信号与系统期末考试及其答案-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统期末考试及其答案A卷

一、填空题

1．假如一LTI系统的单位冲激响应为)(th，则该系统的阶跃响应)(tg为。2．信号)()52(tetjε+-的傅立叶变换：。3．已知信号)(tf的傅立叶变换为)()(0ωωδω-=jF，则)(tf为：。4．=

-

-

?∞-0

)3

()3

sin()sgn(dttttπ

δπ

。

5．已知ttfsin)(=，则=-

?∞

∞-dtttf)()4

(δπ

。

6．信号?

-=

t

dthtf0

)()(λλλ的拉普拉斯变换为：。

7．信号)(tf的傅立叶变换为)(ωjF，则)2(4-tfetj的傅立叶变换

为：。8．)1()(2-=-ttetftε的拉普拉斯变换为。9．对信号tttf30cos10cos6)(+=举行抱负抽样，奈奎斯特频率为Hz，奈奎斯特间隔为s。10．序列)(2)(nnfnε-=的单边Z变换)(zF等于：。1．?

∞

-=

t

dhtgττ)()(2．

)

5(21++ωj3．

t

je

021ωπ4．05．2

2-

6．

)

(12

sHs

7．)

4(2)]4([ωωje

jF8．2

1)

1()2(+++-sess9．

π

40

，

40

π

10．1

22-zz

二、简答题

11．写出如图所示波形的函数表达式

[][])2()()2(2

1

)()2()2(2

1

)(--+-+-++=tttttttfεεεε

12．已知)12(+-tf波形如图所示，试画)(tf的波形。

13．已知某LTI系统的输入信号)(tf，且)()(ωjFtf?，系统函数ωωjjH2)(-=，当jtetf=)(时，求系统的零状态响应。

ωωjjH2)(-=，)(2)(tthδ'-=jt

je

thtfty2)()()(-=*=

14．周期信号)3

28cos(2)6

5sin(cos3)(ππ

-

-++=ttttf。画出单边幅度谱和相位

谱图。

三、计算题15．求信号t

t

tfcπωsin)(=的傅立叶变换，并画出频谱图。

)(sin2ωπωωcgt

t

c?

1（2）

-0.50-0.51t

-1

16．下图所示系统中，已知激励信号∑∞

-∞

==

njnt

et

f)(，ttscos)(=，系统函数

??

??

?><=5.105.11)(ωωω

jH，试画出该系统A、B、C各点信号的频谱图。

17．已知某系统的数学模型为

)(2)()(2)(3

)(22

tfdt

tdftydt

tdydt

tyd+=

++，

试求此系统的冲激响应)(th。若以)()(3tetftε-=时，用时域卷积法求系统的零状态响应

)(tyZS。

)()()(21te

e

tht

t

ε=，)()(2)()(11tethththt

ε-=+'=

)()(2

1)()()(2te

e

thtftyt

t

zsε=

*=

18．离散系统如图所示1）求系统函数；

2）写出系统的差分方程；

3）求系统的单位样值响应。

1

1

1

4

113112

111)(

+?-

=

z

zz

zH

)1(3

1)()2(8

1)1(4

3)(-+

=-+

--

nxnxnynyny

)(])4

1(37)21(310[

)(nnhn

nε-=

四、证实题

19．设一LTI因果系统的系统函数)(sH及其单位阶跃响应)(tg为已知，证实：具有系统函数)()(asHsHa+=的另一系统的单位阶跃响应为

τττ

dge

atge

tgt

aat

a?--+=0

)()()(。

)(1)(1)(1)(asHa

ss

asasHs

sHs

sGaa++?+=

+==

)()()()1()(asGs

aasGasGs