整理与复习教学反思

Word第第页整理与复习教学反思整理与复习教学反思1

这部分内容通过回顾与整理、练习与应用、探究与实践、评价玉等详细的学习活动，使同学进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构，进展数学思索和实践力量，培育学习的自信念，首先通过在第6题练习后引导同学总结比较学校大小的方法，接着利用第7题按小数大小分成三组，这样同学不断稳固小数的比较大小的方法。为了表达小数的使用意义，课本涉及了在第8提把改写成的用“亿人”作单位的小数与近似数作比较，体会这两种形式的数在表示大小数目时的不同特点及作用。使同学进一步把握小数大小的比较方法及小数的改写，对所学学问加以梳理。其次利用“探究与实践”中的第9、10题时，在课前要求同学分小组进行实际的调查和测量，课上再组织沟通，并说说活动中的体会。培育同学解决实际问题的力量和反思自已的学习过程，培育实事求是的看法，树立学好数学的自信念。

教学反思

本课是对本单元学问的整理和练习，使同学进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构，进展数学思索和实践力量，培育学习的自信念，激发喜爱数学的情感。我在教学中分为两部分进行的。第一部分主要是小数的意义和读写法。在整理这部分学问时，我是以小数的意义为核心，引导同学通过观看图意，理解图中的联系，进而体会到小数读写联系。其中，第3题通过看图填小数，关心同学在用小数描述身边事物的过程中，进一步体会小数在生活中的广泛应用，并进展数感，第4题通过沟通不同数位上“5”的数值改变，使同学进一步加深对十进制计数法位值原则和小数意义的理解，在本课中，通过整理与练习，同学能联系分数理解小数的意义，能正确地读写小数。

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《圆的整理和复习》这节课是综合了11册中第一单元和第六单元这两个单元的内容，进行的学问梳理和跟进练习。我不想给自己的这节课下定义，它到底是复习课，还是练习课。由于我觉得，作为一节常态课来讲，重要的不是展现给听课者我的课例有多完善，我注意的是通过的设计和引领，让同学们从这堂课中能够收获些什么。

圆的学问包括圆的熟悉、周长和面积三大块内容，本节课重点引领同学对以上这些内容进行整理和复习。

1、从情境中导入。“数学课堂生活化”，这是我校数学学科讨论的主题。上课伊始，我从几幅同学熟识的生活图片进行导入，自然引出本节课的学习内容。这大大激活了同学已有的学问积淀，使同学以良好的心理态势进入后面的梳理环节。

2、把课堂交给同学。整理和复习不但要起到一个回顾学问点的作用，更重要的是将学过的内容进行梳理，从而找出学问之间的内在联系，形成更加完善的学问网络体系，并在实际生活中进行应用。在教学中，我直接从同学感爱好的作图入手，通过同学展现、板演画圆，让孩子们很轻松的对圆的学问进行了回顾，真正让同学成为了课堂的仆人。

3、注意学习方法的指导。在第一环节，老师有意引领同学们进行集体的梳理，从中猎取方法。其次块内容的梳理，大胆放手让同学以小组为单位进行合作学习。最大限度的发挥他们学习的主动性，培育同学间的合作意识、团队精神。第三块内容我完全放手，让同学进行自我梳理和展现，意在培育每名同学思索、解决问题的意识。

4、多媒体手段的应用。我校作为一所硬件设施一流的学校，享受着先进、优越的教学资源，那么我们老师就应本着物尽其用的原则，在课堂中充分发挥多媒体的作用，让它来为我们的教学服务。因此在复习圆的面积的推导过程时，我浓缩了学问的来龙去脉，用课件进行演示和回顾，不仅加深了同学对学问点的深刻理解，更使同学体验到现代化教学手段的乐趣和魅力。

5、提高复习的爱好。设计一些与半径、直径、周长，面积等相关的生活习题，让同学进行自主选答，更多的同学都参加了进去，同学们爱好深厚，热忱高涨。在此环节中，尽量照看中差生，这样对于基础还不错的同学来说，进行了必要的稳固，使他们对这一部分学问把握得更牢靠，对那些基础原来就不是很好的同学，起到了复习的作用，让他们对这一部分学问有了更清晰的了解。

6、在实际中应用。数学来源于生活，也将回来于生活。复习不是简洁重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，关心同学对学问进行深层的理解，提高力量，促进进展。本节课设计了“学以致用”的作业题。用所学学问解决问题，让同学真正体验到学问的学以致用。

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本单元教学20以内退位减法，最终一小节的“整理与复习”关心同学整理，找出规律，进一步稳固此类减法，这一节内容在全单元应当起到画龙点睛作用，但对于低班级同学来说，整理大量算式并从中找到规律是个难点。为了突破这一难点，我没有一开头出示完好的表格让同学观看归纳，而是充分考虑一班级学校生的认知特点，对教材供应的学习材料加以适当的处理。

我先出示一张有空缺的减法表，让同学依据已知的算式查找规律把表填完好，使每个同学都能参加，主动投入。在此基础上，通过让同学说出为什么这样填的理由，再让同学描述一行或一列的详细规律〔竖着看，第一列有什么规律？其次列呢？你发觉了什么？横着看，第一行有什么规律？其次行呢？你发觉了什么？……〕，进一步引导他们由发觉列或行的得数规律入手，去查找、归纳行或列的算式规律。

这样，填表说理由——看表说规律——重新构建表格，螺旋反复，逐步递进，同学印象非常深刻，有效强化了对整个表格的熟悉，从而到达了对“20以内退位减法”的整理与复习，在此过程中培育了同学的探究精神和求知欲望。我认为我在本次教学中基本到达了这个预期的教学目标。

我在思索这样的问题：整理和复习是我们平常教学中老师常常简单忽视的教学内容，因此今日的教学中我也是比较保守的完成教学，由于在一年第一学期的整理10以内加法表和20以内进位加法时，我就曾运用这样的整理方式，所以今日对同学我是比较放心的。我觉得依据同学的表现，在依据规律来补充表格这个环节是否可以设计得更开放？假如充分引导同学探究了部分算式的规律以后，是否可以让他们自己依据规律去有制造性地排列出一个表格呢？

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总的来说，这节课自我感觉在教学环节的设计、教学资源的运用、同学的自学以及同学对学问的达成等几个方面表现还比较不错。同学也学到了预期想让他们学的东西了。这从课后的测验中可以看出来。

在同学良好的学习行为方面，我认为比较好的是在小组自学中学习优秀的同学能够主动的关心学习存在困难的同学。而且他们与老师之间形成了默契，既使不是小组学习只要老师的一个手势，他们就能明白应当去关心哪位同学。

本节课我认为能够促进同学学习在很大程度上是课堂的教学程序。而且本节课在授课时是根据自己预先的教学设计一步一步的进行，只是依据设计在课将结束时对同学有一个测验，而这个测验没能在课堂中完成，我把这次测验改为同学的家庭作业，同样起到了检测的作用。

本节课只所以能够到达预期的目的，得益于本节课的各种教学行为包括活动按排、同学分组的合理性、教学资源运用的合理。在课堂上同学的活动主要按排在同学每完成一组练习后的小组活动，在小组中发觉问题解决问题，这样就发挥了学习优秀同学的作用，他们就会把自己好的学习方法介绍给其余的人。而教学资源主要利益于课前全组老师共同研讨形成的练习题。这些题一组一组，一层一层有针对性地对同学进行各种类型的训练，让同学在自学中把握了各种类型的解题方法。

假如如今再让我来上这节课的话，我会在以下几方面进行调整。

首先，会把第一环节调整到课前布置给同学去完成，而在本节课上只是进行检查，这样又可以节约时间让同学自己支配。

其次，在总结时，会把求长方体的外表积的几种不怜悯况〔五个面、四个面〕的公式给同学总结出来。

第三，会补充一组关于正方体的'几种不怜悯况〔五个面、四个面〕的外表积题目。

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为了更好地完本钱节课的教学目标，这节课我在以下几个方面做了努力：

1、充分发挥同学的主体地位在整个教学过程中，我努力把自己的角色转变为同学学习的组织者，引导者与合。发挥同学的主体地位，注意同学理解性学习和主动性学习，使同学在活生生的情境中，通过观看、变换、自主探究、合作沟通等多种形式使同学真正地理解所学学问，并对所学学问进行梳理。

2、注意《整理和复习》课的条理性、系统性在上课初，首先实行提问的形式让同学回忆本单元所学的学问，使同学很快的进入教学情景当中。教学中的学问支配上层层递进；在应用上，既重视发挥课本习题的导向作用，面对全体同学，把握基本学问，形成基本技能，又留意培育同学的创新意识。注意补充习题的生活性，习题与生活紧密联系，使同学感受到数学就在身边，生活中到处存在着数学。

3、缺乏之处：在操作过程中难免会有一些处理不当的地方。如对同学的评价语言不够到位，没有起到激励的作用，因此课堂气氛不是特殊活跃，我会在以后的教学过程中不断改良，争取更大的进步。在上过分数乘法后，才知道有多少得失。

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这节课我所教学的内容是对圆柱与圆锥这一单元的学问进行系统的整理和复习，使同学更好的把握圆柱、圆锥的特征，把握圆柱侧面积、外表积的计算以及圆柱、圆锥体积的计算公式。会运用所学学问解决一些简洁的实际问题。培育同学能够解决问题的力量。

课前，我让同学自己对学过的学问进行了整理，有几个同学整理得挺全面，有的同学把学问点都写上了，但没有条理。所以，课上我通过表格的形式引导同学回顾前面所学学问，总结图形的特征和计算方法，培育了同学有条理的对所学学问进行整理归纳的力量。由于是复习课，我没有设计让同学合作学习，动手操作等环节。课上我出了两道具有代表性的题。通过巡察我发觉同学们列算式基本没问题，由于我们在讲新课时，同学们通过观看、动手操作，自主探究，合作沟通等形式归纳出了全部的计算公式，只要同学们仔细审题，这类题基本没什么问题。另外，我每天还让同学在黑板上写两、三题在早晨或中午做，也收到了很好的效果。

我觉得这节课的缺乏之处是课上不敢放手，练习题少。

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讲了这么久的课，把复习课作为公开课来讲这是第一次，复习课应怎么上呢?在生本教学中，复习课还是对旧学问整理,，使之更加规律和系统，仅仅是同学对一部分学问理解吗?突然间，有点找不到北了。

我们知道,复习课是最难上的一种课，是最能代表老师水平的课。我认为不能很好地表达生本教学的理念，关键是表达数学思想的一个高度，是构建数学学问的一个规律框架，详细操作可按以下步骤：首先要确定复习课的教学目的，其次要细心选择练习，第三是细心设计教学方法和手段，最终反思自己的设计是否能真正表达某种数学思想和方法，并进行修正。但在教研会上，各个老师都给与了很高的评价，针对这节课的教学，我反思了以下几点：

1、确定教学目的，对一节课而言，我只是把教学目的缩小为一个教学目标来实现，铺张了同学的时间和精力！

2、习题千千万万，有难有易，就象散落的珠宝，这就要求老师依据教学目标和课的类型，围绕一个主题，细心筛选，然后再串成一条线，为主题服务。可以个个是简洁题，可以是由易到难，也可以只由一个难题而绽开。因此，我们要求数学老师胸中要有很多题，而且对每道题的结构了如指掌，落实到课上只有几道题的缘由。

3、复习课不只是为了提高解题力量而支配的，就题教题，永久也不会成为好老师。就题教题只能铺张同学的时间和精力，使同学产生对数学的厌烦心情，更不用说提高同学的思维力量了！因此，在复习课中，要让同学自练、得意、自悟，自己得出解题技巧。

任何一堂课总有多多少少的圆满之处。在我的这节课的教学中，也消失了许多缺乏之处，比方说：复习除法算式的意义时，没有渗透总数，份数，每份数之间的关系；在复习解决问题时，没有留给同学充分的思索时间，而是将时间用在了提出不同问题上，耽搁了时间，错过了机会。从这些小的详情中可以看出我在教学中还要不断地学习，才能不断的完善自己，才能不断的取得进步！

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通过对第四单元的整理和复习，发觉同学存在不少问题。

问题一：解方程

通过对6道解方程的练习，发觉解方程的正确率不高。缘由在于没有学的一些方程就适当地进行一下考核，准时发觉问题准时补救。这段教学只注意了应用题如何列方程，而忽视了正确解方程。

问题二：列方程解决问题

同学以前都是用的算术法，如今要学习列方程解决问题，思维上有一个适应的过程。有一部分同学，还是很喜爱用算术法，当然解决问题应当是敏捷运用方法，但是同学还是应当把握用方程去解决问题的技能。应用题是数学中思维含量最高的一块，对同学来说也是最难的一块。

问题三：用字母表示数量关系式

部分同学在字母式的表达上有所欠缺，可见对字母式的不适应，以及应用题分析力量的薄弱。让同学习惯用字母来列式，正是为列方程做好预备。

改良：

1.在学习过程中，不仅仅是常常练习，更重要的是对于一些易混的计算加以对比、考核。

2.把应用题的类型划分清晰，抓住特征，搞清数量关系，对于常见的数量关系同学肯定要熟识。

3.字母式让同学分析数量关系，列出字母式后，要能说出表示的意思。

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时间过得真快，六班级的孩子们立刻就要毕业了。为了让他们在这最终的两节课里画上一个完善的句号，并对自己六年的学习做以回顾总结，我实行了以下教学活动：

背唱歌曲。首先让孩子们回顾以下这六年来印象最深刻的歌曲或乐曲，选择一首自己最喜爱的且唱得最拿手的来复习唱一唱，然后背唱。在背唱的过程中，可以选择自己喜爱的演唱形式和表演形式。在此活动中，有的孩子背唱了一班级的第一首歌曲《你的名字叫什么？》；有的唱《两只老虎》、《小燕子》、《卖报歌》等一、二班级学唱的歌曲；还有的背唱了倾听歌曲《快乐颂》、《两颗小星星》、《守住一片阳光》等。有的独唱，有的齐唱；有的仿照美声、爵士通俗唱法；还有的拿腔作调，尽最大努力仿照童声来演唱歌曲〔好多孩子正处于变声期〕。形式多样、精彩纷呈演唱，使得课堂变成了唱歌的音乐会。

音乐学问。我首先引导同学从熟悉的第一个音乐符号开头，分类复习稳固。比方：装饰音、音符形式、力度标记、休止符等，然后以书面形式进行测试。如：标记符号名称；写出学过的音符形式、节奏形式、拍号及其含义等。另外，通过倾听不同乐器的音色来区分西洋乐曲中的弦乐器和管乐器，民族乐器中的拉弦乐器、弹拨乐器及打击乐器等。

通过以上形式，既能够调动同学们学习的主动性，也能够了解他们在这六年的时间里对所学学问的把握和运用，同时也为我以后的教学供应珍贵素材。

朝夕相处的六年就这样过去了，祝福他们将来的道路阳光绚烂、美好健康！

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《两位数乘两位数》这部分内容包括整十乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算、笔算和解决问题等内容。孩子们已经学习了表内乘法、两位数乘一位数的口算，估算和笔算是本单元乘法学习的最直接的认知基础。上了整理与复习课，感受挺多的，有得有失，现作以下反思：

一、情景激趣，贯穿课堂

复习课不像新授课那样能让同学觉得有“新奇感”。这节计算复习课的教学对象又是三班级的同学，他们年龄还小，好动、爱玩、奇怪   心强，假如用纯粹的先理后练的复习方法好像不太符合同学的年龄特点。依据他们的认知规律，执教老师使用边理边练的复习方法，并设计了颜色鲜亮的课件和好玩的情境进行教学。《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使同学从中获得数学学习的主动情感体验、感受数学的力气。

我们常说好的开头是胜利的一半，其实我觉得课堂上也是如此。执教老师在复习课开头之前，就利用同学耳熟能详的动画片《小火车》中的动画形象小蓝和小绿、小红，并创设出同学感爱好的“夺得大汽笛”的情境，同学的留意力一下子被吸引住了，整节课的课堂气氛也能很好地被调动。接着我把这教学情境贯穿起来，以“解锁—翻越大山--亮灯”为主线绽开分层练习，让同学在学习的过程中，有个情境的连续性，同学对这节课的爱好更大了，整节课都在愉悦中度过。都说爱好是最好的老师，我想这就是本节课收到较好效果的关键。

二、准时小结，提高效率

小结也是课堂重要的环节之一。俗话说“编筐编篓，重在收口”。数学课堂小结是整个教学的有机组成部分，对教学内容起到总结重点、画龙点睛和提炼升华的作用。关心同学梳理、稳固学问，活跃思维、加深记忆。准时的课堂小结也表达老师的教学才智，为同学指明学习的方向。

在本节课中，老师注意让同学小结口算、估算和笔算的方法。在口算练习后，通过让同学小组商量思索“因数的末尾一共有几个0，积的末尾也肯定只有这几个0？两位数乘两位的积是几位数？”这两个问题，有效提高了同学口算的精确性。在练习笔算后，老师又让同学说说在笔算乘法中要留意哪些问题，这样能让同学在笔算中削减了各种错误。在解决问题的练习后，准时小结各种算法各有所长，并没有优劣之分，让同学懂得在解决不同的实际问题时，就要敏捷选择最合适的算法。而在课的最终，让同学自我总结反思，让同学看到自己的收获与缺乏，提高了复习的效率。

三、指导方法，提高力量

同学是课堂真正的仆人，在复习课上也不例外。笛卡尔指出：“最有价值的学问是方法的学问”。在复习过程中，要充分发挥同学的自主性，让同学主动、主动参加复习的全过程，激发学习爱好。特殊是要让同学参加归纳、整理的过程，不要用老师的归纳代替同学的整理。对于三班级的同学来说，归纳整理学问还是比较困难的，因此，在这节课中，执教老师“手把手”地指引同学打开书回顾学习过的学问点，弄清本单元分了几小节，每小节几个例题，在每个例题中学习了什么，一边看书一边填写学问结构图。使本单元学问在同学脑中逐步形成网络。并用直观生动的课件和网络介绍了用大括号表示的学问结构图、树形学问结构图等多种整理学问的方式，同学觉得整理学问是一件新奇好玩的事，并初步学习了整理复习学问的方法，提高了自学力量。

回顾整节课也存在许多缺乏，感觉有许多详情处理不到位。例如由于时间的关系，某些题目只能点到为止，假如能深化进去，同学的思维更开拓。又如课堂中未能让每一个孩子充分展现，还是“话太多”等。我想，数学复习课就像一片需要开垦的地，只要擅长思索、勤于实践，复习课会越来越精彩，越来越布满活力。

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简便计算相对于一般的四则混合运算来说既又它讨人喜爱的地方又有让人头痛的方面。简便计算对于学有余力的同学来说是比较简洁的，运用了运算定律后，计算变得很简洁。但是对于一部分学困生来说是特别冗杂，难理解的。特殊是乘法安排律的运用，总有一些同学理解起来有肯定的难度。

为了让这堂课上得扎实有效，本课设计了两个环节:

〔1〕复习运算定律；

〔2〕运用运算定律进行简便运算。

在复习运算定律时，让同学通过自主梳理运算定律，并从不同的角度去思索，进行分类比较，为下一步的敏捷运用奠定了基础。在总复习时不能满意于把握常见的五个运算定律，要加以引申，扩展同学的学问面。应用运算定律进行简便运算时，转变以往的做法，出示同学课前测试中简便运算出错的题目以及一题多解的典型题目。接着又出示同学课前自己搜集的错题让同学分析错误，这样同学主动性更高了，同学在选题时要进行大量的阅读，这本身就是一个自我复习的过程。同学出的题目很出乎我的意料，同学们精选的题目具有以下三个特点：

〔1〕掩盖面全，涵盖了学校阶段全部的简便运算的类型。

〔2〕关注了同学易错的题目。

〔3〕关注了一些生僻的解法。

我们要信任同学，给同学一个舞台同学会还你一片精彩。最终还找了一些同学平常简单出错的题目供同学推断和一些思维拓展题供同学计算，同学假如做的好，实行一些鼓舞机制，如加分或加星等。整堂课下来同学的精力高度集中，教学效果也好。

整理与复习教学反思12

经过两个星期的学习，《小数乘法》这一单元已经学完，今日和孩子们一起回顾了本单元的学问点，上了一节练习课。

对于本节课的教学时这样的，首先，布置孩子们在课前以四人小组为单位合作整理本单元的学问点作为前置复习。每位孩子只整理其中的一个学问点，在课堂上再小组一起沟通，然后在推选其中一位小组成员整理的学问点进行汇报。本单元学习的内容有小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数乘法等几个学问点！应用部分主要采纳边回顾学问点边练习的方法，通过再次学习来看，发觉同学对于本单元的学问的把握还存在很大的欠缺，下面把自己对这节课的反思如下：

在这节课中，首先设计的目的是要表达以同学为主体的理念。课前布置让同学自己看书，归纳本单元中我们一共学习了几个例题，每一个例题所要我们把握的内容是什么？让同学自己先看书，然后小组合作一起分工合作完成归纳。然后以小组推选其中一个学问点进行全班汇报的形式让同学来总结本单元的学问点，然后其他的同学进行补充和质疑。一节课上完后觉得这样的方法和料想中的差距还比较远，。同学虽然整理了本单元的学问，但是从课后的练习看同学对于本单元中最应当留意的地方还是会有部分同学出错。料想能够在课上沟通时可以查漏补缺，从而使绝大部分同学形成了完好的学问网络，但事实上这一点没有落到实处。从这点来看，首先自己的处理课堂的方法还需进一步的学习，对课堂的把握还需提高。另一方面，同学对于这一类型的数学复习课还是第一次这样上，以后还需改进。在同学自己归纳的时候，老师关注的不够，使得有个别的同学没有把时间和经受都用在学习上，在汇报的时候就不能跟上课堂的节奏。

其次，在题型的设计上尽量多样，让同学在不同的练习中明白：一个数〔0除外〕乘一个大于1的数，所得的积比原来的数大，一个数〔0除外〕乘一个小于1的数，所得的积比原来的数小的规律。练习的设计还是没有照看到全体同学。我总是觉得，数学就是让同学多做题，在不同的题型中把握学问，可是自己的想法却错了，由于自己赐予给出同学正确的答案，强调同学的错误的地方，所以在做练习的时候。留给同学的时间比较少，使得力量高的同学，聪慧的更聪慧了，受到了思维的训练；稍差一些的同学却没什么进步，甚至有可能由于不能准时的理解而受到打击。而且本节课的练习，在真正的实施起来看，我觉得没有真正的落到实处，有点流于形式，对所学习的学问没有真正的起到稳固的作用。这一点在自己今后的教学中应当要充分的留意。

再次，既然是一个单元的整理和复习课，所以在整理学问点的环节上自己做的还是不够好，绝大多数的同学力量把每一个学问记在头脑中，可是就是不能把全部的学问点形成一个网络，织成一片，在这一点上，是我需要加强的地方。而且老师评价的语言比较匮乏。导致一部分同学学习主动性不够。

总之，在本节课的学习来看，我觉得同学的表现不错，同学能够依据我预设的进行学习，而且还有自己的观点，但是我还存在着许多问题，自己对教学内容还是不够细致，我肯定要向其他的优秀的老师请教，争取自己以后能够备好每一节课，让同学喜爱我的每一节课，每一节课上都有收获。

整理与复习教学反思13

甘老师上的是五班级下册第六单元分数的意义和性质复习其次课时，在开头老师联系上一节课内容谈话：同学们，刚刚老师已经和大家一起整理了分数的意义和性质这一单元的内容。同学们都整理得特别好，结构性很强，调理清楚。你们，在学习的过程中，腻觉得那些内容比较难把握，或者学起来比较麻烦的？充分重视同学已有学习阅历的作用，实现有效的迁移，重视同学学习方式的指导，通过数学学习方法的把握来奠定数学思想。老师很懂得利用同学的旧学问，同学依据前几个班级的学习，已经积累肯定的关于数学复习的阅历，要利用这些阅历让同学自主复习。

课程标准指出：要从同学的认知进展水平和已有学问基础动身进行教学。新《课标》把学习方式作为学习数学的重要内容。在教学的伊始，老师是规律地显露与教学有关的旧知，朝着既定的方向牵引，充分信任同学，放开空间，让同学调度各自已有阅历走向新知学习，本节课注意引导同学归纳复习与整理的方法。整理过程中，鼓舞同学用合理、简洁、清楚、有特色的形式进行整理，借此培育同学独特的独特品质和创新意识；在互相评价整理状况时，引导同学比较归纳总结出依据学问之间的互相联系进行整理的方法，同学在后面的学习中可以很简单沿着老师铺设好的现成道路，毫不费劲地学习。

这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让同学体