3.1.1直线的倾斜角与斜率题型全归纳_第1页
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21线的斜角与率题型归纳21【知识理倾斜角的定义：当直线l与轴交时，取x轴为基准，轴方向直线l向方向之间所成的角叫做直线l的斜角．如图所示，直线l的斜角是APx，直线l的倾斜角是.．倾斜角的范围：直线的倾斜角α的值范围是α＜180°并规定与x轴行重合的直线的倾斜角为0°.．倾斜角与直线形状的关系倾斜角直线

α0°0°<<90°

＝α<180°率定义条线的倾斜角的切值叫做这条直线的斜率用写字母表示，即＝α.y－．斜率公式：经过两点P(x，，，yx的直线的斜率公式为＝当x122－121＝x时直线PP没斜率．212．斜率作用：用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度．【常考型题型一直的斜例1若直线l的上方向与y轴正方向成30°角，则直线l的斜角为()A．30°B．60°．或D60°或120°变式：线l经第二、四象限，则直线l的斜角范围是)A．[0°，C．，180°)

B．，D．，变式2设直线l过点其倾斜角为α将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线l，直l的斜角为()11A．＋B．－135°C．－

D．当≤α时为α＋45°，当≤α＜180°时为α－题型二直的率例2已知过两点A(4，)，，－3)的直线的倾斜角为135°，则＝；(2)过点(，m)，Q(4)的直线的斜率为1则的为_______；(3)知过，B(，－2)的直线的斜率为1则m的为_．1

x变：若直线过点(1,2)，(4，＋3)，则此直线的倾斜角是)A．30°B．45°C．60°D．x变式2知过两点(

2

m

2

3)2,2)的线

l

的倾角为

m=变式：知三点Aa,(3,7)，(－，－9)在同一条线上，数的值为________．变式：知(，＋3)，B(2，m1)，(－，直线AC的斜率等于直线的率的倍则=．题型三直的率应例在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率为1,-1,2及-线

l

1

，

l

2

，

l

及

l

4

变式训:图直线l，l，l，l的斜率分别为kk，，，比较斜率的大小关系1214例：知点A（（3,2点（）的直线l与段有公共点，试求直线l的斜的取值范围变式：知点（1,1（3,-1点O）的直线l与段有共点，试求直线l的率的取值范。变式：知点A（（3,2点（0,-2的直线l与线段有共点，试求直线l的率的取值范。y变式：知实数，满y＝－x＋8且≤≤3求的值范围．y＋变式：M，)在函数y＝－x＋8的象上，当x∈时求的取值范围．x＋3.1.1直的斜与率型归答例：D

变式：C

变式：例2：(2)1变式1：式2：

.2

变式3：

变式4：＝4.

例3：变式练k<31例4：

(

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