2022年吉林省通化市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第1页
2022年吉林省通化市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第2页
2022年吉林省通化市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第3页
2022年吉林省通化市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第4页
2022年吉林省通化市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩19页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年吉林省通化市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

一、单选题(10题)1.函数y=lg(x+1)的定义域是()A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

2.若sin(π/2+α)=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/25

3.已知互为反函数,则k和b的值分别是()A.2,

B.2,

C.-2,

D.-2,

4.已知点A(1,-1),B(-1,1),则向量为()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

5.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

6.在ABC中,C=45°,则(1-tanA)(1-tanB)=()A.1B.-1C.2D.-2

7.已知拋物线方程为y2=8x,则它的焦点到准线的距离是()A.8B.4C.2D.6

8.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为()A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

9.tan960°的值是()A.

B.

C.

D.

10.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.等比数列中,a2=3,a6=6,则a4=_____.

12.为椭圆的焦点,P为椭圆上任一点,则的周长是_____.

13.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

14.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

15.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

16.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球,若取到红球的概率为2/5,则取得白球的概率等于______.

17.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_______.

18.

19.

20.设lgx=a,则lg(1000x)=

三、计算题(5题)21.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

22.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

23.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.

24.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.

25.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、简答题(10题)26.解不等式组

27.如图,在直三棱柱中,已知(1)证明:AC丄BC;(2)求三棱锥的体积.

28.已知函数:,求x的取值范围。

29.简化

30.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x)函数的定义域及值域.

31.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率。(2)选出的2人是1男1女的概率。

32.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点

33.由三个正数组成的等比数列,他们的倒数和是,求这三个数

34.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

35.如图:在长方体从中,E,F分别为和AB和中点。(1)求证:AF//平面。(2)求与底面ABCD所成角的正切值。

五、解答题(10题)36.已知等比数列{an},a1=2,a4=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和{Sn}.

37.已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an;(2)设bn=2an求数列{bn}的前n项和Sn.

38.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[0,2π/3]上的最小值.

39.

40.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.

41.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(a>b>0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2,且经过点(0,1).(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l:x—y+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.

42.

43.

44.解不等式4<|1-3x|<7

45.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率;(2)设P是椭圆C上动点,求|PF|-|PB|的取值范围,并求|PF|-|PB||取最小值时点P的坐标.

六、单选题(0题)46.执行如图所示的程序框图,输出n的值为()A.19B.20C.21D.22

参考答案

1.C函数的定义.x+1>0所以.x>-1.

2.D同角三角函数的变换,倍角公式.由sin(π/2+α)=-3/5得cosα=-3/5,又α∈[π/2,π],则sinα=4/5,所以sin(π-2α)=sin2α=2sinαcosα==2×4/5×(-3/5)=-24/25.

3.B因为反函数的图像是关于y=x对称,所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达,再把x,y互换,代入二式,得到m=-3/2.

4.D平面向量的线性运算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

5.C

6.C

7.B抛物线方程为y2=2px=2*4x,焦点坐标为(p/2,0)=(2,0),准线方程为x=-p/2=-2,则焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p=4。

8.A椭圆的定义c2=a2-b2=7,所以c=,所以焦点坐标为(,0)(-,0).

9.Atan960°=tan(900°+60°)=tan(5*180°+60°)=tan60°=

10.A同底时,当底数大于0小于1时,减函数;当底数大于1时,增函数,底数越大值越大。

11.

,由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6,a42=a2a6=18,所以a4=.

12.18,

13.

14.

15.

,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值为。

16.3/5古典概型的概率公式.由题可得,取出红球的概率为2/2+n=2/5,所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.

17.5程序框图的运算.由题意,执行程序框图,可得k=1,S=1,S=3,k=2不满足条件S>16,S=8,k=3不满足条件S>16,S=16,k=4不满足条件S>16,S=27,k=5满足条件S>16,退出循环,输出k的值为5.故答案为:5.

18.

19.a<c<b

20.3+alg(1000x)=lg(1000)+lgx=3+a。

21.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

22.

23.

24.

25.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

26.x2-6x+8>0,∴x>4,x<2(1)(2)联系(1)(2)得不等式组的解集为

27.

28.

X>4

29.

30.(1)(2)

31.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30)/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

32.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点

33.设等比数列的三个正数为,a,aq由题意得解得,a=4,q=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论