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第1页(共1页)垂径定理专题试题精选一附答案一.选择题(共18小题)1.(2015•遂宁)如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC=()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm2.(2015•广元)如图,已知⊙O的直径AB⊥CD于点E,则下列结论一定错误的是()A.CE=DE B.AE=OE C.= D.△OCE≌△ODE3.(2015•大庆)在⊙O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A.30° B.45° C.60° D.90°4.(2015•泰安)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()A.4 B.6 C.2 D.85.(2015•台湾)如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的一弦,自O点作BC的垂线,且交BC于D点.若AB=16,BC=12,则△OBD的面积为何?()A.6 B.12 C.15 D.306.(2015•安顺)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为()A.2 B.4 C.4 D.87.(2015•宜州市二模)如图,在等边△ABC中,AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N,如果MN=1,那么△ABC的面积为()A.3 B. C.4 D.8.(2015•西藏)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为A,若⊙O的半径为13,BC=24,则线段OA的长为()A.5 B.6 C.7 D.89.(2015•武汉模拟)如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为()A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm10.(2015•湖州模拟)如图,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是()A.5 B.7 C.9 D.1111.(2015•大庆模拟)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()A.cm B.9cm C.cm D.cm12.(2012•婺城区校级模拟)已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有()A.5条 B.6条 C.8条 D.10条13.(2012•枣阳市校级模拟)如图,AB为⊙O的直径,C是上半圆上的一点,弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于P,则当弦CD(不是直径)的位置变化时,点P()A.到CD的距离不变 B.位置不变C.等分 D.随C点的移动而移动14.(2012•洪湖市模拟)A是半径为5的⊙O内的一点,且OA=3,则过点A且长小于10的整数弦的条数是()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条15.(2012•天台县校级模拟)如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是半径ON上的点.若⊙O的半径为l,则AP+BP的最小值为()A.2 B. C. D.16.(2012•合山市校级模拟)如图,大半圆O与小半圆O1相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于点F,且AB∥CD,AB=6cm,CD=12cm,则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D.17.(2011•师宗县校级模拟)如图:将半径为2厘米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()A. B. C.3 D.18.(2011•鄂州校级模拟)如图,有半径为和2的两个同心圆,矩形ABCD的边AB、CD分别为两圆的弦,当矩形的面积为最大时,它的周长等于()A. B. C. D.二.填空题(共12小题)19.(2015•义乌市)如图,已知点A(0,1),B(0,﹣1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则∠BAC等于度.20.(2015•长沙)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为.21.(2015•黔东南州)如图,AD是⊙O的直径,弦BC⊥AD于E,AB=BC=12,则OC=.22.(2015•黄石)如图,圆O的直径AB=8,AC=3CB,过C作AB的垂线交圆O于M,N两点,连结MB,则∠MBA的余弦值为.23.(2015•永春县校级自主招生)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是cm.24.(2015•黄冈校级自主招生)如图所示,动点C在⊙O的弦AB上运动,AB=,连接OC,CD⊥OC交⊙O于点D.则CD的最大值为.25.(2015•蓬安县校级自主招生)如图,圆O的直径CD=10cm,D为的中点,CD交弦AB于P,AB=8cm,则tan∠D=.26.(2015•浠水县校级模拟)如图所示,点A是半圆上的一个三等分点,B是劣弧的中点,点P是直径MN上的一个动点,⊙O的半径为1,则AP+PB的最小值.27.(2015•蚌埠模拟)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为.28.(2015•黄冈中学自主招生)在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是.29.(2013•扬州)如图,已知⊙O的直径AB=6,E、F为AB的三等分点,M、N为上两点,且∠MEB=∠NFB=60°,则EM+FN=.30.(2013•西湖区校级二模)如图,半径为1的半圆O上有两个动点A,B,若AB=1,则四边形ABCD的面积的最大值是.
垂径定理专题试题精选一附答案参考答案一.选择题(共18小题)1.B; 2.B; 3.D; 4.A; 5.A; 6.C; 7.B; 8.A; 9.B;
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