电工学(少学时)唐介主编课后习题答案2

练习题解答

a口b

1.3.1求图示电路中开关S闭合l

和断开两种情况下a-b-c三点的电位。3V

6V—T

C

［解］s闭合时,

Va6V,Vb3V,VcOV.

s断开时

VaVb6V,Vc(63)V9V.

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幻灯片2

a4b4

cm

+12V

解：s闭合时

VbOV

Ain

V=.(:12WRV

21034103

4103

7.⑹V4V

91034103

1.3.2求图示电路

中开关

S闭合和断开两种情况下

a-b-c=

点的电位。

［解］S断开时，

210。

36

Va12(2442)10")V9V

(24)103

Vh1?3M2AlV?\1

(2442)103

2103

7cA3V3V

(2442)103

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幻灯片3

1.5.1试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的两电路：当R变化时,

对其余电路（虚线方框内的电路）的电压和电流有无影响？R变化时所造成的影响是什么？

|-------，

任1

O1J

(b)

［解］对电路（b），因为凡与理想电流源串联的元件其电流均等于理想电流源的电流，故改变R不会影响虚线部分电路

的电流，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影响其电压-R的变化仅影响其本身的电压及理想电流源的电压。

路

US_0

解：对电路（a）,因为凡与理想电压源并联的元件其两端电压均等于理想电压源的电压­

故改变R不会影响虚线部分电路的电压■而虚线部分电路结构一定•故亦不会影响其电

流。R的变化仅影响其本身的电流及理想电压源的电流。

(a)

(b)

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幻灯片4

1.6.1图示电路中，已知US=6V,IS=2A,R1=2,R2=1。求开关

S断开时开关两端的电压U和开关S闭合时通过开关的电流I(不必用支路电流法)。

R2

12

［解］设通过R2的电流为I2。

S断开时，I2=IS=2A

选取由US、R2和S组成的回路，利用KVL求得

U=US-R212=4V

S闭合时，R2右端电位与US下端电位相同，

R2两端电压等于US，故I2=US/R2=6A

选取右上结点，利用KCL求得I=I2—IS=4A

下一题

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幻灯片5

1.6.2图示电路中，已知US=6V，IS=2A，R1=R2=4。求开关S断开时

开关两端的电压u和开关S闭合时通过开关的电流I（在图中注明所选的参考方向）。

［解］设所求电压和电流的参考方向如图

S断开时，U=14V

S闭合时5I=3.5A

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幻灯片6

1.6.3求图示电路中通过恒压源的电流

I2

11、12及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。+

40V210V

13/

［解］设2电阻上电流为I3，如图。

该电阻与10V恒压源并联，故其上电压为10V，所以

13=(10/2)A=5A。

右回路：511+2I3-40=0，贝U11=6A

或外回路：511+10-40=0,有11=6A再用KCL求得12=11-13=1A,

左恒压源的功率P1=240W由于其电压和电流的实际方向符合电源关联参考方向，故起电源

作用；

右恒压源的功率P2=10W由于其电压和电流的实际方向符合负载关联参考方向，故起负载作用。

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幻灯片7

5

1.6.4求图示电路中恒流源两端的电压U1•U2

及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。

U3

［解］

设12电阻上电流为I，5电阻两端电压为U3如图

(51)A4A

(24)V8V,U3(51)V5V

U2UiU3(85)V3V

左恒流源的功率P1=40W,起电源作用；

右恒流源的功率P2=3W,起负载作用。

下一题

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幻灯片8

165试分析图示两电路中：(1)图(a)中的理想电压源在R为何值时既不取用

也不输出电功率？在R为何范围时输出电功率？在R为何范围时取用电功率？而理想电流源处于何种状态？

(2)图(b)中的理想电流源在R为何值时既不取用也不输出电功率？在R

为何范围时输出电功率？在R为何范围时取用电功率？而理想电压源处于何种状态？

(b)

［解］(a)当R=1时理想电压源既不取用也不输出电功率;R<1时，理想电压源

输出电功率；R>1时，理想电压源取用电功率。而理想电流源始终起电源作用。

(b)当R=1时理想电流源既不取用也不输出电功率;R>1时，理想电流源输出电

功率;R<1时，理想电流源取用电功率。而理想电压源始终起电源作用。

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幻灯片9

1.6.6图示电路已知US=4V,IS1=1A,R1=2,R2=5

R4=4o试根据题1.5.1

总结出的规律将电路简化后求出I4；根据题165总结出的规律，分析

IS2输出和取用电功率的条件

［解］

I4

ISS_J

1

R2R4

LLsi4

R2

GR2R4

当IS2>2A时，IS2起电源作用，输出电功率。时，IS2

当IS2<2A起负载作用，取用电功率。

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幻灯片10

a

_Q

b

1.7.1用支路电流法求图中各支路电流，并说明US1和US2是起电源作用还是起

［解］各支路和结点标于图中。

负载作用。图中US1h12V,US养15V,R仁3,R2=1.5,R3=9

I3

回路：R2I2+R3I3—US2=0

R3

回路：R111+R3I3-US1=0

联立方程，解得：

11=-0.2A12=1.6A13=1.4A

结点a:11+I2-13=0

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幻灯片11

R1R3

6V

11a13b

oo

12|11121314|

1.7.2用支路电流法求图中各支路电流

［解］备支路和结点标于图中。

结点a:11-I2-13=0

结点b:I3-I4-IS=0

回路：R111+R2I2US=0

回路：R2I2+R3I3+R4I4=0

（注意选取回路时避开理想电流源所在支路）

联立方程，解得：

11=2.5AI2=0.5AI3=2AI4=-1A

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幻灯片12

10vUS1

2

1R2

R

1

1.8.1用叠加原理求图示电路中的电流11和I2

［解］

恒压源单独作用

0us

lnl

R2

R1

I22A

1

RiR2

恒流源单独作用

2

3A

RiR2

Ri2A

RiR2

111iI11A

12l2I24A

下一题

上一题返

回练习题集幻灯片13

用叠加原理求图示电路中的电流I

［解］

恒流源单独作用

3A

恒压源单独作用

5A

R3R4

8A

下一题

上一•题

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幻灯片14

USR

RIS1

IS2|lR

b1=1---

1.8.3在图示电路中，当US=16V口寸,Uab=8V，试用叠加原理求US=0时的

Uab。

［解］恒压源US=16V单独作用时，

US

4-

-e

R

1+

Uab

则US=0时Uab的值可记做U'ab应为三个电源共同作用的结果减去恒压源单独作用的结

果：

uabuabuab4V

ab4V

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幻灯片15

1.8.4图TJX电路中'R2=R3。当IS=0时，11=2A,12二13二4人。求6二10

A时的11、12和13。

，解］恒流源is=10A单独作用时，

IiOA

R

35A

R2R3

R2

5A

R2R3

则三个电源共同作用时：

|1(20)A2A

I2(45)A1A

|3(45)A9A

下一题

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幻灯片16

1.8.5图示的虚线方框内是一个由线性电阻组成的任意的无源电路，现已知US=6

V时，通过R的电流为5A。若将US增加到12V，问通过R的电流是多少？

线性

I无源

I电路

［解］US的数值加倍则流通过R的电流亦应加倍，即为10A，

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1.9.1用戴维宁定理求图示电路中通过理想电压源的电流。图中US=10V,IS1

=3A,£2=5A,R1=2,R2=3,RA4

[解]

-uoc+

将待求支路提出，剩下

一有源二端网络，其开

路电压UOC为21

V。

有源二端网络的除源等效电阻

R0为5

R0

UeS

70-

US

用等效电压源代替有源二端网络，

电流I为6.2A0

下一题

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幻灯片18

R1R3

[解]

络，其开路电压UOC为

1V。

有源二端网络的除源等效电阻

R0为0.667

UeS

©+UI

R

O

用等效电压源代替有源二端网

络，UI为1Vo

下一题

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幻灯片19

IS10VOuusI2

R23

R2

I_____I____I

1.9.3用戴维宁定理求图示电路中的电流I2

[解]

Ou

ISUS

Iuoc

R1一

¥

将待求支路提出，剩下一有源二端网络，其开路电压UOC为

20V

有源二端网络的除源等效电阻

R0为2。

用等效电压源代替有源二端网

络，12为44。

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幻灯片20

1.9.4用诺顿定理求图示电路中的电流I3。

ISC13

Qu™R3

用等效电流源代替有源二端网络，

13为1.4Ao

有源二端网络的除源等效电阻

R0为1

R1R2

ISC

O#0JS2

将待求支路提出，剩下一有源二端网

络，其等效电流源ISC为

14A-

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幻灯片21

，已知该电阻两端的电压为3V,求通过该

电阻的电流及静态电阻和动态电阻。

［解］

R半r5

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幻灯片22

2.2.1在图所示电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，试确定S和电流iC-闭合后电压uC

i1'i2的初始值和稳态值。

【解】（1）求初始值

由于S闭合前，电路已稳定，C相当于开路，i1=IS=1.5A。定律，由换因此，根据换路

路前（S断开时）的电路，首先求得

Uc(O)Riis(41.5)V6V

然后，根据，由换路后（S闭合时）的电路求得

'C

A

省R

Ri2

Uc(O)6

ii(0)cA1.5A

R4

Uc(O)6

i2(0)—A3A

R22

ic(O)Isii(O)i2(0)(1.51.53)A3A

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幻灯片23

(2)求稳态值

由于电路稳定后，C相当于开路。因此，首先求得

ic()0A

然后，进一步求得

ii()Is(421-5)A0•

5A

i2()Isii()ic()(1.50-50)A1A比()Rh()(4

0.5)V2V

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下一题

幻灯片24

2.2.2在图所示电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，试确定S闭合后电压uL和电流iL、

i1、i2的初始值和稳态值。

【解】（D求初始值

由于S闭合前，电路已稳定，

L相当于短路，R2两端的电压等于US,R2中的电流即iL。因此，根据换路定律，由换路前（S断开

时）的电路，首先求得

12

UL(0)一A

4

然后，根据，由换路后（S闭合时）的电路求得

LJ

s

Ri

4

然后，根据，由换路后（S闭合时）的电路求得

R2iL(0)三3A

h(0)1.8A

46

RiR2

./、Ri

12(0)R?(°)仁3A1.2A

rii

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下一题

上一■题

幻灯片25

或者

i2(0iL(0)ii(0)(31.8)A1.2A

L|L(0)US时(0)(1241.8)V4.8V

(2)求稳态值

由于电路稳定后，L相当于短路，因此首先求得

UL()0

然后，进一步求得

ii()S0八A

4

i2()fA4V2A&6

L()h()i2()(32)A5A

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下-「

上-「

幻灯片26

Ri

223在图所示电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，C中无储能，试确定S闭合后电压uC、uL和

电流i1、iC、iL的初始值和稳态值。

【解】初始值：稳态值：

上(0)Uc(O)0V

L(0)iL(0)4A

Us—OH

i@

ii(0)L(0)

ic(0)6A

uL(0)RJL(O)12V

ic()OA

UL()OV

「仁人

ii()iL()ls1A

Uc()R2iL()12V

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下一题

上一题

幻灯片27

2.3.1在图所示电路原已稳定，在t=0时，将开关S闭合，试求S闭合后的uC和iC。

R.

3Q:R2

S'C

80

5A<8

'c

6Q

10F

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下一题

上一题

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幻灯片28

【解】本题目是练习利用电阻的串并联来简化电路，求出响应。根据换路定律和电路稳定时电容相当于开路，由换路前的电

路求得

换路后电容经R3及R1与R2的并联电阻放电，响应为零输入响应。电路可简化为

图所示，其中等效电阻设U„R2ls(65)V30V

电路的时间常数

36

所以R（吊〃R2）R3（8）Q10Q

36

RC1010106s104s

'C和

_c

uc

t

104t

UcUoe30e10tV

u3e104t

C

dt

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幻灯片29

2.3.2在图所示电路原已处于稳态，在t=0时，将开关S闭合，试求响应uC

和iC，并说明是什么响应？

'C

ARR2

15mA3k及

QQ

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幻灯片30

【解】本题目是为了练习利用戴维宁定律将电路简化后求响应。

由于换路前电容无储能，故uC(0)=0，响应为零状态响应。

将换路后电路中的电容支路提出，使余下电路成为有源二端网路，将原电路利用戴维宁定理

变为图所示电路，由戴维宁定理求得

Ues(R〃R2)IS30V

RoRi//R22kQ

riRo

UeSOUc—

C

电路的时间常数

RoC102s

uUes(1e)3(1e100t)V

c

100t

'C15emA

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下-「

上-「

幻灯片I31

2.3.3图所示电路原已稳定，求开关s闭合后的响应uC和i1i2，并画出其变

化曲线。

RiR3

A4kQ：1.6kQ

1icc

R2rlucc

及20V6kQM2.5

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上一题

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幻灯片32

【解】本题目与上题相同，只是响应为零状态响应。换路前电容未储能，uC(0)

=00

将换路后电路中电容提出，用戴维宁定理将剩下的有源二端网路化简为等效电压源，则换路后

电路可化简为如图所示。

其中

Ues-Us12V

RiR2

Ro(Ri//R2)R34kQ

1Roic

1r山认拄

RoC0.01s

UcUes(1er)12(1e100t)V

Ues

eRo3e100tmA

'C

所以

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幻灯片33

UcR31c12(1e1oot)31O3e1oot1.61O3A

,2A.

6103

R2

(21.2e100t)103A(21.2e100t)mA

31oot33100t

lcl2(31Oe2101.210e)A

(21.8e100t)103A(21.8e100t)mA

uC11、i2的变化曲线见图

2

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下一题

上一题

幻灯片34

2.3.4图所示电路中电容原先未充电。在t=0时将开关S1闭合，t=0.1s时将

开关S2闭合，试求S2闭合后的响应uR1，并说明是什么响应。

卜一题

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幻灯片35

【解】此题目与上题相同，只是该电路两次换路，第二次换路(S2闭合)时uC

的初始值应等于第一次换路(S1闭合)后uC在t=0.1s时数值。

t在0〜0.1s时，电路为图(a)所示，且uC(0)=0。电路的时间常数

RiC(601032.5106)s0.15s

±x

UcUs(1e”)30(1eoi5)V(Ot0.1s)

户

Uc

OUSRi

(a)

t=0.1s时＞S2合上)则

0.1

Uc(0.1)uc(0.1)30(1e-)V

14.6VUo

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t=0.1s换路后电路可化简为图(b)所示

Uc

OusR1

(b)

Us30V

60103120103

RoR//R2(厂1r)3)Q

260103120

40103Q40kQ

电路的时间常数

R)C(4010325106)s0.1s

UcUs(UoUs)e2[30(14.630)e10t]V

(3015.4e10t)V

0.1,

10t01

uc(3015.4e(-))V(tO.1s)

URIusuc15.4e10(t0-1)V(t0.1s)

此为全响应

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下-「

上-二

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幻灯片37

2.4.1图所示电路原已稳定。在t=0时将开关S从a端换接到b端。试求

换路后的响应iL和uL。

返回练习题题集下一题上一题下一页幻灯片38

【解】此题目与2.3.1相同，只是将C改为L。

根据换路定律和电路稳定时电感相当于短路，由换路前的电路得

Us24A

罐后电感经串联人电阻放电!响应为零输R响应，2设4

电路的时间常数RRR3(46)Q1OQ

所以L1

Qn1Q

Rio

t

10t

>liIoe4eA

LDLL10t

ULRloe40eV

dt

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下-「

上-「

幻灯片39

242图所示电路原已处于稳态。试求S闭合后的i2、iL和UL,并画出其变化曲

线。

R3

2

1S

RiR2

24A1,5Qhr3Q匹

0.4H

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下一题

上一题

下一页

幻灯片40

【解】此题目与2.3.2相同，只是将C改为Lo

换路前电感无储能，iL(0)=0，响应为零状态响应。

将换路后电路中的电感支路提出，使余下电路成为有源二端网路，用戴维宁定理将原电路变为图所示电

路，其中：

Us(RJ/R2)ls24V

R(R[//R2)R38Q

R

UL

SU

(b)

L

0.05s

R

电路的时间常数

h(13(1e20t)A

ij.LdjkUse24e20tV

ULdt一

ULkRs24e3(1滑)1A

——Q(7e

R2

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下一页

上一页

下「

上-「

幻灯片41

IL、uL、12的波形见图

IL/A

上一题

上一页

幻灯片42

243图所示电路原已处于稳态。在t=0时将开关S从a端改合到b端

试求换路后的iL和uL,并说明是什么响应

ab

下一题

上一题

下一页

幻灯片43

【解】此题目与上题相同，只是响应改为全响应。

首先根据换路定律，由换路前的电路求得

IL（0）io一退——R及0.8A

然后将换路后的电路用品隹宁您脑及笈曲"zb）所示电路，其中

11

II/

RiR2

电路的时间常数R(R1//R2)R35Q

(Ues0.8A

则Ro

L0.2s

Ro

*uLRO(1ols)e

，l_iS(101s)e

243