力与直线运动-2021年高考物理（新高考版）（解析版）

2021年高考物理【热点•重点•难点】专练（新高考专用）

重难点02力与直线运动

【知识梳理】

考点一追及、相遇问题

1.分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件’‘、"两个等量关系”.

（1）一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，

也是分析判断问题的切入点；

（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的

突破口.

2.能否追上的判断方法

物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距xo.若卜=股时，心+沏^山则能追上；若卜=地时，心

+x0=xn，则恰好不相撞；若W=VB时，扁+的＞加，则不能追上.

3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动.

4.解题思路和方法及技巧

（1）解题思路和方法

（2）解题技巧

①紧抓"一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式.

②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、"最多”、"至少”

等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.

特别提醒：

（1）在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：

①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）.

②图象法：画出x-f图象或v-f图象，然后利用图象进行分析求解.

③数学判别式法：设相遇时间为f,根据条件列方程，得到关于，的一元二次方程，用判别式进行讨

论，若A＞0,即有两个解，说明可以相遇两次；若A=0,说明刚好追上或相遇；若△＜（）,说明追不

上或不能相遇.

(2)在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前

者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近.

(3)在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之

和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.

考点二动力学两类基本问题

1.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：

第一类—►—►a——►

一第二类

2.分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度.

3.解答动力学两类问题的基本程序

(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现

象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程.

(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、

加速度的符号和方向，对每一个力都明确其施力物体和受力物体，以免分析受力时有所遗漏或无中

生有.

(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示相应物理量的符号进行运算，解出所求物

理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果.

【重点归纳】

1.用整体法、隔离法巧解动力学问题

(1)整体法、隔离法

当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运

动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解.特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是

一种有效的解题方法.而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体(系统)作为研究对象,

去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法.

(2)选用整体法和隔离法的策略

①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对

较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解.

(3)整体法与隔离法常涉及的问题类型

①涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法.

②水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加

速度.解题时，一般采用先整体、后隔离的方法；建立直角坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越

好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.

③斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止

时，解题时一般采用隔离法分析.

（4）解决这类问题的关键

正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析,

并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解.

2.用分解加速度法巧解动力学问题

因牛顿第二定律中尸=〃皿指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力

学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于

加速状态时，往往此方法能起到事半功倍的效果.

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一、单项选择题：本题共4小题。

1.如图所示，ad、bd、c”是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、”位于同一圆周上，a点为圆

周的最高点，bd为圆周的一条直径。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环环分别

从a、b、c处静止释放，用小公打依次表示滑环到达d所用的时间，则（）

A.h<t2<t3B.h>t2>t3

C.h>t[>t2D.t[=t2=t3

【答案】A

【详解】

过d点做竖直线，过da、仍和de分别作以竖直线为直径的圆，对小滑环，受重力和支持力，将重

力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动

的加速度为

a=gsind（。为杆与水平方向的夹角）

由图中的直角三角形可知，小滑环的位移

S=2Rsin6

所以

2S2x2Rsin。4R

gsin。g

可知所作圆直径越大，下落时间，越大;

故选Ao

2.如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量为1kg的物块在水平向右的外力尸的作用下做直线运动,

3s后撤去外力，物块运动的速度一时间图像如图乙所示。下列判断正确的是（）

甲

A.5s末物块返回出发点

B.0~5s内，物块经过的路程是16m

C.物块在0-1S内和3s~5s内的平均速度大小相等

D.物块与水平面之间的动摩擦因数为0.5

【答案】C

【详解】

A.0~5s内，物块的速度始终是正方向，所以5s末距离出发点最远，A错误;

B.0~5s内，物块经过的路程就是物块运动的速度-时间图像与时间轴所包围的面积

4x(5+2」4m

2

故B错误;

4

C.物块在07s内和3s~5s内的平均速度大小相等，都是v=-=2m/s,故C正确;

2

D.物块在3s后，合力等于摩擦力，有

f=_Ring=ma

Av_.

a=——=-2m/s2

△t

代入数据，得

〃=0.2

故D错误。

故选C。

3.古希腊学者亚里士多德关于落体运动的观点是“体积相等的两个物体，较重的下落得较快”，他

甚至说，物体下落的快慢与它们的重力成正比。直到16世纪末，伽利略才发现了这一理论在逻辑上

的矛盾，并采用“冲淡”重力的方法研究了自由落体运动。图是他所做的铜球沿斜面运动实验的示

意图。伽利略让铜球沿阻力很小的斜面从不同位置由静止滚下，他手稿中记录的一组实验数据如下

表所示，伽利略对实验数据进行了分析得出了结论。伽利略得出的结论是（）

时间t/s12345678

距离s/mm32130298526824119216002104

A.斜面上物体运动的速度大小与时间成正比，即丫=公仪恒定）

B.斜面上物体在相邻相等时间内运动的位移差恒定，即恒定）

C.斜面上物体运动的速度的平方与位移大小成正比，即声=依（%恒定）

D.斜面上物体运动的位移大小与时间的平方成正比，即》=标（&恒定）

【答案】D

【详解】

伽利略最初猜想沿斜面向下运动的物体的运动的速度与时间成正比，即

v=kft

由此伽利略推论位移的位移与时间的平方成正比，则

x=btL

即

X

结合以上的分析，则比较M即可，分析实验的数据可知

五=%

彳1

%—130_32.5

^r

g321

以后各组数据比值分别为:一，——,—,力一，——；由以上的数据比较可知，各

XX

组数据中产都约等于32.5,考虑到测量的误差等原因，可以认为了是一个常数，即位移的位移与

时间的平方成正比.所以四个选项中，ABC错误，D正确。

故选D。

4.欧洲太空总署火星登陆器“斯基亚帕雷利”于2016年10月19日坠毁在火星表面，最新分析认

为是错误的数据导致登陆器计算机提早释放了降落伞，而减速用的推进器只点火几秒钟就终止，当

时登陆器位于火星表面上方3.7km处。错误虽只持续了1s,但足以破坏登陆器的导航系统。如图所

示是火星登陆器离火星表面的高度随时间变化的图象，下列说法错误的是（）

A.0~4阶段的速度先增大后减小

B.在打~打阶段处于超重状态

C.在“~f2阶段一定是静止的

D.在〃阶段做加速运动

【答案】C

【详解】

A.通过题图可知，图象上各点的切线的斜率的绝对值代表速度的大小，故在0~八阶段，曲线上点

的切线的斜率先增大后减小，故它的速度先增大后减小，A正确；

B.在阶段，曲线上各点的切线的斜率的绝对值由大到小，故其速度由大到小，物体向下做减

速运动，加速度方向向上，故物体处于超重状态，B正确；

C.在“~/2阶段，”的高度不变，但物体也可能在同一高度平动，所以这一阶段不一定是静止的，

c错误；

D.在阶段，切线的斜率的绝对值逐渐增大，即物体的速度变大，所以物体做加速运动，D正

确。

故选C。

二、多项选择题：本题共2小题。

5.2017年4月23日，青岛快乐运动秀之遥控车漂移激情挑战，挑战赛中若“、人两个遥控车同时同

地向同一方向做直线运动，它们的修图象如图所示，则下列说法正确的是()

A.人车启动时，”车在其前方2m处

B.运动过程中，6车落后a车的最大距离为4m

C.车启动3s后正好追上a车

D.〃车超过。车后，两车不会再相遇

【答案】CD

【详解】

A.根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知6在，=2s时启动，此时。的位移为

1C,

x=-x2xlm=lm

2

即a车在6前方1m处，A错误：

B.当两车的速度相等时相距最远，最大距离为

Smax=1x(l+3)xl-ixlxl=1.5m

B错误：

C.由于两车从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两车才相遇，由图可知，b车启动3s

后位移

1+3-,

xh=—^―x2m=4m

〃的位移

5+3,,

xa=、xIm=4m

C正确；

D.。车超过a车后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，D正确。

故选CD。

6.如图(a),物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相

连，细绳水平。，=0时，木板开始受到水平外力下的作用，在/=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力/

随时间「变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间f的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩

擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出()

▲v/ms-1

o

o

O

A.木板的质量为1kg

B.0~2s内，细绳对物块拉力/的冲量大小为0.25NS

C.2s~4s内,力F的冲量大小为0.4N・s

D.4s末，木板的动量大小为0.8kgm/s

【答案】AB

【详解】

A.根据图象可知木块与木板之间的滑动摩擦力为/=0.2N,在4s后撤去外力，此时木板在水平方向

上只受到滑动摩擦力的作用，此时木板的加速度大小为

0.4-0.22

a,=---------=().2m/s

5-4

根据牛顿第二定律可得

f=ma2

解得木板的质量

m=Ikg

故A正确;

B.由图像可知，0~2s内，细绳对物块拉力/的冲量大小为

=-x2xO.25N-s=O.25N-s

f2

选项B正确；

C.2s〜4s内，木板的加速度

a.-m/s2=0.2m/s2

'4-2

根据牛顿第二定律可得

F-f=ma\

解得

F=0.4N

力厂的冲量大小为

/r=F/=0.4x2N-s=0.8N-s

故C错误；

D.4s末，木板的动量大小为

/?=/nv=0.4kg-m/s

故D错误。

故选ABo

三、解答题：本题共2小题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后

答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

7.汽车的“百公里加速时间”指的是速度从。加速到100km/h所用的时间，该指标是对汽车动力

性能的最直观的体现，下图是利用超声波测速仪测量2.()T某型号小汽车的百公里加速时间的示意

图。A为运动的小汽车，固定不动的超声波测速仪B向某一方向发射超声波，在发射的同时开始计

时，超声波在空气中传播，途中碰到汽车就立即返回来，超声波测速仪收到反射波就立即停止计时。

在一次测试中，小汽车A与测速仪B相距4=672m,某时刻8发出超声波，同时A由静止开始做

匀加速直线运动，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距4=704111,已知声速

v0=340m/<o求:

(1)小汽车A的加速度大小；

(2)小汽车A的百公里加速时间(保留2位有效数字)。

第

【答案】(1)a=4m/s2；(2)t=6.9s

【详解】

(1)设汽车的加速度为“，小汽车A运动的时间为r,超声波来回的时间为3则单程的时间为!，前!