发展学生思维-概念教学不容忽视 论文

发展学生思维——概念教学不容忽视摘要:在数学课程中,概念学习是一种充满了智力活动的过程.新知识的引入,必须依赖于大量的、经典的、全面的认知资料。要想方设法的去增强学生的感性认识.通常老师在开展理论教育中要让学员迅速的了解相关理论,先给出若干感性资料供他们观看,在观察的基础上由老师指导,然后根据这些资料加以研究总结,最后才能抽象化总结出理论的实质,从而使学生的思维能力得到提升。关键字:数学概念的思想内涵外延正文:数学观念是揭示实际事物空间形态和数量关系本质属性的思想方式。从数学概念的形成的历史过程来看,通常分为二个情况:一是直接由客观事物的空间形态或数量关系所表现出来的;二是在原始数学思想的基础上,进行抽象总结后而产生的成果。它既是传统数学课程的精华,是现代数学解题的重要基础,也是训练学生逻辑思维能力的优秀教材。但在现今教学中,有的教师对概念教学不太重视,经常会出现在课堂上教师直接对概念进行分析和概括,而学生不直接参与和讨论。例如,某校一名教师在讲授《常量和变量》时,首先教师提出这样的问题,下列这些量是变化的量还是不变的量:气温、圆的面积和周长、行程、三角形中的边和角、学生上课的注意力等。随后他们一一回答,老师也由此成功的提出了问题,紧接着老师又给他们举出世界中的常量与变数,而在举出的问题中有一个学生指出了人都是变数,因为人在好群体中会成为好人,在坏群体中会成为坏蛋。难道是该学生的发言是因为该学生的想法奇特而导致的吗?我觉得学生应该不会如此,只是因为老师对于常量与变数这种范畴的本质掌握并不精准,老师对于学生的指导只是浮于表面,对于学生也不会真正领悟概念的内涵。那么,教师应如何在课堂上进行概念教学呢?我认为应该要做到以下几点。一、淡化形象,强调教育过程淡化定义形态是只改善教学过于注重形态化的思维方法,即教师不能呆板、僵硬地处理定义形态,而概念的形成过程则要用最简单的、准确地语言,全面地、正确地揭示出定义的本质特征,从而我们要掌握概念的内涵和外延.定义的内容与外延之间存在着紧密的联系,定义的内容增加,它的外延就减小;反之它的内容减小,它的外延就加大.因此,如果在平行四边形的定义内容中,再添加"邻边相同"的要求,就得出菱形的定义,其外延就减小了,在菱形的定义中减去"邻边相同"的要求,就得出了平行四边形的定义,其外延也加大了。在定义课程中,教师有时不是在对定义的描述上耗费过多的时间,而只是着重于领会定义的实质。在课程中,往往会出现对某些定义在表述的语句上要求不是很严。例如:集合、直线、代数式,这些概念只要求学生会判断就行了,有的概念则只要求让学生了解,不影响下一步的学习就可以了。例如微分方程、多项式,这些理论我们通过经常了解便能正确掌握。所以,"淡化形式,注重过程"反映出了一个全新的概念教学思路,为降低学习者的、发展学生思维、提高教学效率奠定了基础。二、注意导入,启发学生兴趣数学概念有些是由日常生活中的现实问题而抽象产生的,也有些则是根据于数学自身的发展过程与需要而形成的,还有些则是由来自于日常生活实际问题而又依赖于原有的概念而形成的。所以我们在概念的导入方面要针对学习者的知识特征,具体的选择有效的引入方法.如可从直观导人,也可从他们的生活实际导入,甚至可从他知导入等。例:当老师在教学中,要对学生直线的理解,老师可借助把一根细纹放到椅子上,弯弯曲曲的,它不是直线。然后用手把直线拉紧,并向相反的方向移动,使他们看到直线是一根怎样的弦:直直的、能向二个方面无限延展、不可度量的。教师还可以做改变直线位置的演示来说明直线不只是局限于水平方向的。波里亚说:"学习最好的方法是亲自去发现"。所以在概念教学的时候要培养学生的抽象能力和创新精神.同时也要使学生从被动的"听"发展成为主动地获取,这样才能充分体现以学生为主。为使学生逐步巩固他们对问题的认识,并有身临其境的体验,在必要时可让他们进行活动操作性引导,而老师也应多让他们自己动脑,在课堂教学中得出成果.如圆柱、圆锥或侧面的展开图,以及有关视图的练习等。可让他们试着自己制作模型,拿剪刀剪一剪、做一作。记得有一次我们在上一个老师说上中位数的一堂公开课上,看到这个老师在中位数的介绍上写的特别好,他是把五个小朋友由低至高按顺序排列,报上自己的年龄,找出其中那个小朋友的身高,然后学生从高到底按顺序排列,中间位置的同学是否改变.第二部分则是再增加一位男同学,通过这些运算步骤,使他们都知道中位值便是占据核心地位的数字,若某组信息的个数是奇数,则处在核心的一组数字便是该组信息的中数字,而假如信息的个数是偶数,则便是处在核心的二个数字的平均值。这不但能够充分调动他们的读书兴趣,开发他们的想象力,而且可以多方位的激发他们的观察力。有形象直观定义的认识可以发展为抽象概念的认识,让抽象的数学知识以形象直观的形态存在,以便攻破难题。三、注重认识、发展思维对概念的认识是概念教学的主要中心环节,唯有当概念导入后,诱导学生自主地发现并启迪学生的思考,才能让学习者真正地认识概念.而如何让学习者做到真正认识概念。首先,正确揭示概念之间的含义,深入发掘概念的外延,正确把握概念之间的实质,让学习者不但知其然,而且知其所以然;其次,做好定义之间的对比工作,"有比较才有鉴别"。尽量将它和学习者所掌握的有关实体定义加以对比,有助于学习者正确认识定义,了解规则。同时学习者也会对它产生很大的兴趣,从而积极地去思考;再次,运用变式教学法为学生提出的不同感性材料,通过不断改变其形式,并自觉地以不同的视角变更事件的非根本性性质,通过剖析、比较突出事件的根本归属,有助于学习者克服传统思想定势的不良影响。四、注重强化、加深巩固要强化概念教学,教师必须重视概念的应用.通过使用概念来丰富学生的思想,增强对概念的认识与把握,从而训练学生逻辑思维的深刻性.这一方面,教师在教学中也可采取以下办法:①通过灵活多样的方法设计对概念的训练,概念形成后,教师能够根据学员的疑问与困惑,通过灵活多样的方法让学员以不同的视角对概念加以认识,进而达到熟练使用概念的目的。比如:学生掌握了"线段"的定义之后,他们就已熟悉了数线段的基本法则,并知道经由对平行线的n个角,就可以得出n(n-1)/条线段.学生进而可以设想:如果我们的每组四个同学中,每二人握一个把手,共握了多少个把手?若五个同学中呢?x个人呢?在此基础上,他们又会思考到多少个?有的学生还能进而想到现实生活中的循环比赛、在平面中n点处可确定的数线段,又或者有的同学会思考到对同一节点处角的记数法等。②注意建立观念体系,知识是一个一个展开教学的,即使在课堂教学中注意到观念间的一些关系,往往都是出于掌握新的观念的要求,而在他们的脑中观念往往是封闭的,不关联的,教到一定水平后,要指导他们把所学过的几个观念关联起来,形成观念体系,让所掌握的数学知识形成他们脑中的认知结构.这样不但有助于孩子对知识点的掌握,而且可以推动知识点的迁移.这样可以有效的开发孩子的数学思维能力。在几何图形中,正方形和长方形是角地关系,而长方型和平行四边形则是角的关系,所以正方形是长方形的特例,而长方型则是平行四边形的特例.如此就可以帮助孩子养成正确的认知结构。③利用多媒体的抽象数学思想,作者在讲解"轴对称"概念时,先利用多媒体制作了一只会"飞"的花蝴蝶,这只弄蝴蝶刚一飞出画面,就马上引起了全体学生的关注,许多平时就不太喜欢学习的学生也都积极参与了。学员们通过弄蝴蝶的二个翅膀在运动中反复叠加的现象,迅速的掌握了"轴对称"概念.这时,再在显示屏上轴对称的画二个三角,时而再把二个相对的三角移动一下,使其产生各种情况的相对形状;时而隐去或展示某些线段或延长线,在这样表象化的教育中,学习者们很自然地发现了轴对称的基本特性,同时也掌握了相关的定理,并由此完成了对认知意义的自主建构。经过上述剖析,笔者觉得,在