信号与系统试卷A(B)含答案-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统试卷A(B)含答案9．已知某线性时不变系统在阶跃信号u（t）激励下产生的阶跃响应为2()

(1)()tgteut-=-

现观测到系统在输入信号f(t)激励下的零状态响应为23()()()ttgteeut--=+，试确定输

入信号f(t).

10.已知三角脉冲信号

)t(f1的波形如图所示

（1）求其傅立叶变换)(

Fω1；

（5分）（2）试用有关性质求信号

2101()()cos()2

ftfttω=-的傅立叶变换)(Fω2。

（5分）解：（1）对三角脉冲信号求导可得：1()[(1)()][()(1)]dftututututdt

=+

122()[]()()2()sin()2222

jjdftFSaeSaejSadtωωωωωω-=-=，可以得到21()()2FSaωω=。

（2）由于

)tcos()t(f)t(f0122

ωτ

-

=

1221[()]()

22

jFfteSaωω

--=

0011

()()220

0220()()11[()cos()]22222

jjFftteSaeSaωωωωωωωωτω+-+-=+

三、综合题（本题满分40分，共有2道小题，每道20分）11．如下方程和非零起始条件表示的延续时光因果LTI系统，???

??==+=++--

3

)0(',2)0()(2)(232

2yytfdtdf

tydtdydtyd

已知输入

)()(3tuetft-=时，试用拉普拉斯变换的办法求系统的零状态响应

)(tyzs和零输入响应)(tyzi，0≥t以及系统的全响应),(ty0≥t。

1

-(t)f11

t

O

1

)

()2

13

225()()()75()(1

7

252392)()3()

()21

325()(12

/12332/5312312)()2(2

36

32312312)(;3

1)()()12()0(3)0(')0()()23)(1(2322232222tueeetytueetyssssssYtueeetyssssssssYssssssssYssFsFsyysysYsstttttzizitttzszs+--=+-=++

+-=+++=-+-=+-+

+++-=+?+++=+++++

+?+++=

+=

+=++

12.若离散系统的差分方程为

311

()(1)(2)()(1)483

ykykykxkxk-

-+-=+-（1）求系统函数和单位样值响应；（4分研究此因果系统的收敛域和稳定性；（4分）画出系统的零、极点分布图；（3分）定性地画出幅频响应特性曲线；（4分）

解：（1）利用Z变换的性质可得系统函数为：

11211107

1()3333()3111111()()482424

zzzzzHzzzzzzz++-===+-+

1

2

z>

，则单位样值响应为

10171

()[()()]()3234

kkhnuk=-

（2）因果系统z变换存在的收敛域是1

2

z>

，因为()Hz的两个极点都在z平面的单位圆内，所以该系统是稳定的。（3）系统的零极点分布图

z

已知LTI系统的微分方程为：11.

)(3)('2)(10)('7)(''txtxtytyty+=++

（1）求系统函数H(s)

（2）画出该系统的模拟框图。

（3）

求该系统的零极点，画出零极点框图，并推断系统的稳定性。

（4）求该系统的冲激响应和阶跃响应。

解：①)(3)(2)(10)(7)(2

sXssXsYssYsYs

zszszs+=++10

732)(2+++=

ssssH②

2

121210713210732)(+++=

+++=

ssssssssH系统模拟图：

③该系统函数的零点：-1.5极点：-2，-5零极点图：

-1-2-3-4-5

因为该系统函数的全部极点均在s的左半平面，所以该系统是稳定系统。(4)

5

3/723/1)5)(2(3210732)(2

++

+-=+++=+++=

sssssssssH

)()3/73/1()(52tueethtt--+-=

5157261103)

5)(2(32)107(32)(1)(2

+-+++=+++=+++==ssssssssssssHssG)

()15761103()(52tueetgtt+=

12.已知描述离散因果系统的差分方程为：

)()2(8

1)1(43)(kfkykyky=-+--

求该系统的系统函数H(z)、单位冲激响应h(n)、

阶跃响应，并画出它的模拟框图。

1222

3

31

(1).()()()()

482(),

3111484211

()[2()()]()

24

(2).()()(),()(),()1

821(),

1111313()()(1)42248111

()[2()()3234

kkffkkfYzFzzzYzzzz

HzzzzzhkukYzHzF