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文档简介
同角三角函数的基本关系式第1页,共13页,2023年,2月20日,星期五角
的终边与单位圆的交点为P(cos
,sin).Ocos
xsinP(cos,sin
)y由勾股定理得sin2+cos2=1,tan
=新授第2页,共13页,2023年,2月20日,星期五同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系“同角”二层含义:一是角相同;二是“任意”一个角.新授第3页,共13页,2023年,2月20日,星期五解由sin2
+cos2
=1,得因为
是第二象限角,例1已知,且是第二象限的角,
求角的余弦和正切值.小结步骤:已知正弦求余弦求正切.平方关系商数关系例题讲解第4页,共13页,2023年,2月20日,星期五例2已知tan
=-,且
是第二象限的角,求角
的正弦和余弦值.
解由题意得①②代入①整理得
代入式③得因为是第二象限角,所以,小结步骤:已知正切求正弦或余弦解方程组由②得③例题讲解第5页,共13页,2023年,2月20日,星期五例3化简:解原式=
=
cos
.=化简原则切化弦例题讲解第6页,共13页,2023年,2月20日,星期五例4求证:例题讲解第7页,共13页,2023年,2月20日,星期五证明(1)原式左边=右边所以例题讲解第8页,共13页,2023年,2月20日,星期五证明(2)原式右边=左边,所以例题讲解第9页,共13页,2023年,2月20日,星期五证法1因此作差法求证:例题讲解第10页,共13页,2023年,2月20日,星期五求证:左边=右边因此证法2由原题知恒等变形的条件例题讲解第11页,共13页,2023年,2月20日,星期五同角三角函数的基本关系式1.知识与题型:同角三角函数基本关系式求值、化简、证明.解决2.同角三角函数的基本关系式及其变形,求值、化简和证明题目的思路与注意事项.归纳小结第12页,共13页,2023年,2月20日,星期五课后作业必做题:总结本节课用到的同角三角函数的基本关系式的变形.选做题
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