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文档简介
千里之行,始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统期末考试及其答案A卷
一、填空题
1.假如一LTI系统的单位冲激响应为)(th,则该系统的阶跃响应)(tg为。2.信号)()52(tetjε+-的傅立叶变换:。3.已知信号)(tf的傅立叶变换为)()(0ωωδω-=jF,则)(tf为:。4.=
-
-
?∞-0
)3
()3
sin()sgn(dttttπ
δπ
。
5.已知ttfsin)(=,则=-
?∞
∞-dtttf)()4
(δπ
。
6.信号?
-=
t
dthtf0
)()(λλλ的拉普拉斯变换为:。
7.信号)(tf的傅立叶变换为)(ωjF,则)2(4-tfetj的傅立叶变换
为:。8.)1()(2-=-ttetftε的拉普拉斯变换为。9.对信号tttf30cos10cos6)(+=举行抱负抽样,奈奎斯特频率为Hz,奈奎斯特间隔为s。10.序列)(2)(nnfnε-=的单边Z变换)(zF等于:。1.?
∞
-=
t
dhtgττ)()(2.
)
5(21++ωj3.
t
je
021ωπ4.05.2
2-
6.
)
(12
sHs
7.)
4(2)]4([ωωje
jF8.2
1)
1()2(+++-sess9.
π
40
,
40
π
10.1
22-zz
二、简答题
11.写出如图所示波形的函数表达式
[][])2()()2(2
1
)()2()2(2
1
)(--+-+-++=tttttttfεεεε
12.已知)12(+-tf波形如图所示,试画)(tf的波形。
13.已知某LTI系统的输入信号)(tf,且)()(ωjFtf?,系统函数ωωjjH2)(-=,当jtetf=)(时,求系统的零状态响应。
ωωjjH2)(-=,)(2)(tthδ'-=jt
je
thtfty2)()()(-=*=
14.周期信号)3
28cos(2)6
5sin(cos3)(ππ
-
-++=ttttf。画出单边幅度谱和相位
谱图。
三、计算题15.求信号t
t
tfcπωsin)(=的傅立叶变换,并画出频谱图。
)(sin2ωπωωcgt
t
c?
1(2)
-0.50-0.51t
-1
16.下图所示系统中,已知激励信号∑∞
-∞
==
njnt
et
f)(,ttscos)(=,系统函数
??
??
?><=5.105.11)(ωωω
jH,试画出该系统A、B、C各点信号的频谱图。
17.已知某系统的数学模型为
)(2)()(2)(3
)(22
tfdt
tdftydt
tdydt
tyd+=
++,
试求此系统的冲激响应)(th。若以)()(3tetftε-=时,用时域卷积法求系统的零状态响应
)(tyZS。
)()()(21te
e
tht
t
ε=,)()(2)()(11tethththt
ε-=+'=
)()(2
1)()()(2te
e
thtftyt
t
zsε=
*=
18.离散系统如图所示1)求系统函数;
2)写出系统的差分方程;
3)求系统的单位样值响应。
1
1
1
4
113112
111)(
+?-
=
z
zz
zH
)1(3
1)()2(8
1)1(4
3)(-+
=-+
--
nxnxnynyny
)(])4
1(37)21(310[
)(nnhn
nε-=
四、证实题
19.设一LTI因果系统的系统函数)(sH及其单位阶跃响应)(tg为已知,证实:具有系统函数)()(asHsHa+=的另一系统的单位阶跃响应为
τττ
dge
atge
tgt
aat
a?--+=0
)()()(。
)(1)(1)(1)(asHa
ss
asasHs
sHs
sGaa++?+=
+==
)()()()1()(asGs
aasGasGs
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