尊重差异分层教学课例 最大公因数与最小公倍数

长沙市雨花区砂子塘吉联小学尊重差异分层教学生命化课堂课例姓名：宾灿学科：数学册别：五年级下册长沙市雨花区砂子塘吉联小学预学单课题最大公因数预学日期班级1401,1402学生姓名预学发现：举例说明什么是因数怎样找一个数的因数答：____________________________________________________________写出8和12所有的因数。8的因数12的因数互学共研：认识公因数和最大公因数（1）找一找：既是8的因数又是12的因数的数有_________________________（2）讨论交流归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字——（），这些数中最大的是（），它可以叫做（），这也就是我们这节课要研究的主题（）。阅读课本P60例1，看书中给我们怎么介绍的。2观察8和12的公因数与最大公因数，它们之间有什么关系两个数的公因数都是都是它们的最大公因数的（）两个数的最大公因数是它们的公因数的（）例2怎样求18和27的最大公因数你还有其他方法吗方法一：（列举法）方法二：（集合圈）方法三：（短除法）短除法：用18和27的质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大公因数。18和27的最大公因数是9长沙市雨花区砂子塘吉联小学电子备课本第4章（单元）第课（节）总第课时课题最大公因数授课日期学情分析已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数,为学习公因数和最大公因数做好了准备。具备直观想象能力，能观察、分析事物;与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。教学目标（包括认知、技能、情目标）1、理解两个数公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点理解公因数与最大公因数的意义教学难点找公因数和最大公因数的方法。教学准备若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等分层作业基础测试：把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。能力考验：找出下列每组数的最大公因数写在底下括号里。4和812和361和78和912和35（）（）（）（）（）做完后你发现了什么如果两个数成倍数关系，最大公因数是（）；如果两个数互质，最大公因数是（）；拓展提升找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。（）（）（）（）（）合唱团有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人这时男、女生分别有几排板书设计最大公因数两个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的数叫做最大公因数如果两个数成倍数关系，最大公因数是较小数；如果两个数互质，最大公因数是它们的积教学过程二次备课一、我游戏我快乐

1、学号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立并报出自己的学号，学号是12的因数（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立并报出自己的学号。学号是1、2、4号同学为什么起立两次2、因为1，2，4既是8的因数，也是12的因数，它们是8和12公有的因数。那么这节课我们就来学习最大公因数的知识。（板书课题）二、我探索我快乐1、根据标题让学生自由提出问题，然后根据自学提示预习课本60~61页内容。2、公因数、最大公因数的定义出示例一，用集合法表示8和12的因数。课件动态显示两个集合圈向中间移动出现重叠的过程，帮助学生理解重叠区域、左半边区域、右半边区域的含义。重叠区域中的1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3、怎样求两个数的最大公因数出示例二，学生根据预习内容自行回答出“列举法”（分别列举出两个数的因数，然后圈出相同的因数，从中找出最大的）和“筛选法”（先写出一个数的因数，然后筛选出另一个数的因数，从中找出最大的），教师再重点讲解常用方法：检验较小数的因数是否是较大数的因数，从大到小依次检验。学生观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。三、我展示我快乐出示站队问题：学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。教师先引导学生明确活动规则，然后前后桌8人为一组，准备好后上台展示。四、智慧大冲关1、练习十五第1题。10和15、14和49的公因数2、练习十五第7题。找出相邻两个阶梯上的两数的最大公因数。3、练习十五第9题。选一选五、我收获我快乐通过这节课的学习，你有什么收获呢教学后记长沙市雨花区砂子塘吉联小学预学单课题最小公倍数预学日期班级1401,1402学生姓名预学发现：举例说明什么是倍数怎样找一个数的倍数一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），没有最大的倍数。写出4和6的倍数，各写6个。4的因数：__________________________________________6的因数：__________________________________________互学共研：认识公倍数和最小公倍数（1）找一找：既是4的倍数又是6的倍数的数有_________________________（2）讨论交流归纳名称：猜想这些数字可以拥有一个新名字——（），这些数中最大的是（），它可以叫做（），这也就是我们这节课要研究的主题（）。阅读课本P68例1，看书中给我们怎么介绍的。2观察4和6的公倍数与最小公倍数，它们之间有什么关系两个数的公倍数都是都是它们的最小公倍数的（）两个数的最小公倍数是它们的公倍数的（）例2怎样求6和8的公倍数及最小公倍数你还有其他方法吗方法一：（列举法）方法二：（集合圈）方法三：（短除法）短除法：例如用60和42的质因数去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数以及商相乘，得到的积，就是60和42的最小公倍数。60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420长沙市雨花区砂子塘吉联小学电子备课本第章（单元）第课（节）总第课时课题最小公倍数授课日期学情分析五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息教学目标（包括认知、技能、情目标）1．结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。2．探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3．培养学生推理、归纳、总结和概括能力。教学重点学会用列举法找出两个数的最小公倍数教学难点理解公倍数、最小公倍数的意义教学准备课件分层作业基础测试把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数能力考验找出下列每组数的最小公倍数，填在底下的括号内。你发现了什么3和62和85和64和95和10（）（）（）（）（）2如果两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是（）。如果两个数互质，它们的最小公倍数是（）拓展提升写出每组分数的两个分母的最小公倍数。和（）和（）和（）36可能是哪两个数的最小公倍数你能找出几组板书设计最小公倍数两个数公有的倍数叫做它们的公倍数最小的公倍数叫做最小公倍数教学过程二次备课一、以趣激疑

请两组学生报数,并请报到2、3倍数的同学分别起立。问:你发现了什么为什么有些人起立了两次让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。教师引导HYPERLINK学生用“既是…又是…”来表达想法。

师:6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数,我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。师板书“公倍数”

师:同学们,今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境,感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

同桌两人合作,找出4和6的公倍数

全班交流,汇报。

师板书:4的倍数:4、8、12、16、20、24、28┉

6的倍数:6、12、18、24、30

┉

4和6的公倍数:12、24

┉

你还有其他的表示方式吗集合圈的图示方式

谁能说说什么是公倍数什么是最小公倍数教师板书课题。

2、改编例题2加深HYPERLINK学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。”请大家猜猜这些HYPERLINK学生可能有几人

HYPERLINK学生独立思考,解决。全班交流想法,要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等,简化步骤,不断改进方法。注意HYPERLINK学生用省略号表示不同的可能性。

师:如果这些HYPERLINK学生的总人数在50以内,那么他们最多有几人3、归纳求最小公倍数的方法。

4、看书68——69页,你还有什么问题

师:观察一下,为什么6和8这两个数不相同,却可以写出相同的公倍数呢公倍数与原有的这两个数有什么关系公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系

三、解决问题,深化