河南南阳市第一中学高一上学期第一次月考数学试卷含解析

河南南阳市第一中学高一上学期第一次月考数学试卷含分析河南南阳市第一中学高一上学期第一次月考数学试卷含分析/河南南阳市第一中学高一上学期第一次月考数学试卷含分析数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U{0,1,2,3,4}，M{2,3,4}，N{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{2,3}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1}2.已知会合A{2,1,0,1,2,3}，会合B{x|y4x2}，则AB等于（）A．[2,2]B．{1,0,1}C．{2,1,0,1,2}D．{0,1,2,3}3.已知f(x),g(x)定义在同一区间上，f(x)是增函数，g(x)是减函数，且g(x)0，则（）A．f(x)g(x)为减函数B．f(x)g(x)为增函数C．f(x)g(x)是减函数D．f(x)是增函数g(x)4.函数yf(x)在R上为减函数，且f(3a)f(2a10)，则实数a的取值范围是（）A．(,2)B．(0,)C.(2,)D．(,2)(2,)5.已知会合M{x|xk1,kZ}，N{x|xk1,kZ}，若x0M，则x0与N22的关系是（）A．x0NB．x0NC.x0N或x0ND．不能够确定6.已知A{xZ|2x4}，B{x|21}，则ACRB的元素个数为（）x1A．1B．2C.3D．47.已知会合P{1,3}，则知足PQ{1,2,3,4}的会合Q的个数是（）A．1B．2C.3D．48.若是奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[7,3]上是（）A．增函数且最小值是-5B．增函数且最大值是-5C.减函数且最大值是-5D．减函数且最小值是-59.若对于x的不等式(mx1)(x2)0的解集为{x|1x2}，则m的取值范围是（）1mA．m0B．0m2C.D．m0m10.已知M{(x,y)|y323}，N{(x,y)|ax2ya0}，且MN，则ax2（）A．-6或-2B．-6C.2或-6D．-211.设f(x)x2,(x10)，则f(5)的值为（）f[f(x6)],(x10)A．10B．11C.12D．1312.设f(x)是R上的偶函数，且在(0,)上是减函数，若x10且x1x20，则（）A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C.f(x)f(x)D．f(x)与f(x)大小不确定1212第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若会合A{x|x22x80}，B{x|5mx2m1}.若UR，(CUB)A，则实数m的取值范围是__________.14.已知函数yf(x)知足f(x)13x，则f(x)的剖析式为__________.2f( )x15.设A{a|f(x)2x23ax13}是(3,)上的增函数，B{y|y5,x[1,3]},则CR(AB)___________.x216.设函数yax2a1，当1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知会合A{y|y2(a2a1)ya(a21)0}，B{y|y1x2x5,0x3}.22（1）若AB，求a的取值范围；（2）当a取使不等式x21ax恒建立的a的最小值时，求(CRA)B.x22x(x0)18.已知奇函数f(x)0(x0).x2mx(x0)（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出yf(x)的图象；（2）若函数f(x)在区间[1,a2]上单调递加，试确定a的取值范围.19.已知二次函数f(x)的最小值为1，f(0)f(2)3.1）求f(x)的剖析式；2）若f(x)在区间[2a,a1]上不只一，求a的取值范围；（3）若x[t,t2]，试求yf(x)的最小值.20.已知函数f(x)x2|xa|.（1）当a1时，求函数f(x)的最小值；（2）试讨论函数f(x)的奇偶性，并说明原因.21.已知函数f(x)定义域为[1,1]，若对于任意的x,y[1,1]，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，有f(x)0.1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；2）判断并证明函数f(x)的单调性；（3）设f(1)1，若f(x)m22am1，对所有x[1,1]，a[1,1]恒建立，求实数m的取值范围.22.已知二次函数f(x)ax2bxc，知足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.（1）求函数f(x)的剖析式；（2）若对于x的不等式f(x)t0在[1,2]上有解，求实数t的取值范围；（3）若函数g(x)f(x)mx的两个零点分别在区间(1,2)和(2,4)内，求实数m的取值范围.详尽答案部分1.考点：会合的运算试题剖析：图中阴影部分所表示的会合为：故答案为：D答案：D2.考点：会合的运算试题剖析：所以=故答案为：C答案：C3.考点：函数的单调性与最值试题剖析：是增函数，是减函数，所以必然为增函数。故答案为：B答案：B4.考点：函数的单调性与最值试题剖析：函数y＝f（x）在R上为减函数，且f（3a）＜f（－2a＋10），所以解得：故答案为：C答案：C5.考点：会合的见解试题剖析：列举会合中的部分元素所以所以若x0，则x0N。故答案为：A答案：A6.考点：会合的运算试题剖析：所以或所以共3个元素。故答案为：C答案：C7.考点：会合的运算试题剖析：知足条件的会合Q能够为{2,4}，{1,2,4}，{3,2,4}，{1,2,3,4}，共4个。故答案为：D答案：D8.考点：函数的奇偶性试题剖析：若是奇函数

在区间

上是增函数，则在区间

上也是增函数，所以若在区间

上的最大值为

，则在

上的最小值为

-5．故答案为：答案：A

A9.考点：一元二次不等式试题剖析：因为不等式

的解集为

{

|

}，所以故答案为：答案：D

D10.考点：会合的运算试题剖析：会合

M表示直线

，去掉点（

2,3）。若

Φ，则两直线平行或两直线交于点（

2,3）。所以

或解得：故答案为：答案：A

A

或11.考点：分段函数，抽象函数与复合函数试题剖析：故答案为：

B答案：

B12.考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性试题剖析：若

x1＜0且

x1＋x2＞0，所以

，又f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，所以所以

即f（－x1）＞f（－x2）。故答案为：答案：A

A13.考点：会合的运算2试题剖析：A＝{x|x＋2x－8<0}B＝{x|5－m<x<2m－1},所以因为A∩(?UB)＝A，所以所以解得：

或故答案为：(－∞，3]答案：(－∞，3]14.考点：剖析式试题剖析：f（x）＝＋3x，用代替x，得：f（）＝＋3，消得：f（x）＝＋3x，即。故答案为：答案：15.考点：会合的运算试题剖析：若是(3,+∞)上的增函数，则对称轴所以B=所以所以故答案为：(-∞,1)∪(4,+∞)答案：(-∞,1)∪(4,+∞)16.考点：一次函数与二次函数试题剖析：由题可得：即解得：故答案为：答案：17.考点：会合的运算2试题剖析：A＝{y|y＜a或y＞a＋1}，B＝{y|2≤y≤．4}(1)当A∩B＝?时，∴≤a≤2或a≤－]∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2]．22(2)由x＋1≥ax，得x－ax＋1≥0，2依题意＝a－4≤0，∴－2≤a≤2．∴a的最小值为－2．当a＝－2时，A＝{y|y＜－2或y＞5}．?RA＝{y|－2≤y≤．5}(?RA)∩B＝{y|2≤y≤．4}答案：见剖析18.考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性分段函数，抽象函数与复合函数试题剖析：（1）设x<0，则-x>0f（-x）=,即m=2（2）由函数图象可知，函数在上递加，要使函数在区间[－1，a－2]上单调递加，则答案：见剖析19.考点：剖析式一次函数与二次函数试题剖析：（1）由已知∵f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）∴对称轴为x=1又最小值为12设f（x）=a（x-1）+1又f（0）=3a=22f（x）=2（x-1）+1=2x-4x+3（2）要使f（x）在区间[2a，a+1]上不只一，则2a＜1＜a+10＜a＜1/2（3）由（1）知，的对称轴为，若，则在上是增函数，若，即，则在上是减函数，若，即，则综之，当时，当时，当时，．答案：见剖析20.考点：函数的奇偶性试题剖析：（1）a=1时，f（x）=，f（x）在（﹣∞，）上是减函数，在[，1）上是增函数，在[1，+∞）上是增函数．fmin（x）=f（）=．（2）f（x）=，①若a＞0，当x≥a时，﹣x≤﹣a＜0，22f（x）=x+x﹣a，f（﹣x）=x+x+a，∴f（﹣x）≠±f（x）．∴f（x）为非奇非偶函数．②若a＜0，当x＜a时，﹣x＞﹣a＞0，22f（x）=x﹣x+a，f（﹣x）=x﹣x﹣a，∴f（﹣x）≠±f（x）．∴f（x）为非奇非偶函数．22③若a=0，当x≥0时，f（x）=x+x，f（﹣x）=x+x，∴f（x）=f（﹣x），22当x＜0时，f（x）=x﹣x，f（﹣x）=x﹣x，∴f（x）=f（﹣x）．∴f（x）是偶函数．综上，当a=0时，f（x）是偶函数，当a≠0时，f（x）为非奇非偶函数．答案：见剖析21.考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性试题剖析：（1）因为有，令，得，所以，令可得：所以，所以为奇函数．（2）是定义在上的奇函数,由题意设则，由题意时有．，是在上为单调递加函数;（3）因为在上为单调递加函数，所以在上的最大值为，所以要使，对所有恒建立，只要，即恒建立令，得得：或答案：见剖析22.考点：零点与方程函数的单调性与最值剖析式试题剖析：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，又，得2ax+a+b=2x﹣1，故，解得：a=1，b=﹣2，2所以f（x