小学数学-《列方程解决问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析对于式与方程这部分内容，课标要求如下：（1）在具体情境中能用字母表示数。（2）结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。（3）能用方程表示简单情境中的等量关系（如：3X+2=5,2X-X=3），了解方程的作用。（4）了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。对于本节课课标要求是能用方程表示简单情境中的等量关系（如：3X+2=5,2X-X=3），能用等式的性质解方程。《课程标准》中指出：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。为此我把与列方程解决问题相关的练习在课前做了必要的检测。《课程标准》中指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路预测结果。在课堂教学中，我尽力做到遵循以上课标要求和理论。教材分析本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要的作用。本节课是在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程，并会运用等量关系列方程解决简单的实际问题的基础上，列方程解决稍复杂的实际问题并学习形如ax+bx=c方程的解法。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。根据以上分析，可以看出学生对于列方程解决问题并不是一张白纸，而是已经掌握了解决问题的基本步骤。在本节课需要继续强调“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”，使学生会注重分析，提高自己的感悟。我认为本节课的关键是学生会根据题意画线段图找出数量关系，并列出相应的方程，同时结合题意理解此类方程的算理学习算法。因此本节课的重点不仅要掌握解ax+bx=c这一类方程的解法,还要列方程解决稍复杂的问题，难点就是理解这一类方程的算理，分析题意找等量关系。学情分析本节课之前，学生们已经学过用分母表示数及等式的性质，为学习本节课解方程奠定基础，但对于方程的解法及步骤的书写仍面临挑战。学生已经学习了解形如ax+b=c方程，并会解决实际问题，能够找到关键句子，会画线段图帮助分析题意并正确地列出方程并完整解答。但是对于正确分析题意并找出等量关系式仍存在一定的难度，解答的步骤也不完整，仍需加强练习。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。今天所学的解决问题是学生以前用算术方法就可以解决的。对他们来说算术方法解决应该不难，但是要用列方程的方法来解决问题就有一定的难度了。因为学生习惯用算术的方法来解决问题，要他们能很好的用列方程的方法来解决问题，我觉得要从学生对数学思考的思维方式上去改变。但要改变学生的思维方式不是那么容易的，是需要一段很长的时间才能改变。列方程解决问题教学内容：教材第14页列方程解决问题课标要求：能用方程表示简单情境中的等量关系。教学目标：1.在具体的情景中，获得获取数量关系的方法，能根据题中数量间的关系正确列方程解决问题，会解形如ax+bx=c类的方程，并掌握列方程解决实际问题的思考方法。2.在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象成数学模型的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展思维能力。3.学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。教学重点：解形如ax+bx=c类的方程，找等量关系。教学难点：正确分析题意，找出等量关系式教学过程：一、复习1.口算。5a+4a8n-2nX+1.2X1.2X-X师：你是怎样想的？2、找出下面的等量关系。（1）苹果和梨一共重7千克（2）男生比女生多13人二、研学新知1.创设情境，提出问题。出示：动物园一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。从图中，你了解了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生根据信息提问。预设：（1）东北虎和白虎各有多少只？（2）东北虎比白虎多多少只？小结：大家提出的问题很值得研究，我们就先来解决“东北虎和白虎各有多少只？”这个问题2.自主学习，小组探究师：谁来完整地表述一下图中的信息和问题？要求白虎和东北虎各有多少只，我们就要先分析一下它们的数量关系。从哪句话中找它们的数量关系呢？你能否画线段图整理出题目中的信息和问题呢？（1）引导学生画图师问：我们应先画谁的只数？为什么？东北虎的只数怎么表示？请同学们试着画在练习本上（2）投影订正，师生小结师问：你是怎样画的？东北虎的只数为什么要这样画呢？师小结（课件出示）：根据东北虎的只数是白虎的7倍，白虎的只数是1份的量，先画出1份的量，用一段表示，东北虎的只数就是这样的7份，画7段，共24只。师：谁再来说一说怎样画的线段图？白虎只数： 东北虎只数：师：结合题意及线段图，你能找出什么样的等量关系？先想一想，再与同位交流一下。全班交流，出示等量关系：白虎的只数+东北虎的只数=总只数（和的关系）白虎的只数×7=东北虎的只数（倍的关系）3.列方程师：仔细观察，东北虎的只数与白虎的只数这两个量都是未知的，怎样用未知数x表示呢？小组讨论，交流，汇报。师：把白虎的只数设为x只，为什么？那么东北虎的只数就是7x只，根据什么？师：正像同学们说的那样，一般把表示1份的数用x表示，也就是白虎的只数设为x只，那么东北虎的只数就是7x只。指名说怎样写设，师板书。师：根据哪个等量关系式列出方程？列出方程：7x+x=16师生共同研讨这道题的解法，板书。问：方程左边的7x+x是怎样算出来的，你是怎么想的？问：算出白虎的只数x等于3以后，你是怎样求另一个未知数东北虎的只数的？你是如何想到这种办法的？预设：因为东北虎和白虎24只，24-3=21（只）因为东北虎的只数是白虎的7倍，3×7=21（只）4.你自觉进行检验了吗？你是怎样检验的？可对照题目中的两个信息，看两种虎总共是否有24只，东北虎的只数是否是白虎的7倍。因为3+21=24，3×7=21，所以白虎有3只，东北虎有21只是正确的。引导学生进行选择，这种检验方法比“代入方程，计算左右两边是否相等”更加直接有效。把本题完整的解答过程如下：解：设白虎有x只，那么东北虎就有7x只7x+x=24东北虎只数：7×3=21（只）8x=24x=3检验：方程左边=7×3+3=21+3=24=方程右边所以，x=3是原方程的解答：白虎有3只，东北虎有21只是正确的。（也可口头检验，不写出来）师：这样我们就完整地解答了这道题。不管是设未知数列方程，还是检验，都要选用自己认为最简便的方法来解决问题。5.出示例题“柏树比松树多50棵，柏树的棵树是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？”师：你能够按照我们刚才的阶梯过程把这道题完整解答在作业纸上吗？生独立完成，集体订正，改正错误6、抽象概括，总结提升课件出示上述两道题师：今天我们学习的列方程解决问题（板书课题）和前面的内容有什么不同？我们是如何解决这类题目的？生独立思考，同位间交流师小结：在做含有两个未知数解决问题时，我们可以根据关键句子中两个量的和或差的关系写出等量关系式，根据它们的倍数关系把表示一份的数设为x，用含x的式子表示出另一个未知数（几份数），然后列方程、解方程，检验写答。五、巩固应用，拓展提高1、解方程4χ+χ=10χ-0.2χ=1.62、看图写出等量关系式，并列出方程。3、先写出等量关系式，再列方程解答。小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了10张，小丽买了8张，小红比小丽多用了6元。每张邮票多少元？六、谈收获生畅谈收获板书设计：列方程解决问题白虎只数： xx x xxxxx东北虎只数：东北虎的只数+白虎的只数=总只数解：设白虎有x只，那么东北虎就有7x只x+7x=248x=24x=37x=7×3=21或24-3=21(只)答：白虎有3只，东北虎有21只。评测练习1、解方程4χ+χ=10χ-0.2χ=1.62、看图写出等量关系式，并列出方程。等量关系式：等量关系式：方程：方程：先写出等量关系式，再列方程解答。小红和小丽去买一种奥运纪念邮票。小红买了10张，小丽买了8张，小红比小丽多用了6元。每张邮票多少元？效果分析本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题。重点是设未知数解形如ax+bx=c类的方程，正确分析题意找出等量关系式是关键。教学难点是列方程解决稍复杂的问题，体会数学的模型思想。纵观整节课，初步达成教学目标，突出了教学重点，突破了教学难点。具体情况如下：因为学生在列方程解决问题时，找等量关系是关键，往往简单的题目学生能直接列出方程，而较复杂的题目则没有方法找到等量关系。所以，在例题教学时，运用画图的策略，有利于理解数量之间的关系，学生独立完成线段图有些困难，需要边扶边放，使画图更加规范。在帮助学生理解了东北虎和白虎之间的关系后，放手让学生独立列方程已不是难点。通过教师引导，使学生感悟“线段图——等量关系——方程”三者之间的联系，并使学生感受到线段图能帮助我们清楚地找到等量关系。通过练习环节的设计，巩固了新知，从基本的解方程、看图写等量关系式，到综合的列方程解决问题，都紧紧围绕本节课的教学重难点，层层递进，效果明显。本节课的设计力求体现上述要求的同时,还注意培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。在后续的练习中，学生们能够正确地理解分析题意解决生活中的实际问题就体现了这一点。

评分为5分制：优秀，5分；良好，4分；较好，3分；一般，2分；尚可，1分；较差，0分。

备注：为了更好地观察在教学中是否真正落实新课标对计算的要求，我特意在课堂上对如何理解算理，掌《列方程解决问题》教后反思本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用等式的性质求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法，会解含有两个未知数的应用题；让学生借助线段图来理解数量关系，会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±bx=c一类方程的方法并解决实际问题。培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。因此，在本节课我注重了以下几个方面：利用线段图突破难点，帮助学生理解题意应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，提高解题能力。本节课的重点是正确设未知数（先设谁为x）和列出方程，关键要找出数量间的等量关系。为了更好地突破这个教学重点，我首先引导学生通过找关键句子列出等量关系式，通过画线段图理解题意，培养了学生初步的分析、综合、比较的能力。在练习巩固阶段再让学生分析图意，起到了强化巩固的作用，进一步让学生体会到了线段图的作用。2、注重了在有效地独立思考、交流合作上让学生获得发展整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，只有让学生先进行独立思考，再进行小组合作或组织讨论交流，这样才能使学生有话可说、有话想说、有话能说，充分发挥每个学生的积极性，有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力。3、注重了培养学生规范的数学语言表达能力。列方程解