全国各地高考文科数学试题分类汇编：选修部分-2023修改整理

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一、挑选题

1．（2022年高考大纲卷（文））不等式

222x-2,则关于实数x

的不等式||||2xaxb-+->的解集是______.

【答案】A:R

5．（2022年高考天津卷（文））如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线

与CB的延伸线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为______.

E

A

B

D

C

【答案】

15

2

6．（2022年高考湖南（文））在平面直角坐标系xOy中,若直线121,

:xslys=+??=?

(s为参数)

和直线2,

:21

xatlyt=??

=-?(t为参数)平行,则常数a的值为_____

【答案】4

7．（2022年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线2

2xtyt?=?=?

(t为参数)

的焦点坐标是____________.

【答案】(1,0)

8．（2022年高考广东卷（文））(几何证实选讲选做题)

如图3,在矩形ABCD中,3,AB=3BC=,BEAC⊥,垂足为E,则ED=_______.图3

E

C

B

D

A

【答案】

21

2

9．（2022年上海高考数学试题（文科））若

2022

x=,

111

xy

=,则xy+=________.

【答案】1三、解答题

10．（

2022年高考辽宁卷（文））选修4-1:几何证实选讲

如图,.ABOCDOEADCDD为直径，直线与相切于垂直于于，BC垂直于

CD于CEF，,垂直于F,衔接,AEBE.证实:

(I);FEBCEB∠=∠(II)2

.EFADBC=

【答案】

11．（2022年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证实选讲:如图,CD为△ABC外接圆的

切线,AB的延伸线交直线CD于点D,,EF分离为弦AB与弦AC上的点,且

BCAEDCAF?=?,,,,BEFC四点共圆.

(Ⅰ)证实:CA是△ABC外接圆的直径;

(Ⅱ)若DBBEEA==,求过,,,BEFC四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

C

A

B

F

E

【答案】

12．（2022年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线1C的参数方程为45cos,

55sinxtyt=+??

=+?

(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半

轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为2sinρθ=.(Ⅰ)把1C的参数方程化为极坐标方程;

(Ⅱ)求1C与2C交点的极坐标(0,02ρθπ≥≤-,且当

1

[,)

22

a

x∈-时,()()

fx

gx

≤,求a的取值范围

【答案】解:(I)当2()

afx

=-时，不等式

?

??

其图像如图所示

从图像可知,当且仅当x(0,2)

∈时,y.

(I)当=2a时,求不等式()44fxx≥=-的解集;

(II)已知关于x的不等式()(){}

222fxafx+-≤的解集为{}|12xx≤≤,求a的值.

18．（2022年高考辽宁卷（文））选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C,直线2C的极坐标方程分离为4sin,cos22.4πρθρθ?

?

==-=??

?

.(I)求1C与2C交点的极坐标;

(II)设P为1C的圆心,Q为1C与2C交点连线的中点.已知直线PQ