高中物理中常见的图像问题-2021年高考物理（新高考版）（解析版）

2021年高考物理【热点•重点•难点】专练(新高考专用)

重难点15高中物理中常见的图像问题

【知识梳理】

(l)x-r图象和v-t图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移(位

置)x和速度v随时间r变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；

(2)通过x-r图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过沙图象

可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；

(3)在XY图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜

直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物

体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻.的运动速度；

(4)在修图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾

斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，

则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

(5)儿种特殊、相同形状的XY图象与VY图象的比较。

x-f图象图象

F始而匀速直线运动(斜率表示速

①表示从参考点于①表示初速为零的匀加速直线运动(斜率表示加速

度¥)度。)

②表示物体处于静止状态②表示物体做匀速直线运动

③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速

③表示物体做匀减速直线运动

直线运动

④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐

④交点表示三个运动质点速度相同的时刻

标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移

⑤”时刻物体的速度为也，图线下方的面积表示物

⑤”时刻物体相对参考点的位移为不

体在0~力时间内的位移

纵截距表示初始位置纵截距表示初速度

横截距表示回到参考点的时刻横截距表示速度为零的时刻

(6)常见直线运动的运动图象的比较。

x-t图象v-t图象a-t图象

Va

匀速直线运动00

]-------'t

片常数a=0

v=v^+at

匀加速直线运动二

(vo>O,。>0)A]=at

I,〃=常数

匀减速直线运动=%+w

=

(v0>0,a<0)

。=常数

①图线(或点的切线)的斜率表示加速度；

图线与时间轴所围

图线(或点的切线)②图线与时间轴所围的面积表示位移，图

备注的面积表示速度变

的斜率表示速度。线分布在时间轴的上方，面积为正值，图

化量。

线分布在时间轴的下方，面积为负值。

需要强调的是：在分析物理图象时，图象中的斜率、截距、图线与轴所围面积等，往往都是描

述和解决物理问题的重要手段。

(一)读图六点关注

I.坐标轴

弄清两个坐标轴表示的物理量。注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，

横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负。

2.图线形状

注意观察图像形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，

明确图像反映的物理意义。

3.斜率的意义

图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率，大小等于两个物理量增量的比值。

(1)XY图像中两点连线的斜率表示这段时间的平均速度，某一点切线的斜率表示这一时刻的

瞬时速度。回图像中两点连线的斜率表示这段时间内的平均加速度，某一点切线的斜率表示这一时

刻的加速度。

(2)W-/图像的斜率表示外力的大小。

(3)夕-x图像的斜率表示电场强度的大小。

(4)o-r图像的斜率表示单匝线圈产生的电动势大小。

4.面积的意义

图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往表示纵、横坐标所表示的物理量的

乘-积的物理意义。

(1)v-t图像与J轴所围面积表示这段时间内质点的位移。

(2)a-f图像与，轴所围面积表示这段时间内质点速度的变化。

(3)F-x图像与x轴所围面积表示这段位移内力下所做的功。

(4)E-x图像与x轴所围面积表示这段位移两端的电势差。

(5)i-t图像与，轴所围面积表示这段时间内移动的电荷量。

5.交点、拐点的意义

(1)图线与坐标轴的交点坐标的含义与图像有关，如X1图线与x轴交点纵坐标表示开始计时

的位置，而v-t图线与v轴交点的纵坐标表示质点的初速度。

(2)拐点表示图像的斜率大小或方向发生突变。

(3)同一坐标系中不同图像的交点表示具有相同的物理量，如XI图线交点表示此刻相遇(在

同一位置)，V1图线的交点表示此刻物体速度相同。

6.坐标单位和数量级

在识图和用图时，一定要看清坐标轴的单位和数量级，如m、cm、xlO^m等。

(-)突破三类题型

1.图像选择类

(1)依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或

此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图像，从中判断其正误。

(2)解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而判断选

项的正确与否。

2.图像规律类

(1)该类问题一般由某一图像提出几个结论，通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。

(2)解决该类问题应对图像描述的物理过程，运用该过程遵循的规律做出判断。特别对非常规

图像，一般由遵循的规律推导出相.应的函数表达式，进一步确定截距、交点、斜率、面积等的意义,

从而对结论做出判断。

3.图像信息类

(1)一般在解答题中，对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图像，由图像提取相关信息

从而对问题做出分析解答。

(2)解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律

公式对问题做出正确的解答。

【命题特点】

这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查识

图、读图的能力，难度一般不大；在考查内容上一般以x-r图象、图象的形式出现，少数情况下

会出现图象、X-V图象等不常见的运动图象，着重考查对基本概念和基本规律的理解与应用，以

及读.图、识图、画图、用图的能力。

【限时检测】（建议用时：30分钟）

一、单选题

1.（2021•安徽芜湖市•高三期末）如图甲所示，一质点以初速度vo=12m/s从固定斜面底端A处冲上

斜面，到达C处时速度恰好为零，滑块上滑的M图像如图乙所示。已知斜而AB段粗糙程度均匀，

BC段光滑，滑块在A8段的加速度大小是BC段加速度大小的三倍。则AC段的长度为（）

AO12tls

图甲图乙

A.7.5mB.8mC.9mD.10m

【答案】c

【解析】

由题可得

；3*0一以

得

=3m/s

根据v-t图像的面积表示位移,则可得AC段的长度

x=U12m+'x3xlm=9r

n

故选Co

2.（2021•全国高三专题练习）如图所示的x-t图像和丫一，图像中，给出的四条曲线1、2、3、4,

分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A.曲线1表示物体做曲线运动

B.尤一［图像中，干时刻心V2

C.v-t图像中0至f3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等

D.两图像中，攵、〃时刻分别表示物体2、4开始反向运动

【答案】B

【解析】

A.曲线1表示物体做加速直线运动，A错误；

B.xf图像中，八时刻两图线的斜率表示物体的速度，故P|>V2,B正确；

C.V-f图像中0至£3时间内物体3和物体4的位移为图线下方与时间轴间的面积，即S3<S4,故物

体3的平均速度较小，C错误；

D.x-t图像中「2时刻表示物体2开始反向运动，V-t图像中加时刻表示物体4从加速开始变成减

速，D错误。

故选Bo

3.（2021•全国高三专题练习）新型冠状病毒引发的肺炎疫情，受到举国上下极大关注。在这场生死

时速的战“疫”中，武汉部分医院出现了一批特殊的“工作人员”——人工智能机器人。它们灵活地穿

梭在医院的隔离区，担负起为患者送餐、送药等职责。现有机器人“小易”在医护人员选择配送目的

地后，就开始沿着测算的路径出发，在加速启动的过程中“小易”发现正前方站有一个人，立即制动

减速，恰好在人前停下。"小易'’从静止出发到减速停止的修图像如图所示，可视为两段匀变速直线

运动，运动总时间为L6s,行驶过程的最大速度是5m/s。已知减速运动的加速度大小是加速运动的

加速度大小的3倍，“小易”（含药物）的总质量，〃=60kg,运动过程始终受到恒定的阻力R=20N,

则下列说法正确的是（）

A.“小易”加速过程与减速过程的加速度大小分别为wm/s?和25m/s2

B.“小易”从静止出发到减速停止的总位移大小为6m

C.启动过程的牵引力大小为270N

D.制动过程的制动力大小为750N

【答案】C

【解析】

A.设加速运动与减速运动的时间分别是fl、f2,位移分别是XI、X2,加速度大小分别为。1、02,最

大速度为Vm,总时间是f，总位移是X，则加速阶段

减速阶段

Vm=a2t2

由题可知

。2=3。1

t=t\+12

解得

A项错误；

B.由匀变速直线运动规律知

v

m

=-

2fl

v

m-

2t2

X-X\+X2

解得

x=4m

B项错误；

CD.对加速过程与减速过程分别由牛顿第二定律有

F\-Ff=nui\

F2+F尸ms

解得

Fi=270N

F2=730N

C项正确；D项错误；

故选C。

4.（2021.全国高三专题练习）一质量为2kg的质点在水平力厂的作用下沿粗糙的水平面做直线运动

的7图像如图所示，已知滑动摩擦力恒为2N,则（）

A.4s内质点的位移为10m

B.前2s内和后2s内质点的加速度大小之比为4：1

C.4s内质点的平均速度大小为3m/s

D.前2s内和后2s内力产的大小之比为4：1

【答案】B

【解析】

BD.由图像的斜率可得，前2s内和后2s内质点的加速度大小分别为4m/s2和lm/s2,由牛顿第二定

律有

F\+f=ma

F2-f=nui2

可得

Fi=6N,F2=4N

B项正确；D项错误；

AC.由图像的面积可得4s内质点的位移为6m,平均速度为1.5m/s,AC两项错误；

故选B。

二、多选题

5.（2021.全国高三专题练习）如图甲所示，物块的质量加=1依，初速度%=10m/s,在一水平向

左的恒力F作用下从。点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力尸突然反向，整个过程中物块速度

的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示（g=10m/s2）（）

A.0~5s内物块做匀减速运动

B.在，=Is时刻恒力E反向

C.恒力F大小为10N

D.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

【答案】BD

【解析】

CD.物体匀减速直线运动的加速度大小为

v2100....

a.=——=•——•m/s2=1Om/s2

12sl10

匀加速直线运动的加速度大小为

v'264,,

a、=--=------m/s-=4m/s-

-2S22X8

根据牛顿第二定律得

F-f=ma2

联立两式解得

F=7N,/=3N

则动摩擦因数为

f3

ju=--=—=0.3

mg10

故C错误，D正确;

AB.物体匀减速直线运动的时间为

v10,

t.=—=—S=1S

1%10

即在0-Is内做匀减速直线运动，Is后恒力F反向，做匀加速直线运动；故B正确，A错误。

故选BDo

6.（2021•全国高三专题练习）如图所示，a、b两条直线分别描述两个物体的速度-时间图象。下列

说法中正确的是（）

A.8s时两物体的瞬时速度相等

B.“出发后8s追上6

C.在前8s内，a的位移比匕的位移大

D.。的加速度比b的加速度大

【答案】AD

【解析】

A.由图看出，8s时两物体的瞬时速度相等，故A正确；

BC.前8s内，。图线的“面积”小于匕图线的“面积”，说明。的位移比人的位移小，但由于两物体出

发点的位置关系未知，无法判断。能否追上从故BC错误；

D.〃的斜率大于。的斜率，则a的加速度比方的加速度大，故D正确。

故选AD。

三、解答题

7.（2020.黑龙江高三月考）如图1所示，f=0时，质量为0.5kg的物体从倾角a=37。的斜面上A

点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动

过程中速度的大小随时间的关系如图2所示（重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

求：

（1）物体在斜面上的加速度a\和在水平面上的加速度“2；

（2）经过多长时间物体恰好停在C点？

（3）物体通过的总路程是多少？

【答案】(l)2m/s2,4m/s2；(2)10s；(3)66.7m

【解析】

(1)由图像可得物体在水平面上

Av

a,=—=2m/s2

在斜面上

Av..2

ax-——=4m/s

(2)6秒时的速度

v6=8m/s

由

v8

r=—6—s=4s

a22

则经过时间

tc=〃+，=10s

物体恰好停在C点;

(3)设B点速度为v,则

v

代人得

「竺襁

3

由

Vr

s=-t=66.7m

2rc

8.(2021•全国高三专题练习)如图所示