化工原理第一章-流体流动

第一章 流体流动

FluidFlow

--内容提要--流体的基本概念静力学方程及其应用机械能衡算式及柏努利方程管内流体流动现象流动阻力的计算、管路计算、流量测定现在是1页\一共有135页\编辑于星期五第一节流体静力学现在是2页\一共有135页\编辑于星期五概述流体流动规律是本门课程的重要基础，应用流体流动的基本原理及其流动规律解决化工过程中的关键问题：确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力等。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。现在是3页\一共有135页\编辑于星期五1流体的分类和特性气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：（1）按状态分为气体、液体和超临界流体等；（2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；（3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘性流体（或实际流体）；（4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；

现在是4页\一共有135页\编辑于星期五2连续性假设及流体流动的考察方法连续性假设(Continuumhypotheses)在研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。连续性假设:假定流体是有大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。现在是5页\一共有135页\编辑于星期五流体流动的考察方法拉格朗日法选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。欧拉法在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化。

现在是6页\一共有135页\编辑于星期五

任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。

质量力：与流体的质量成正比。如流体在重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。表面力：表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力。3流体流动中的作用力现在是7页\一共有135页\编辑于星期五液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即

式中ρi---液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；αi---液体混合物中各纯组分的质量分数。4流体的密度与比体积现在是8页\一共有135页\编辑于星期五气体的密度

气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体的密度必须标明其状态。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：

式中p──气体的绝对压强,kPaM──气体的摩尔质量,kg/kmolR──气体常数,8.315kJ/(kmol.K)T──气体的绝对温度，Kρ──密度，kg/m3现在是9页\一共有135页\编辑于星期五混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。

式中yi---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）非标准状态下气体的密度：现在是10页\一共有135页\编辑于星期五比体积单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示，单位：m3/kgv=V/m=1/ρ现在是11页\一共有135页\编辑于星期五5流体的压强及其特性垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：

压强的计量基准：压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。

1atm=760mmHg=101325Pa≈1

×105Pa=100kPa现在是12页\一共有135页\编辑于星期五绝对压强：以绝对真空为起点计算的压强，是流体的真实压强。表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:

表压强＝绝对压强－大气压强真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:

真空度＝大气压强－绝对压强绝对压力

绝对压力

绝对真空

表压

真空度

大气压

现在是13页\一共有135页\编辑于星期五流体压强的特性

流体压强具有以下两个重要特性：

①流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；

②流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。

现在是14页\一共有135页\编辑于星期五zo6流体静力学基本方程图所示的容器中盛有密度为ρ的均质、连续不可压缩静止液体。如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2。

流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规律。现在是15页\一共有135页\编辑于星期五流体静力学基本方程式推导

适用条件重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值）。现在是16页\一共有135页\编辑于星期五推论

等压面：在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等---等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。

传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。

液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。现在是17页\一共有135页\编辑于星期五1.普通U型管压差计

U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等p0

p0

0

p1

p2

>

R

a

b

静力学基本方程式的应用现在是18页\一共有135页\编辑于星期五2.倒置

U型管压差计用于测量液体的压差，指示剂密度0小于被测液体密度，U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等

由指示液高度差R计算压差若>>0

现在是19页\一共有135页\编辑于星期五3.微差压差计

对一定的压差p，R值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。现在是20页\一共有135页\编辑于星期五4.液封高度

液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。

为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。

现在是21页\一共有135页\编辑于星期五小结密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密度可由公式估算。与位能一样，压强也有计算基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律。U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。现在是22页\一共有135页\编辑于星期五第二节管内流体流动的基本方程式现在是23页\一共有135页\编辑于星期五

流量

体积流量-----以qv表示，单位为m3/s。质量流量-----以qm表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系？qm=ρ.qv

气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。

1基本概念现在是24页\一共有135页\编辑于星期五流速

平均流速（简称流速）u

流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s。工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：

A——垂直于流动方向的管截面积，m2。质量流速（w）单位时间内流体流经管路单位截面的质量。单位为kg/m2.s

两种流速之间的关系？现在是25页\一共有135页\编辑于星期五稳定流动与不稳定流动稳定流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改变而变化，而不随时间变化。图1-7流动系统示意图现在是26页\一共有135页\编辑于星期五

对于稳态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：

推广至任意截面

——连续性方程式2连续性方程（物料衡算－质量守恒）现在是27页\一共有135页\编辑于星期五

管内稳定流动的连续性方程式反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关现在是28页\一共有135页\编辑于星期五不可压缩性流体，圆形管道：

即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。现在是29页\一共有135页\编辑于星期五

如果管道有分支，则稳定流动时总管中的质量流量应为各支管质量流量之和，故管内连续性方程为：

推广至任意截面现在是30页\一共有135页\编辑于星期五3机械能守恒和柏努利方程式现在是31页\一共有135页\编辑于星期五重力场中对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力

（2）下端面所受总压力

（3）液柱的重力p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下流体静力学基本方程式

适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体现在是32页\一共有135页\编辑于星期五液柱处于静止时，上述三力的合力为零:——静力学基本方程式压力形式能量形式现在是33页\一共有135页\编辑于星期五物理意义：——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。现在是34页\一共有135页\编辑于星期五伯努利方程式dxpA(p+dp)Agdmdz在x方向上对微元段受力分析：两端面所受压力分别为及重力的分量故合力为动量变化率动量原理现在是35页\一共有135页\编辑于星期五——伯努利方程式

不可压缩性流体，现在是36页\一共有135页\编辑于星期五柏努利方程式（机械能守恒）——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg；——单位质量流体所具有的动能，J/kg。各项意义：推导条件:流体不可压缩理想流体稳态流动恒温连续流体

现在是37页\一共有135页\编辑于星期五①②柏努利方程两种表达形式位能静压能动能位压头静压头动压头（速度压头）总压头理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，三种能量形式可以相互转换。现在是38页\一共有135页\编辑于星期五④注意方程的适用条件；重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。流体静止，几点说明：

①注意式中各项的意义及单位；②三种形式机械能的相互转换；③柏努利方程与静力学方程关系；现在是39页\一共有135页\编辑于星期五Hz2210现在是40页\一共有135页\编辑于星期五实际流体流动的机械能衡算式现在是41页\一共有135页\编辑于星期五实际流体流动的机械能衡算式流体具有粘性，流动过程中有能量损失；流体在输送过程中可能需要外加能量。考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：其中W

表示输送单位质量流体所需的外加功；hf单位质量流体从截面1流到截面2损失的机械能。现在是42页\一共有135页\编辑于星期五压头损失

损失的机械能①②位能静压能动能外加机械能位压头静压头动压头外加压头（速度头）现在是43页\一共有135页\编辑于星期五应用范围：管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。在0-0和1-1面间列柏努利方程可得：位能→动能虹吸管Apah110BpaH0现在是44页\一共有135页\编辑于星期五用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力∑hf0-2=23u2，管路阻力∑hf0-1=4u2。问题

（1）管内流速？

（2）泵所做的功？例001m1110m22R2R1真空表现在是45页\一共有135页\编辑于星期五截面选择原则用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力∑hf0-2=23u2，管路阻力∑hf0-1=4u2。问题

（1）管内流速？

（2）泵所做的功？基准一致，压力基准，位头基准。通大气的面，压力为大气压。P(g)=0大截面的流速可忽略不计。u=0选取适当截面，与流向垂直，条件充分。例001m1110m22R2R1解：真空表现在是46页\一共有135页\编辑于星期五第三节管内流体流动现象现在是47页\一共有135页\编辑于星期五流动的流体内部相邻的速度不同的两流体层间存在分子间相互作用力及分子热运动，即速度快的流体层有着拖动与之相邻的速度慢的流体层向前运动的力，而同时速度慢的流体层有着阻碍与之相邻的速度快的流体层向前运动的力流体内部速度不同的相邻两流体层之间的这种相互作用力就称为流体的内摩擦力或粘性力F，单位面积上的F即为剪应力τ1牛顿粘性定律Fuu＋dudy现在是48页\一共有135页\编辑于星期五式中：μ——流体的粘度，Pa.s（N.s/m2）;

——法向速度梯度，1/s。物理意义牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。粘度总是与速度梯相联系,只有在运动时才显现出来。

Fuu＋dudy现在是49页\一共有135页\编辑于星期五现在是50页\一共有135页\编辑于星期五μ的变化规律粘度是流体的物理性质之一，其值由实验测定液体：μ＝f（T），与压强p无关，温度T↑，μ↓气体：p<40atm时μ＝f（T）与p无关，温度T↑，μ↑μ＝0，流体无粘性（理想流体）现在是51页\一共有135页\编辑于星期五2.流体中的动量传递与运动粘度v流体层之间的分子交换使动量从高速流体层向低速流体层传递。由此可见，分子动量传递是由于流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。现在是52页\一共有135页\编辑于星期五运动粘度v运动粘度

SI制的单位为——动量浓度梯度——运动粘度或动量扩散系数动量通量＝－动量扩散系数动量浓度梯度现在是53页\一共有135页\编辑于星期五3.牛顿型流体与非牛顿型流体牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（大多数如水、空气），本章主要研究牛顿型流体的流动规律。非牛顿型流体（血液、牙膏等）现在是54页\一共有135页\编辑于星期五4流动的型态

雷诺实验

当水的流量小时，玻管水流中出现一丝稳定而明显的着色丝线，随着u↑。开始此线仍保持平直光滑。当流量增大到某临界值时，着色线开始抖动，弯曲，继而断裂，最后完全与水流主体混合，无法分辨。说明：流体流动存在两种截然不同的流型。

现在是55页\一共有135页\编辑于星期五层流（滞流）：流体质点作与管轴平行的方向的直线运动，各质点互不碰撞，互不混合。湍流（紊流）：流体质点作不规则的杂乱运动，并互相碰撞、混合，产生旋涡，介于层流与湍流之间的情况称为过渡流，处于不稳定状态。现在是56页\一共有135页\编辑于星期五雷诺数层流与湍流是完全不同的两种流动型态。实验发现，当流体在圆形管路流动时，除了流速u外，管径d、流体的密度ρ及粘度μ对流动型态也有影响。雷诺经过分析研究，将这些物理量组成一个无因次（量纲为一）数群用Re表示，称为雷诺数，用以区分流体流动的形态。即现在是57页\一共有135页\编辑于星期五（1）当Re≤2000时，必出现层流（2）当Re≥4000时，必出现湍流（3）当2000≤Re≤4000时，为过渡区，此区是不稳定区，或层流、或湍流。流体流动相似原理：当流体流动的Re相同时，只要流体边界几何条件相似，则流体的运动状态也相同现在是58页\一共有135页\编辑于星期五雷诺数Re的物理意义

Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。现在是59页\一共有135页\编辑于星期五5.流体在圆管内的速度分布

流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上质点的速度随半径的变化关系。无论是层流或是湍流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大，但两种流型的速度分布却不相同。

（1）层流时的速度分布实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形状，如图所示。现在是60页\一共有135页\编辑于星期五如图所示，流体在圆形直管内作定态层流流动。在圆管内，以管轴为中心，取半径为r、长度为l的流体柱作为研究对象。由压力差产生的推力：流体层间内摩擦力：

流体在管内作定态流动，根据牛顿第二定律，在流动方向上所受合力必定为零。即有：现在是61页\一共有135页\编辑于星期五

整理得：利用管壁处的边界条件，r＝R时，＝0，积分可得速度分布方程：

现在是62页\一共有135页\编辑于星期五

管中心流速为最大，即r＝0时，

同时也可确定出管截面上的平均速度为：

体积流量为：现在是63页\一共有135页\编辑于星期五将平均速度及代入式可得：

上式称为哈根-泊谡叶方程，是流体在直管内作层流流动时压力损失的计算式。现在是64页\一共有135页\编辑于星期五

（2）湍流时的速度分布湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过实验测定，其分布方程通常表示成以下形式：

式中n与Re有关，当

此时，流体的平均速度:现在是65页\一共有135页\编辑于星期五湍流时的层流底层和过渡层

层流底层或滞流底层过渡层湍流主体层流底层的厚度随Re的增大而减薄

现在是66页\一共有135页\编辑于星期五

流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。相应流体流动阻力也分为两种：直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。第四节管内流体流体的摩擦阻力损失现在是67页\一共有135页\编辑于星期五1流体在直管中的流动阻力

如图所示，流体在水平等径直管中作稳态流动。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程：现在是68页\一共有135页\编辑于星期五对于水平管路？对于水平等径管路？水平等径管路，流体的流动阻力恰好等于两截面的静压能之差对于同一根直管，无论是水平安装，还是倾斜安装，所测的摩擦阻力损失应该相同现在是69页\一共有135页\编辑于星期五2层流的摩擦阻力损失现在是70页\一共有135页\编辑于星期五将哈根-泊谡叶方程

代入水平等径管路摩擦阻力损失方程流体在直管内层流流动时能量损失或阻力的计算式为：上式中称为摩擦系数，是无因次的系数。它是雷诺数的函数。则

J/kg现在是71页\一共有135页\编辑于星期五层流时阻力与速度的一次方成正比；直管阻力通式，该公式层流与湍流均适用，只是λ不同；层流时，流速较慢，与管壁无碰撞，λ仅与Re相关，而与管壁的粗糙程度无关。压头损失mJ/kg能量形式现在是72页\一共有135页\编辑于星期五3湍流的摩擦阻力损失概念：绝对粗糙度：是指壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。相对粗糙度：指绝对粗糙度与管道直径的比值，即ε/d。光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。现在是73页\一共有135页\编辑于星期五湍流流动时的管壁粗造度与摩擦系数λ现在是74页\一共有135页\编辑于星期五湍流时的摩擦系数

湍流时压力损失的影响因素：流体性质：，流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）流动条件：u现在是75页\一共有135页\编辑于星期五量纲分析法将几个变量组合成一个无因次数群（如雷诺数Re），用无因次数群代替个别的变量进行实验，由于数群的数目总是比变量的数目少，就可以大大减少实验的次数，关联数据的工作也会有所简化，而且可将在实验室规模的小设备中用某种物料实验所得的结果应用到其它物料及实际的化工设备中去。现在是76页\一共有135页\编辑于星期五量纲分析法的基础是因次一致性原则，即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。

量纲分析法的基本定理是白金汉（Buckinghan）的π定理：设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的无因次数群表示。

现在是77页\一共有135页\编辑于星期五根据对摩擦阻力性质的理解和实验研究的综合分析，认为流体在湍流流动时，压力损失的影响因素：流体性质：，流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）流动条件：u

7个变量的量纲分别为：

[p]=MT-2L-1[]=ML-3[u]=LT-1[d]=L[l]=L[]=L[]=MT-1L-1基本因次有3个。根据π定理，无因次数群的数目:N=n-m=7-3=4个将上式写成幂函数的形式：

现在是78页\一共有135页\编辑于星期五量纲关系式：

根据量纲一致性原则：对于M：对于L：对于T：设b，e，f已知，解得：

现在是79页\一共有135页\编辑于星期五

式中：—雷诺数Re，—欧拉（Euler）数，也是无量纲数群。、均为简单的无因次比值，前者反映了管子的几何尺寸对流动阻力的影响，反映了管壁粗糙度对流动阻力的影响。上式具体的函数关系通常由实验确定。根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，该式可改写为：

现在是80页\一共有135页\编辑于星期五即湍流时摩擦系数λ是Re和相对粗糙度的函数。

根据Re不同，图可分为四个区域；1）层流区（Re≤2000），λ与无关，与Re为直线关系，即此时，即与u的一次方成正比。

2）过渡区（2000<Re<4000），在此区域内层流或湍流的λ～Re曲线均可应用，对于阻力计算，宁可估计大一些，一般将湍流时的曲线延伸，以查取λ值。现在是81页\一共有135页\编辑于星期五图摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度的关系

现在是82页\一共有135页\编辑于星期五

3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域），此时λ与Re、都有关，当一定时，λ随Re的增大而减小，Re增大至某一数值后，λ下降缓慢；当Re一定时，λ随的增加而增大。4）完全湍流区（虚线以上的区域），此区域内各曲线都趋近于水平线，即λ与Re无关，只与有关。对于特定管路一定，λ为常数。根据直管阻力通式可知，，所以此区域又称为阻力平方区。从图中也可以看出，相对粗糙度愈大，达到阻力平方区的Re值愈低。现在是83页\一共有135页\编辑于星期五湍流流动时：光滑管流动-光滑管只与Re有关，与无关完全湍流-完全粗糙管只与有关，与Re无关现在是84页\一共有135页\编辑于星期五λ与Re及ε/d的关联式（1）柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管，适用范围为Re＝2.5×103～105。（2）考莱布鲁克（Colebrook）式：适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区。现在是85页\一共有135页\编辑于星期五（3）哈兰德（Haaland）式：现在是86页\一共有135页\编辑于星期五4非圆形管道的流动阻力(当量直径)

对于非圆形管内的湍流流动，仍可用在圆形管内流动阻力的计算式，但需采用非圆形管道的当量直径进行计算。当量直径定义为：对于套管环隙，当内管的外径为d1，外管的内径为d2时，其当量直径为：对于边长分别为a、b的矩形管，其当量直径为：现在是87页\一共有135页\编辑于星期五

在层流情况下，当采用当量直径计算阻力时，还应对式进行修正，改写为：式中C为无因次常数。一些非圆形管的C值见教材。注意，当量直径只用于非圆形管道流动阻力的计算，而不能用于流通面积及流速的计算。

现在是88页\一共有135页\编辑于星期五5.局部阻力计算局部阻力有两种计算方法：阻力系数法和当量长度法。（1）阻力系数法克服局部阻力所消耗的机械能，可以表示为动能的某一倍数，即：或

式中ζ称为局部阻力系数，一般由实验测定。常用管件及阀门的局部阻力系数见教材。现在是89页\一共有135页\编辑于星期五现在是90页\一共有135页\编辑于星期五现在是91页\一共有135页\编辑于星期五蝶阀现在是92页\一共有135页\编辑于星期五现在是93页\一共有135页\编辑于星期五现在是94页\一共有135页\编辑于星期五突然扩大现在是95页\一共有135页\编辑于星期五突然缩小现在是96页\一共有135页\编辑于星期五管进口及出口：进口：流体自容器进入管内。

ζ进口=0.5进口阻力系数出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间。

ζ出口=1出口阻力系数现在是97页\一共有135页\编辑于星期五当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配：若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力现在是98页\一共有135页\编辑于星期五（2）当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力即:或

式中le称为管件或阀门的当量长度。有时为方便，以管道直径的倍数的形式给出。现在是99页\一共有135页\编辑于星期五

（3）流体在管路中的总阻力流体流经管路的总阻力应是直管阻力和所有局部阻力之和。当管路直径相同时，总阻力：或

式中、分别为管路中所有局部阻力系数和当量长度之和。若管路由若干直径不同的管段组成时，各段应分别计算，再加和。现在是100页\一共有135页\编辑于星期五减少流动阻力的途径

管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些。现在是101页\一共有135页\编辑于星期五

第五节管路计算

(一)简单管路简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流动，无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，也可由内径不同的管子串联组成，如图所示。

现在是102页\一共有135页\编辑于星期五（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变，即：（2）整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和，即：

qv现在是103页\一共有135页\编辑于星期五管路计算管路计算是连续性方程、柏努利方程及能量损失计算式在管路中的应用。基本方程：连续性方程---柏努利方程---摩擦系数---现在是104页\一共有135页\编辑于星期五1）摩擦损失计算

已知：流量qV、管长l，管件和阀门，管径d，粗糙度求：∑hf现在是105页\一共有135页\编辑于星期五已知：管子d、、l，管件和阀门，供液点z1.p1，需液点的z2.p2，输送机械W；求：流体的流速u及供液量qV。

2）流量计算

湍流区：现在是106页\一共有135页\编辑于星期五试差法计算流速的步骤：（1）根据柏努利方程列出试差等式；（2）试差：符合？可初设阻力平方区之值注意：若已知流动处于阻力平方区或层流，则无需试差，可直接解析求解。现在是107页\一共有135页\编辑于星期五已知：流量qV，管子、l，管件和阀门，供液点z1.p1，需液点的z2.p2，输送机械W等；求：管径d。

3）管径计算

用试差法解决。现在是108页\一共有135页\编辑于星期五阻力对管内流动的影响pApBpaF1122AB阀门F开度减小时：（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑

→

hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；

现在是109页\一共有135页\编辑于星期五（2）在1-A之间，由于流速u↓→hf,1-A

↓

→pA↑

；

（3）在B-2之间，由于流速u↓→hf,B-2

↓

→pB↓。

结论：（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游压力上升；（3）上游阻力的增大使下游压力下降。可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。现在是110页\一共有135页\编辑于星期五(二)复杂管路（1）并联管路

AqVqV1qV2qV3B1.特点：（1）主管中的流量为并联的各支路流量之和；现在是111页\一共有135页\编辑于星期五（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。

不可压缩流体注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。现在是112页\一共有135页\编辑于星期五2.流量分配而支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。现在是113页\一共有135页\编辑于星期五COAB分支管路COAB汇合管路（2）分支管路与汇合管路

现在是114页\一共有135页\编辑于星期五特点：（1）主管中的流量为各支路流量之和；不可压缩性流体（2）流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

现在是115页\一共有135页\编辑于星期五

第六节流速与流量的测量

1.测速管测速管又称皮托（Pitot）管，如图所示，是由两根弯成直角的同心套管组成，内管管口正对着管道中流体流动方向，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔。为了减小误差，测速管的前端经常做成半球形以减少涡流。测速管的内管与外管分别与U形压差计相连。内管所测的是流体在A处的局部动能和静压能之和，称为冲压能。现在是116页\一共有135页\编辑于星期五

内管A处：由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，所以外管仅测得流体的静压能，即外管B处：U形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能之差，即则该处的局部速度为：将U形压差计公式代入，可得：现在是117页\一共有135页\编辑于星期五测速管实际测得的是流体在管截面某处的点速度，因此利用测速管可以测得流体在管内的速度分布。若要获得流量，可对速度分布曲线进行积分。也可以利用皮托管测量管中心的最大流速，利用图所示的关系查取最大速度与平均速度的关系，求出管截面的平均速度，进而计算出流量。图与Re的关系

现在是118页\一共有135页\编辑于星期五2.孔板流量计孔板流量计是利用流体流经节流元件产生的压力差来实现流量测量的。孔板流量计的节流元件为孔板，即中央开有圆孔的金属板，其结构如图所示。将孔板垂直安装在管道中，以一定取压方式测取孔板前后两端的压差，并与压差计相连，即构成孔板流量计。

图孔板流量计现在是119页\一共有135页\编辑于星期五在管道截面1-1′前，以一定的流速u1流动，当到达截面1-1′后流束开始收缩，流速即增加。由于惯性的作用，到截面2-2′达到最小，流速u2达到最大。流束截面最小处称为缩脉。随后流束又逐渐扩大，直至截面3-3′处，又恢复到原有管截面，流速也降低到原来的数值。流体在缩脉处，流速