八年级数学下册《一元一次不等式》单元综合复习

八数《元次等·单元综合复习一．填题（共题）1宜宾模拟）在平面直角坐标系中，若点P（2x+6）在第四象限，则x的取值范围是﹣3＜0．2秋江区期末）如图，函数和的象相交于点A（m，3不等式的集为≥1．3太仓市期末直角坐标系中点线与直线+2相交于点＜﹣．

，则不等式＜0的集为﹣4＜x4苏州期末）若关于x的等式﹣a的整数解是1，则a的取值范围是6≤a＜8．5秋海曙区期末若不等式组≥46肇源县期末不等式组

的解集是＜4则m的取值范围是m无解m的取值范围是m≥3．7滨海县期末）如图，直线=x+b与y﹣1相于点，则关于x12不等式﹣1解集为＞﹣1．Page1of10

12八数《元次等·单元综合复习128春•天心区校级期末）已知关于x的不等式组

有5个整数解，则a的取值范围是﹣2a＜﹣1

．9秋•武城县期末）一件服装标价是元，以8折销售，至少可获利20%则这件服装的进价最多

是

200

元（第一空填最多”“最少”）10秋•福田区校级期末不等式组

有2个整数解则m的取值范围是1＜m≤2

．11秋•姜堰区期末）如图，直线=x+n与=mx﹣相交于点则关于x的不等式x+mx﹣1的解集为

x＜﹣

．12•宜宾）若关于x、y的二元一次方程组

的解满足+y＞0，则．的取值范围是m＞﹣13•广安）不等式组

的解集为

1＜≤4

．14•牡丹江）某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打8

折．15•堰）如图，直y=kx和y=ax+交于（1，不等式﹣6+4＜kx的解集为

1＜＜．16•黑龙江）若关x的一元一次不等式组

无解，a的取值范围是a≥1

．Pageof10

八数《元次等·单元综合复习17•东安县模拟）年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛11场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少25分，则该校足球队获胜的场次最少是

8

场．18•深圳模拟）某种商品的进价800元，出售标价1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打

七

折．19•历下区一模）如图，直线y=kx+过（﹣12（﹣2）两点，则0≤+b4的解集为﹣2≤x＜0

．20•佳木斯模拟）已知关于x的不等式组

有四个整数解，则实数a的取值范围是﹣3≤a﹣2

．21•梁子湖区模拟知关于x的方程组

的解满足不等式x+y＞则a的取值范围是a1

．22•柘城县模拟）如图，直线y=﹣+与y=nx+4n（0的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx4n＞的整数解是﹣3

．23•杭州一模）不等式组

的最大整数解为

4

．24•碑林区校级二模）不等式＞

﹣1的解是

x＜

．25•潍坊二模）如图，已知函数y=axb与函数y=kx﹣的图象交于点P（﹣6不等式ax+kx﹣0的解集是﹣4≤4

．Pageof10

八数《元次等·单元综合复习26佳木斯模拟等式组

的解集是x＞1m的取值范围是m≤0

．27•临沂模拟）设[x）表示大于的最小整数，[3），﹣）﹣1，则下列结论中正确的是④写所有正确结论的序号）①[0）；②x）﹣的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．28•启东市模拟）关于的不等式组

的解集为1x＜则a的值为5

．29•睢宁县模拟）如图，直线y=3x和+2相交于点（a，则关于x不等式（3﹣k）≤2的解集为

x≤

．30•南充模拟）某经销商销售一批电话手表，第一个月550元/的价格售出块，第二个月起降价，以元/的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有

105

块．二．解题（共10小题）312017•南充）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，辆甲种客车和辆乙种客车共需租金1760元．（1求1辆甲种客车和辆乙种客车的租金分别是多少元？（2学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？Pageof10

八数《元次等·单元综合复习【解答】解设1辆甲种客车的租金是x元，辆乙种客车的租金是y元，依题意有，解得．故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2方法1：租用甲种客车辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用，400×+×2=2400+560=2960元方法2：设租用甲种客车辆，依题意有45x+308x）≥，解得x≥6，租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆的租车费用为：400×6+280×=2400+560=2960（元用甲种客车辆，租用乙客车1辆的租车费用为：400×++280=3080（元＜3080，故最节省的租车费用是2960元．32•玉林）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购A，两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2如果购买B花木的数量不少于花木的数量请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．【解答A种花木x棵花木y棵题意：

，解得：，答：购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100﹣a）棵，根据题意，得：100﹣a≥a，解得：≤50设购买总费用为，则W=50a+100（﹣a）=﹣50a10000，∵随a的增大而减小，∴当a=50时，W取得最小值，最小值为元，答当购买A种花木50棵种花木50棵时所需总费用最低最低费用为7500元．33•广元某市教育局对某镇实施教育精准扶贫”为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超2000本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书本；组建一个小型图书室需养殖类图书30本，种植类图书本．（1符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？【解答】解设组建中型两类图书室个、小型两类图书室（30﹣x）个．由题意，得，化简得，解这个不等式组，得20≤≤22．由于只能取整数，∴x的取值是20，21，22．Pageof10

八数《元次等·单元综合复习当x=20时，30﹣；当x=21时，30﹣；当x=22时，30．故有三种组建方案：方案一，中型图书室20个，小型图书室10个；方案二，中型图书室21个，小型图书室9个；方案三，中型图书室22个，小型图书室8个．（2方案一的费用是：200020+×10=55000（元方案二的费用是：2000×21+9=55500（元方案三的费用是：2000×22+8=56000（元故方案一费用最低，最低费用是55000元342017•泸州）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量校至多能够提供资金4320元设计几种购买方案供这个学校选择．【解答解：设甲种书柜单价为元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：，解之得：，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得：

解之得：8m≤10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜个，乙种书12个，方案二：甲种书9个，乙种书柜个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．35•来宾）某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知2本甲笔记本与本乙笔记本的总进价为42元，2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元．（1求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？（2该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱．【解答】解设甲、乙两种笔记本的进价分别是x元、y元，，得，答：甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元；Pageof10

八数《元次等·单元综合复习（2设购进甲笔记本a本，，解得，17.5≤a≤，∴a=18、19、，即共有三种进货方案，∵甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元，∴当购买甲笔记本本，乙笔记本20本时最省钱．362017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1果购买甲两种奖品共花费了650元求甲两种奖品各购买了多少件？（2如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？【解答】解设甲种奖品购买了件，乙种奖品购买了（20﹣）件，根据题意得40x+30（﹣）=650，解得x=5，则20﹣x=15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣）件，根据题意得，解得≤x≤8∵x为整数，∴x=7或x=8，当x=7时，20x=13；x=8时，20x=12；答：该公司有种不同的购买方案：甲种奖品购买了：件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．37•哈尔滨）威丽商场销AB两种商品，售出件A种商品和件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2由于需求量大，、两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、两种商品共34件．如果将34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？【解答】解设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件种商品售出后所得利润为y元．由题意，得，解得：答：每件种商品售出后所得利润为200元，每件种商品售出后所得利润为100元．（2设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣）件．由题意，得200a+（﹣）≥4000解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．382017•黑龙江）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知个A型口罩和3个型口罩共需26元；个A型口罩和个B型口罩共需29元．Pageof10

八数《元次等·单元综合复习（1求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？【解答】解设一个型口罩的售价是元，一个B型口罩的售价是b元，依题意有：，解得：．答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元．（2设A型口罩x个，依题意有：∵x为整数，∴x=3536，．方案如下：

，解得35≤x≤，方案一二三

A型口罩353637

B型口罩151413设购买口罩需要y元，则y=5x7（50﹣）=﹣+350，k=﹣2＜0∴y随x增大而减小，∴时，y的值最小．答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．39绵阳）江南农场收割小麦，已知台大型收割机和3台小型收割机小时可以收割小麦1.4公顷台大型收割机和台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2大型收割机每小时费用为元，小型收割机每小时费用200元，两种型号的收割机一共有2小时完成公顷小麦的收割任务费用不超过元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．【解答】解设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机小时收割小麦y公顷，根据题意得：，解得：．答：每台大型收割机小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机小时收割小麦0.3公顷．（2①当用十辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为元，则小型收割机用（10﹣）台，根据题意得：w=300×2m+200×210﹣）=200m+4000．Pageof10

八数《元次等·单元综合复习∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三种不同方案．∵w=200m+4000中，＞0∴w值随m值的增大而增大，∴当m=5时，总费用取最小值，最小值为5000元；②当用九辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用（﹣m）台，根据题意得：w=300×2m+200×（9m）=200m3600．∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：6.5≤≤9，∵m为整数，∴7≤≤9∴有三种不同方案∵w=200m+中，200＞0，∴值随m值的增大而增大，∴当m=7时，总费用取最小值，最小值为5000元；③当用八辆收割机时，设大型收割机用m台，总费用为w元，则小型收割机用（﹣m）台，根据题意得：w=300×2