小专题一绝对值的应用选做

小专题一绝对值的应用选做第1页，共10页，2023年，2月20日，星期六类型1利用绝对值比较大小因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.第2页，共10页，2023年，2月20日，星期六第3页，共10页，2023年，2月20日，星期六3．(1)比较下列各式的大小：(用“＜”“＞”或“＝”连接)①|－2|＋|3|________|－2＋3|；②|－2|＋|－3|________|－2－3|；③|－2|＋|0|________|－2＋0|；(2)通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系；

(3)根据上述结论，求当|x|＋2015＝|x－2015|时，x的取值范围．因为|x|＋2015＝|x－2015|，所以|x|＋|－2015|＝|x－2015|.由(2)可知：x与－2015同号或x＝0，所以x≤0.

当a，b异号时，|a|＋|b|＞|a＋b|，当a，b同号时(包括零)，|a|＋|b|＝|a＋b|，所以|a|＋|b|≥|a＋b|.＞＝＝第4页，共10页，2023年，2月20日，星期六类型2巧用绝对值的性质求字母的值4．已知|a|＝2，|b|＝3，且b<a，试求a，b的值．

5．如果|a|＝8，|b|＝5，且a<b，试求a，b的值．因为|a|＝8，所以a＝±8.因为|b|＝5，所以b＝±5.因为a<b，所以a＝－8，b＝5或a＝－8，b＝－5.

因为|a|＝2，所以a＝±2.因为|b|＝3，所以b＝±3.因为b<a，所以a＝2，b＝－3或a＝－2，b＝－3.

第5页，共10页，2023年，2月20日，星期六6.已知|2－m|＋|n－3|＝0，试求m－2n的值．

7.已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值．由|x－3|＋|y－5|＝0，得x－3＝0，y－5＝0.解得x＝3，y＝5.所以x＋y＝3＋5＝8.

因为|2－m|＋|n－3|＝0，且|2－m|≥0，|n－3|≥0，所以|2－m|＝0，|n－3|＝0，即2－m＝0，n－3＝0.所以m＝2，n＝3.故m－2n＝2－2×3＝－4.

第6页，共10页，2023年，2月20日，星期六第7页，共10页，2023年，2月20日，星期六类型3绝对值在生活中的应用9．一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻？小虫爬行的总路程为|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)．小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)．第8页，共10页，2023年，2月20日，星期六10．司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的．假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远？

(2)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km.总耗油量为0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L)．第9页，共10页，2023年，2月20日，星期六11．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031－0.017＋0.023－0.021＋0.022－0.011(1)请你指出