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文档简介
第二章:异方差及其处理现在是1页\一共有54页\编辑于星期五案例:用截面数据估计消费函数上机实验:利用31个省市自治区的人均收入与人均消费数据估计消费函数。Consumption=0.7042*Incomet=(83.0652)R2=0.9289现在是2页\一共有54页\编辑于星期五案例:用截面数据估计消费函数观察残差图(取残差绝对值):现在是3页\一共有54页\编辑于星期五案例:用截面数据估计消费函数直观感受:
存在异方差(heteroskedasticity)现在是4页\一共有54页\编辑于星期五Homoskedasticity
(同方差)现在是5页\一共有54页\编辑于星期五Heteroskedasticity(异方差)现在是6页\一共有54页\编辑于星期五异方差的危害OLS估计量依然是无偏的但不再具有有效性!!t检验、F检验无效置信区间不可信现在是7页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断1.画图法:以Xi或Yi为横坐标,以|ei|或ei2为纵坐标这说明没有异方差Xi或Yi|ei|0Xi或Yiei0现在是8页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断这说明存在异方差Xi或Yiei0Xi或Yi|ei|01.画图法:现在是9页\一共有54页\编辑于星期五消费与收入(我国31个省市,2011年)横轴:收入;纵轴:残差;现在是10页\一共有54页\编辑于星期五消费与收入(我国31个省市,2011年)横轴:收入纵轴:残差的绝对值现在是11页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest)(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)(3)怀特检验(Whitetest)
现在是12页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest):
①原始回归,获得残差ei;②用|e|对可疑变量做各种形式的回归;③对原假设H0:δ1=0,进行检验.现在是13页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest):
回归的形式通常为如下几种:现在是14页\一共有54页\编辑于星期五对本例进行Glezsertest
现在是15页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)
先给原始数据进行排序,然后。。。现在是16页\一共有54页\编辑于星期五戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)¼个样本3/8个样本两个回归可以产生两个残差平方和同方差时,两个残差平方和应该差不多!现在是17页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)在同方差的情况下,有:
所以,可进行F检验。现在是18页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)
如果,则拒绝“原假设”存在异方差
现在是19页\一共有54页\编辑于星期五现在是20页\一共有54页\编辑于星期五现在是21页\一共有54页\编辑于星期五戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)所以,拒绝原假设。即,认为存在异方差
现在是22页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(3)怀特检验(Whitetest):
由H.White1980年提出①原始回归,获得残差ei;②用ei2对常数项、x,x2,交叉项同时做回归;(回归方程称为:辅助方程ausiliaryequation)
该方程中,解释变量的个数为“p”(不不包括常数项)
现在是23页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验(3)怀特检验:
③由上述辅助方程的R2构成的统计量nR2服从X2(p)分布,可进行卡方检验;
大于临界值时,拒绝同方差假设
当然,也可以应用F检验。现在是24页\一共有54页\编辑于星期五现在是25页\一共有54页\编辑于星期五案例:纽约的租金和收入现在是26页\一共有54页\编辑于星期五案例:纽约的租金和收入因变量:RENT(n=108)变量系数T统计量C5455.489.05Income0.064.42R2=0.1555现在是27页\一共有54页\编辑于星期五案例:纽约的租金和收入因变量:e2
(n=108)R2=0.082
怀特的辅助回归变量系数T统计量C-14657900-1.58Income1200.582.42Income2-0.01-1.87现在是28页\一共有54页\编辑于星期五案例:纽约的租金和收入怀特统计量=108*0.082=8.87,自由度为2的卡方统计量=5.99拒绝“没有异方差”的原假设!现在是29页\一共有54页\编辑于星期五点点滴滴:EVIEWS设计的一个缺陷:(1)如果在进行怀特检验时,选择“不包括交叉项”;(2)如果你的原始回归本身不带常数项;在上述两种情况下,white检验的辅助回归方程中都不会出现“解释变量的水平值”,只有其平方项。现在是30页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断2、正规的检验
注意:遗漏变量对异方差检验的影响
当原方程遗漏重要变量时,异方差检验通常无法通过;所以,在进行异方差检验时,先要保证没有遗漏重要变量——拉姆齐检验
现在是31页\一共有54页\编辑于星期五异方差的诊断
更多的时候,我们需要进行定性的分析!!!!!!
现在是32页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理1、加权最小二乘法(WLS)WeightedLeastSquares
广义最小二乘(GLS)
GeneralizedLeastSquares前者是后者的特例。
现在是33页\一共有54页\编辑于星期五GeneralizedLeastSquares考虑如下数据生成过程:
现在是34页\一共有54页\编辑于星期五GLS:TransformedData现在是35页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理
现在是36页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理
现在是37页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理
现在是38页\一共有54页\编辑于星期五本例进行Glezsertest时,有如下结果
现在是39页\一共有54页\编辑于星期五估计消费函数时,对异方差的处理
现在是40页\一共有54页\编辑于星期五现在是41页\一共有54页\编辑于星期五估计消费函数时,对异方差的处理加权最小二乘法变形后做回归的结果:
现在是42页\一共有54页\编辑于星期五估计消费函数时,对异方差的处理加权最小二乘法对新方程再做“异方差检验”:
HeteroskedasticityTest:White
Obs*R-squared 0.934813
Prob.Chi-Square(1) 0.3336
异方差已经剔除!
现在是43页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理2、可行的广义最小二乘(FeasibleGLS)
但通常di与Xi之间的关系并不能确定!
假设:
那么h就是一个未知数!如何知道h的大小呢?
var(ei)=s2Xih现在是44页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理2、可行的广义最小二乘(FeasibleGLS)估计出h后,再进行变换:
现在是45页\一共有54页\编辑于星期五现在是46页\一共有54页\编辑于星期五估计消费函数时,对异方差的处理
现在是47页\一共有54页\编辑于星期五
现在是48页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理2、可行的广义最小二乘
但是该方法在研究者错误地设定异方差的形式后,FGLS估计量仍然不是有效的!基于FGLS估计的t检验、F检验仍然有问题。
现在是49页\一共有54页\编辑于星期五异方差的处理3、怀特异方差的一致标准误差
思想:仍然使用OLS,因此估计量是有偏的,但如果标准差能够足够小,那么我们的估计仍然是令人满意的。
现在是50页\一共有54页\编辑于星期五WhiteRobustStandardErrorsForOLSwithaninterceptandasingleexplanator, ,wehavederivedtheformulaforthe:However,wereallyusedthehomoskedasticityassumptiononlytosimplifythisformula.现在是51页\一共有54页\编辑于星期五WhiteRobustStandardErrorsIfwedonotimposehomoskedasticity,wegetaslightlymorecomplicatedformula:现在是52页\一共有54页\编辑于星期五OLSEstimatesoftheRent–IncomeRelationshipwithRobustStandardErrors现在是53页\一共有54页\编辑于星期五本例的戈里瑟检验(Glezsertest)形式1形式
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