2020年高考数学冲刺复习知识点精讲复杂数列的求和问题含解析_第1页
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文档简介

cn为偶数,cn为偶数,复数的和题一、考情分析数列求和是历年高考命题的热点,可以以客观题形式考查,也可以以解答题形式考查数列,公求和、裂项求和、错位相减法求和是常考问.二、经验分享1.分组转化法求和的常见类型(1)若=±,且{,{}等差或等比数列,可采用分组求和法{a}的前n项和nnn,(2)通项公式为a=和法求和.

的数列,其中数{,{c}等比数列或等差数列,可采用分组求n【小试牛刀福建省南平市2018届三上学期第次综合质量检查】已知数列

满足,则该数列的前23项和为()A.4194B.4195C.D.2047【答案】三)裂相法此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了.只剩下限的几项.注意:下项前后的位前后是对称的的项前后的正负性是相反的.常用的裂项方法:【例3】在等差数列

中,公差d,7

,且

成等比数列⑴求数列

的通项公式及其前

项和S

;⑵若

b

5a

,求数列

项和T

.【分析】⑴由a

成等比数列

da

ndnd

;⑵由⑴可得

.【点评】(1)裂项相消法求和的原理及注意问题①原理:把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.②注意:在相加抵消过程中,有的是依次抵消,有的是间隔抵消,特别是间隔抵消时要注意规性.11-③一般地若a}为等差数列则求数列a的项可尝试此方法实a=a11=·-

.则故选:.2省南昌市第二中学届高三第六次考试知数列

;满足:,则

的前40项的为()A.860B.1240.1830.2420【答案】3黑龙江省哈尔滨师范大学附中学2019届三上学期期末】设数列

满足

,,,若

表示不超过的最大整数,则

()

A.2018B.C.2020.2021【答案】【解析】∵a﹣+=,﹣﹣﹣)=2,nnaa=.∴﹣}是等差数列,首项为4公差为.∴a﹣=4+2﹣)2n+2.∴≥2=(﹣)+(﹣)+…+(﹣a)=+2(﹣)+…+2×2+2

n(+1∴

.∴

1.∴故选:.

=2020.4名校学术联盟届三年级教学质量检测知数

(其中)的图像经过点A.2019B.【答案】

,令,C.6057D.5广东省华南师范大学属中学2019届高三上学期月考】已知函数

,且,则A.B.C.D

()

【答案】【解析】由

,,可得:9广西南宁市第二中学2018届高三1月月考】知函数

,且,记表

项和,则S__________.【答案】10010.数列

,前项为

,则=.【答案】200【解析】由已知可得

;;

;;

;分析可知偶数项均为1,以前100中偶数项的和为

50

.分析可知相邻两项奇数项的和为6所以前项中奇数项的和为.

.11.已知数列{a}满足=,a·=(n∈*,则n

【答案】2a·2【解析】=,==,又·=2=2.a∴a=2.∴,,,成等比数列;,a,,…成等比数列,

1-21-2∴S=+++++++=++a+…+)(a++++)1-2

=+

1-2

-12【安徽省合肥市2019届高三第教质检测】在平面直角坐标系

中,点()(),【答案】【解析】结合题意,得,对面积求和设,,两式子相减得.

的面积为,____________.,所该三个点组成的三角形积为得到,解得13北宜昌市2019届高三年级元月调考】已知数列

是各项均为正数的等比数列,其前项为,点、

均在函数

的图象上,的坐标为,

的横坐标为,线

的斜率为.若,【答案】

,则数列

的前项.

TT14州贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中届高三“333”高考备考诊断联考已知数列

的首项函数

为奇函数记为列

的前项则

的值为____________.【答案】【解析】

是奇函数

,,,,如此继续,得.15届东省深中附实雅四校联考知等差数列

,项为,

,.()的;()数列

1aa

项.

()由(1)可得

ann

,所以所以,所以19建漳州市2018届三学期期末】设数列式(Ⅰ)求数列n

n

项为S,Sannn

(Ⅱ)若数列

n

,数

n

项和.【解析】(Ⅰ)当n时,a=-S=+--1

bb即2a=,所以

32

,当n=时,=+,得

.所以数列a}是以即

为首项,为公比的等比数列,2.20.已知等比数列

项和为

,且

2

n

,S,n

成等比数列

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