2015云南昭通中考数学试卷及答案

2015云南省昭通市中考数学试卷及答案机密支2015年云南省初中学业水平考试数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分

100分，考试用时120分钟）注意事项:.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）-2的相反数是A.-2 B.2 C.iD.12 2.不等式2x_6>0的解集是A.x>1B.xV-3C.x>3D.x<3.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都数学试题卷•第1页（共26页）是正方形，则这个几何体是A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球.2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所.17580这个数用科学记数法可表示为A.A.17.58X103175.8X104C.1.758C.1.758X105D.1.758X104.下列运算正确的是A.aA.a2-a5=a10C・ 一-.C・ v-45-2.5=百(九—3.14)0=0D.(a+b)2=a2+b2.下列一元二次方程中，没有实数根的是A.C.5C.5%2一4%-1=03%2一4%+1=0.为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：数学试题卷•第2页（共26页）

A.42,43.5A.42,43.5B.42,42C.31,42D.36,54.若扇形的面积为3，圆心角为60°,则该扇形的半径为A.3 B.9C.D.-TOC\o"1-5"\h\z2v3 3^2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,满分18分）.分解因式："I? .3x2-12=.函数-的自变量的取值范围y=工；x一7 x是 ..如图，直线11〃J并且被直线l3、14所截，则N= .a

.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买。台这样的电视机需要元..如图，点4、B、,是G。上的点，。A-AB，则二的度数为.OCOC图3.如图，在△A5C中，bc=1,点P1、M.1分别是AB、AC边的中点，点PM2分别是AP.1、AM.1的中点，点P3、M3分别是APAM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为（n为正整数）.图3/ \ P/ '.M2/数学试题卷•第4页赎26页":B CB CB三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.15.（本小题5分）化简求值:%+2_1x(%—1)%—1.（本小题5分）如图，/B=〃，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△AHCg△ADC,并说明理由.数学试题卷•第5页（共26页）.（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？数学试题卷•第6页（共26页）.（本小题5分）已知、两地相距200千米,AB一辆汽车以每小时60千米的速度从4地匀速A驶往B地，到达B地后不再行驶.设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为j千米.（1）求j与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？.（本小题6分）为解决江北学校学生上学过数学试题卷•第7页（共26页）河难的问题，乡政府决定修建一座桥.建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）.在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得NCAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得NCBA=60°.请你根据以上测量数据求出河的宽;结果保留整度.（参考数据：;结果保留整2p1.41v3p1.73数）20.（本小题720.1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方体骰

子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的

卡片（卡片除数字外，其它都相同）.先由数学试题卷•第8页（共26页）小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.(1)请用列表或画树形图(树状图)的方法,求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率;(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下:若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7,则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7,则小王赢.问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由.数学试题卷•第9页(共26页).（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入.（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图.6个机场投入建设资金金额条形统计图数学试题卷•第10页（共26页）

（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a== ；c= ；d=.（请直接填写计算结果）铁路.（请直接填写计算结果）铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额亿元）投入资金（亿元）300abm所占百分比c34%6%所占圆心角216°d21.6°BCBC.（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，”二4，.M、N分别是AB、CD边的中点，PAD=6是AD上的点，且/pNB=3m.（1）求证： ；/PNM=2/CBN（2）求线段AP的长.数学试题卷•第11页（共26页）数学试题卷•第12页（共26页）23.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,0)与工轴相交于A、B两点，与:轴相交于点C，直线y=kx+n(k丰0)经过B、c两点,已知A(1,0)，C(0,3)，且BC=5,(1)分别求直线，，和抛物线的解析式(关系BC式)；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点p，使得以B、C、尸三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点p的坐标;若不存在，请说明理由.2015年云南省初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一

个正确选项，每小题3分，满分24分）数学试题卷•第14页（共26页）

题号1题号12345678答案BCADCABD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,满分18分）9. 10.x27 11.64°3(%+2)(x-2)12.2000a 13.30° 14.11工或(2)〃三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15.(本小题5分)解： 原式=-%±^--].— %(%—1)%(%—1)%—11分%+2一%%= - %(%一1)%一1 2分2 % ・・••••••••••••••••••••••・・• %(%一1)%一1 3分数学试题卷•第15页（共26页）(%-1)2(%-1)2当％=<2+1时原式二(X-1)2=«2+1-1)216.（本小题5分）的条件ZACB二ZZACB二ZACD理由：:ZACB』CD，A/B=ZD，AC=AC•••△ABCB添加的条件是：理由：:/BAC二/DAC，/B=ND，AC二AC，△ABC17.17.（本小题7分）解：设九年级一班胜的场数是x场，负的场数是J场.数学试题卷•第16页（共26页）J%+y=8, ・・・•••••••••••••••••••••••••••••••••••••・•412%+y=13.分TOC\o"1-5"\h\z解方程组，得《 ‘[y=3. 6分答：九年级一班胜的场数是5场，负的场数是3场. 7分.（本小题5分）解： （ 1 ）y=200-60%(0<%<—)… 3分(2)当x=2时,y=200-60X2=200-120=80.答：当汽车行驶了2小时时，汽车距B地80千米. 5分.(本小题6分)数学试题卷•第17页（共26页）

解：过点C作CD±AB于点D,则线段CDTOC\o"1-5"\h\z的长即为河的宽度.… 1分CNA。一一=CD・DBADVZCABCNA。一一=CD・DBAD!"1DB由题意可得：tan30°/；!"1DBAD・CD=FAD，CD=<3DB>二次一-.也AD=<3(30—AD) A解, 得CD二TX导管X13(米). 5分答：河的宽度约为13米. 20.（本小题7分）解：（1）列表如下：数学试题卷•第18页（共26页）树形图（树状图）如下:卡,片1234卡,片12345611234562246810123369121518骰子卡片积木不入东入不12312312312312312312324636948125101561218由列表或树形图（树状图）可知，所有可能出现的结果一共有18种，这些结果出现的可能性相同，其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的结果有3种，3种，=31・186故尸（积为6（2）小王赢的可能性更大.理由如下： 6分（小王赢）—（小明赢）-；11>7，•:P =11（小王赢）—（小明赢）-；11>7，18 18数学试题卷•第19页（共26页）

故小王赢的可能性更大. 21.（本小题721.解：（1）投入机场e的建设资金金额为:(2+4)x(2+4)x3=4(亿元);补全条形统计图，如图所2分示.(2)a=170；b=30；c=60%；d=122.4°；m=5007分22.(本小题7分)(1)证明：如图，•••四边形ABCD是矩形,数学试题卷•第20页（共26页）‘油〃CD'且AB二CD，"二J•••M、N分别为边AB>CD的中点,,MB〃NC，且 .MB=NC工四边形MBCN是矩形. 1分：•MN〃BC,/bmn_90°.••• N 1= N 2分VZPNB=N2+NPNM=3NCBN,即N2+NPNM=3Z1.工ZPNM=2Z2,即ZPNM=2ZCBN. 3分( 2 )连接AN. 4分VM是AB的中点，^AAMN=NBMN=90°,MN=MN.工△AMNg△BMN・ •••N2=N3 5分VMN〃BC/AAD,•••N1=N2,N3=N4.•••N1=N2=N3=N4.VN3+N5=2N2,•••N3=N5.：.N4=N5,:. APPN.设AP=x，贝IPD=6—x.在Rt△PDN中， 即(6-PD2+DN2=PN2x)2+22=x2.解得 10，即AP*23.（本小题9分）数学试题卷•第22页（共26页）

解：(1)vC(0,3)，：.OC=3.在Rt△BOC中，OC=3,BC=5,NBOC=90°,由勾股定理得OB=\BBC2-OC2=<52-32=4工点B(4,0OB=\BBC2-OC2=<52-32=4工点B(4,0).;直线y=kx+n经过点3)，CB(4p,M解得k_3k——，4n=3 O•••直线BC的解析式为y=•••抛物线y=ax2+bx+cB(4,0)和C(0,3).D经过A34E.P;x+3：；P点A(1,0)、3

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a=-,4〜15b——,4c=3a+b+c=016a+4b+c=0,解举得<c=3物线的解析式为 4分（2）存在点P，使得△BCP为直角三角形. 5分理由如下：•••315 ，y=—x2——x+3

44数学试题卷•第23页（共26页）••b5•x— =一工抛物癌的对称轴为直线5.x——设抛物线的对称轴与直线BC相交于点D，将x―5代入厂3x+3，得厂”二点D的坐标为（5二产、8（一,一）设点P5、，抛物线的对称轴为直线.，（一,m） l2直线l与x轴相交于点E.①当以点C为直角顶点时，过点C作CPJBC于点C交l于点