥经验准则，目信前应用较多的笔经验破坏准则晶为霍克（刘Hoke粥）和布朗（治Brown泥）经验破坏准栋则。娘H问oke疮和敞Brown剥发现，大多数群岩石材料（完岔整岩块）的三猪轴压缩试验破画坏时的主应力趣之间可用下列貌方程式描述：俭R山c窜—恢完整岩石单轴曾抗压强度晃（紧MP漆a纸）；畅 往m栋—促与岩石类型有僵关的系数择m寒值是根据岩石筋的完整程度，类结晶及胶结情肾况，通过大量鸭试验结果及经于验而确定的。扬岩石完整、结卵晶或胶结好，热m授值就越大，最本大的狱为谊2透5独。集对于岩体，康Hoke酿和壁Brown脾建议：颂m沙和碌S硬—筹—茶常数，取决于垄岩石的性质以