选修1-1数学试题及答案

高二年级数学科选修1-1模块题命题人：宝鸡市斗鸡中学张永春卷面满分为120分考试时间分钟一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1、判断下列语句是真命题的为（）.．若整数ａ是素数，则ａ是奇数．指数函数是增函数吗？．若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．ｘ＞152.“

”是“x

”的（）.A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．条件

，条件：

，则

是

q

的（）.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4、曲线

y225

xy2与曲线的（）.25-kA.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5．函数f()x是减函数的区间为（）.A．(2,

B．(

C．(

D，2）6．函数(x)

3

ax

2

x已知(x)在x取得极值，则a=（）.A．2B．3C．4D．57.抛物线y的焦点坐标是（）.A.,0)

B.

C.(0,)

D.(0,8.曲线x3在点

处的切线方程是（）.A.

B.

C.

D.

9.与圆x

及圆

y

x都外切的圆的圆心在（）.A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上10.设椭圆的两个焦点分别为F，过作圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△1、22FPF等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.12B.101B.101A.

222

C.

D.

二：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11.在下列四个命题中，正确的有________序号）①若是B的必要不充分条件，则非B也是非的必要不充分条件②“

a

ac

”是“一元二次不等式

的解集为的充要条件③“x是“

”的充分不必要条件④“x0”是“x”的必要不充分条件12.已知方程

xy2-表示双曲线，则m的取值范围是_________.2m13.已知自由下落物体的路程为2物体在t时刻的瞬时速度为.214.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的圆设地球半径为R卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r，r，则卫星轨道的离心率=________.12三：解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）15.知集合A

x

UBA，求的取值范围．16.求证eq\o\ac(△,：)ABC是等边三角形的充要条件是

abca这里,的三条边17.一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m.水面下降1m，求水面的宽度.18．函数y=x3－3x2+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点相切.求b、c的值；求函数的极小值；求函数的递减区间.y19.从椭圆a0)上一点Px轴作垂线，垂足恰为左焦点F，又点a2A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，,求椭圆的方程高二年级数学学科选修1-1模块试题答案一：选择题1：C2：B3：A45：D6:D7:A8:D9：B10：D二：填空题11：①②④12：

13：

14：

r2112三：解答题15.解：AUBAB，集合B有四种可能：当B时，由

x无解得，∴m当

x有唯一解得，m当得m，但这时BUB盾．综上所述，得．16.证明：（1）充分性：如果a

abca，则a

所以

)2c)2所以()0,(c)0.即a.所以，ABC是等边三角形。（2）必要性：如果ABC是等三角形，则.所以，()2b)2c)所以

a222所以a222abca17.解：建立直角坐标系，设抛物线的方程为x

，则点(2,在抛物线上，所以又当x6所以水面宽为2.18.解）函数的图象经过（0，0）点，∴c=0.又图象与x轴相切于（0，0）点，y

=3x

2

－6x+b，∴0=3×0

2

－6×0+b，解得b=0.（2）y=x

3

－3x

2

，'

=3x

2

－6x，当时，；当，'

.则当x=2时，函数有极小值-4.（3）y'=3x-6x＜0，解得0＜x＜2，∴递减区间是（0，2）.19.解：AB