电工电子学部分习题

1电工电子学部分习题答案2U根据KVL，按顺时针绕行，得：例

计算10Ω电阻上的电压UR、电流源的端电压U、各元件的功率。参考方向如图，得：R解：即：US10V10ΩUR5A由于电路中5A电流源的作用，使得回路中电流始终为5A，且方向不变；电压源US只能确保它两端电压始终为10V。特别注意：+++---

基尔霍夫定律应用电阻消耗的功率：电压源放出的功率：电流源放出的功率：功率平衡关系：IS可见：图中电压源和电流源均向外输出功率，它们都是电源。3IS根据KCL，由a点得：例

求图示电路中电流IR、I和各元件的功率。可见，电流源放出功率等于电阻消耗功率与电压源吸收功率之和，符合功率平衡关系。R解：根据电压源、电流源的特点，得即：US10V10ΩIR5A电阻消耗功率为I+-

基尔霍夫定律应用电压源US吸收功率为电流源IS放出功率为或US是负载IS是电源a4U1习题2.1.1

求图示电路中电流I1、I2、I3和电压U1、U2。R4解：根据电压源、电流源的特点，得US14V2ΩI11AI2+-

基尔霍夫定律应用U1为对结点a，列KCL-+2ΩUS2R1R2R3R5U23A6V3Ω++--I31Ω1Ωabcd对结点b，列KCL对结点c，列KCLU2为I4I55例

用叠加定理求图示电路中电流I。解：画出US和IS分别单独作用时的电路图US单独作用叠加定理应用举例R1R2R3R4+I1Us-R1R2R3R4ISIUs+-IS单独作用US单独作用时I1为IS单独作用时I2为共同作用时R5R1R2R3R4IsI2R5R5注意：I与电阻R4无关结论：与电流源串联的电压源和电阻，对外电路不起作用；与电压源并联的电流源和电阻，对外电路不起作用。6ISIS单独作用时例

求图示电路中电流I1、和10Ω电阻的功率。R1解：用叠加定理，画出分别作用时的电路US30V10ΩI13AI2+-叠加定理应用举例ISR110ΩI113AI21R1US30V10ΩI12I22+-5ΩR25ΩR25ΩR2IS单独作用时R1的功率为US单独作用时US单独作用时R1的功率为共同作用时IS单独作用US单独作用注意：功率不能叠加R1的功率为7习题2.2.3用叠加定理求图示电桥电路中电流I和U。R1R2R3R4US解：（1）求IUS单独作用+-叠加定理应用举例4Ω1Ω2Ω3Ω3AIS2VIR1R2R3R4US+-I11I21I31I41I1U-+abcdU1+-abcdR1R2R3R4ISI12I22I32I42I2U2+-abcdIS单独作用US单独作用IS单独作用对b点对b点共同作用时8习题2.2.3用叠加定理求图示电桥电路中电流I和U。R1R2R3R4US（2）求UUS单独作用+-叠加定理应用举例4Ω1Ω2Ω3Ω3AIS2VIR1R2R3R4US+-I11I21I31I41I1U-+abcdU1+-abcdR1R2R3R4ISI12I22I32I42I2U2+-abcdIS单独作用US单独作用IS单独作用共同作用时注意：电压源中电流由外电路决定；电流源两端电压由外电路决定。9习题2.2.4如图，N为无源线性网络，现已知：

US1=8V，IS2=12A时，UX=80V；US1=-8V，IS2=4A时，UX=0V求，US1=20V，IS2=20A时，UX=？解：根据线性网络的可加性和比例性，设：电压源US1作用时，对c、d两点间电压UX的比例系数为a；设：电流源IS2作用时，对c、d两点间电压UX的比例系数为b，则有：解方程组得：+-US1UX-+NIS2当US1=20V，IS2=20A时，c、d两点电压UX为cd叠加定理应用举例10例用戴维南定理求图示电路中的电流I。求开路电压为：R1R2R3R4USR1R2R3R4UOCR0=Rababab等效电阻为：画出戴维南等效电路，由等效电路求I：RLR0UOCIUR1UR3R1R2R3R4RLUSI有源两端网络除源后无两端网络解：作图++--+-+-等效电源定理应用++--11例求图示含源二端网络的戴维南等效电路。解：10V作用：除源后求等效电阻(方法2)Rab=3ΩUOC=8V2Ω2Ω2Ω10V1AabUOC2Ω2Ω2Ω10V1AabISCab则UOC为戴维南等效电路用叠加原理求UOC1A作用：在图示电路中求ab端短路电流ICS，用叠加原理求ISC10V作用：1A作用：则ISC为等效电阻R0为(方法1)+++---+-等效电源定理应用12例求图示二端网络的等效戴维宁电路。解：用电源模型的等效互换解等效电源定理应用10Ω6Ω+-9V+1Aba10Ω-戴维宁等效电路如图6V3Ω5Ω6Ω+-9V+1Aba-6V3Ω5Ω6Ω+1Aba-1.5A3Ω5Ω2A2Ωba0.5A5Ω1Vba7Ω+-2V4A结论：与电压源并联的电阻、电流源对外电路不起作用；与电流源串联的电阻、电压源对外电路不起作用。13习题2.2.6用等效电源定理判别电路中晶体管的BE结是否导通？若导通IB为多少？设导通时UBE=0.7V。解：将晶体管BE左侧电路简化为戴维宁等效电路等效电源定理应用30kΩ5.1kΩ4V+-+-6VUS1US2UBE-+R1R2IB开路电压为等效电阻为+-UBEOUBE-+R0IB因为UBEO=2.25V>UBE=0.7V，所以晶体管导通。基极电流为bcebce戴维宁电路14习题2.2.9图示电路，A0=5500，试求：（1）a、b左侧的开路电压uOC和等效电阻R0；（2）a、b右侧接入电阻RL=2kΩ时，RL两端电压UL。解：（1）开路电压等效电源定理应用10kΩ1kΩ+-+-1VuSuOC-+R1电压u为解方程得所以，等效电阻R0为由图可见短路电流为baA0uRfR2100Ωu-+R0uOCab+-UL+-2kΩ（2）RL=2kΩ时RL开路电压为15例题已知，两个同频率正弦电压和电流分别为：ui解：求：（1）画出波形图。（2）频率、周期、角频率。（3）有效值。（4）初相位。（5）电压与电流的相位差，及它们的相位关系。所以，电压u超前电流i一个60°角，或称i滞后u一个60°角。（1）波形图如图311V10A（2）ω、f、T为：（3）有效值分别为：（4）初相位分别为：（5）相位差为：162.3.2

正弦量的相量表示法例

电路如图，设求总电流i。解：相量式为ii1i245°30°+j+1在相量图中求总电流的大小I和辐角φ为：总电流为：画出相量图，并作图，总电流相量为17应用举例例

已知解法二:

相量图解法试求解法一：相量解析法

电压相量分别为画出相量图，求u的大小U和初相位φ30°120°可见，U1与U2之间为90°，由图得：则瞬时式为瞬时式为：相量图X1X2u1u2++--+-u18应用举例例

已知频率为50HZ，写出电流i1、i2、i3、i4的瞬时式。解：36.9°143.1°瞬时式为相量图-36.9°-143.1°19解：相量图为交流电路应用举例[例题]

正弦交流电路如图，已知电压表V1、V2、V3的读数分别为100V、150V、80V，画出各电量相量图，并求电压表V的读数。电压表V的读数为RV1V2V3VLCab[例题]

正弦交流电路如图，已知电流表A1、A2、A3的读数分别为20A、15A、5A，画出各电量相量图，并求电流表A的读数。A1A2A3Aab+-RLC解：相量图为电流表A的读数为+++----+20+[例题]

图是电路参数测量电路，电流表读数为0.5A，功率表读数为40W，电源为220V工频交流，求R、L、COSφ。R-交流电路的应用举例解：u所以AL0.5A40Wii因为故WIU**功率因数为RXL|Z|φPQSφ或21Z1解：求各电流，画出相量图+-交流电路应用举例例题

电路如图，已知相量图为设电压为参考相量，即或Z2Z320.7°53.1°106.2°22三者同相，IRP超前US一个φ角，I2与US同相+[习题2.3.8]

解：（1）画相量图R-交流电路的应用举例（2）当ωCRP=1时当即所以，Uab的有效值是US的一半，相位超前US90ºRRPab++++----+-三者构成直角三角形三者构成三角形三者构成三角形时（3）当RP=0→∞时，Uab的有效值不变，而φ从90º→0º，Uab的初相位由180º→0º，即Uab与US的相位差从180º变至0ºUab的初相位是φ的2倍。其中23+[习题2.3.10]

如图，调节C，使得开关S断开和接通时电流表的读数不变，求C的值。其中R-交流电路的应用举例解一：开关S断开时即u解得开关S接通与断开时，电流表读数不变指电流有效值相等，即ASCL1Ω5mHiiCiRL开关S接通时24+[习题2.3.10]

如图，调节C，使得开关S断开和接通时电流表的读数不变，求C的值。其中R-交流电路的应用举例解二：用相量图解法，以U为参考相量，画出相量图u由于I=IC，故I、IC、IRL构成等腰三角形，所以有ASCL1Ω5mHiiCiRL开关S接通时因为所以25+[习题2.3.12]

试证明，图示RC串并联选频电路中当时,R-交流电路的应用举例解：用相量解析法结论：当f=f0时，输出电压u0与输入电压ui同相；输出电压最大，并且是输入电压的三分之一。R+整理,可得将-代入得相频特性幅频特性26解：解法一：用支路电流法例

电路如图，试求电流已知：+将已知数据代入，即得复杂交流电路分析应用举例+--解之得{{27解：解法二：用戴维宁定理例电路如图，试求电流已知：+求Z3断开时的开路电压+--由等效电路得：-+求等效电压源的内阻Z0戴维南等效电路如图ab复杂交流电路分析应用举例28解：解法三：用叠加原理例

电路如图，试求电流已知：+单独作用时+--共同作用时：+-+-单独作用时复杂交流电路分析应用举例29Z1解：例

电路如图，已知Z1=3+j4Ω，Z2=8-j6Ω，它们并联接在

Z2电源上，计算电路中电流，并画出相量图。-26.5º37º-53º相量图或+-复杂交流电路分析应用举例30例

在RLC串联电路中，已知R=30Ω，L=127mH，C=40μF，电源电压为：求（1）感抗，容抗和复阻抗；（2）电流的有效值和瞬时式；（3）各元件电压有效值及瞬时表达式；（4）作出相量图；（5）功率P、Q、S。解：阻抗角φ=-53°，所以电路呈容性，即总电压滞后电流53º（1）（2）因为所以故，电流有效值为：电流瞬时式为：I=4.4A复阻抗为：复杂交流电路分析应用举例31（3）各元件电压有效值及瞬时式（4）相量图如图（5）功率或（容性电路）或或-17º73º20º163º正方向复杂交流电路分析应用举例32例

一电阻和电感串联的单相负载，接在220V的工频电源时，测得负载功率为2kW，功率因数为0.75。当它经R1=0.39Ω和L1=3.18mH的供电线接于230V的工频电源时，如图，求：供电线路电压降U1和负载电压U2，各部分功率和功率因数。R1所以解：(1)求Z1因为R2（2）求Z2（3）求总阻抗Z线路阻抗负载负载的模负载的辐角+++---复杂交流电路分析应用举例33R1设（4）求电流I、U1、U2其中R2（5）求功率或其中或总有功功率总无功功率总视在功率电流+++---功率因数复杂交流电路分析应用举例34R1因为（6）相量图R2-42.9º-1.5º25.8º分别构成直角三角形以电压U为参考相量，相量图为：相量图中：}+-+-+-+-+-+-+-复杂交流电路分析应用举例35三相电路应用举例例

有一三相电动机，每相等效电阻R=29Ω，等效感抗XL=21.8Ω，试求在下列两种情况下，电动机的相电流、线电流以及从电源吸收的功率，并比较所得结果：（1）绕组联接成星形接于UL=380V的三相电源上；（2）绕组联成三角形接于UL=220V的三相电源上。（1）UL=380V时，电动机采用Y接法（2）UL=220V时，电动机采用Δ接法解：两种接法中相电压、相电流、功率是相同的；只是线电压和线电流是不同的，相差倍。36例

有一相三电炉，每相电阻为48.4Ω，电源线电压为UL=380V，（1）当采用Y接法时，求线电流和消耗功率。（2）当采用Δ接法时，求线电流和消耗功率。解：（1）当采用Y接法时结论：同一三相负载，接在同一电源上，采用三角形接法时的线电流和功率是采用星形接法时的3倍。（2）当采用Δ接法时线电流、相电流相电流线电流总功率总功率三相电路应用举例37解：（1）三相交流电路应用举例所以例:对称三相电路如图，已知阻抗模为A1A2A3UVWUVW阻抗角为电阻为感抗为阻抗为|Z|RXLφ阻抗三角形Z试求因为（1）每相负载的电阻和感抗及复阻抗Z；（2）当UV相负载断开时，各安培表读数和总功率P；（3）当U相电源断开时，各安培表读数和总功率。ZZ38已知（2）当UV相负载断开时，电路如图，设所以A1A2A3UVWUVW则故，A1读数为10A；A2的读数为10A；A3的读数为17.3A功率为Z或三相交流电路应用举例54.8º155º95º相量图Z39已知（3）当U线断开时，电路如图，设所以A1A2A3UVWUVW则故，A1读数为0；A2的读数为15A；A3的读数为15A功率为V、W相之间的阻抗为：V、W相的电流有效值为：ZZZ三相交流电路应用举例V、W相的电流相量为：25º155º相量图40例

图中电源电压对称，UP=220V，负载为电灯组，额定电压为220V，其中Zu=5Ω、

Zv=10Ω、

Zw=20Ω。求负载的相电压，负载各相电流及中线电流，画出相量图。UVWNZuZvZwN'解：设：所以，负载相电压为220V中线电流为：相量图各相电流为三相电路应用举例41例图中，（1）U相短路时，（2）U相短路而中线又断开时，（3）U相断路而中线也断开时，试求各相负载的电压。UVWNZuZvZwN'解：设：（1）U相短路电路如图，可见：

此时由于短路电流很大，会将U相熔断器熔断，由于有中线，而V相和W相不受影响，其相电压仍为220V。FU（2）中线断开，U相短路时UVWNZuZvZwN'FUV相和W相负载承受线电压380V，会损坏负载。三相电路应用举例42（3）U相断路而中线也断开时UVWNZuZvZwN'FU电路如图，可见：V相和W相负载串联后承受线电压380V，根据分压关系得。注意：此处负载为纯电阻，所以，计算用有效值，如果负载不是电阻性，必须用复阻抗计算。其中：Zu=10Ω、

Zw=20Ω三相电路应用举例43+[习题2.3.11]如图已知U=220V,f=50HZ,I=0.41A,P=40W，求(1)cosφ；(2)R和L；(3)当并联C=4.75μF电容后,电流表的读数、整个电路功率因数。R-交流电路的应用举例解（1）u总电流为ALiiCWIU**RXL|Z|φCZ（2）（3）设i1电流表读数为0.186A，功率因数为阻抗三角形44+[习题2.3.13]

并联电路及电压电流相量图如图所示,阻抗Z1、Z2和整个电路的性质分别对应为（）Z1-交流电路的应用举例解：由图可见I2相量如图因为I1超前U，说明Z1呈容性。（a）容性、感性、容性；（b）感性、容性、感性；（c）容性、感性、感性；（d）感性、感性、容性；Z2I超前U，说明整个电路呈容性。可见，I2滞后U，说明Z2呈感性。所以，应为（a）

注意，当I1有效值较小时如图，则Z1、Z2及整个电路均呈容性。45[习题2.4.6]

在三相电路中，UL=380V,f=50HZ,Z=32+j24Ω,求(1)S闭合时两电流表A1、A2的读数，且画出全部电压、电流的相量图，写出U相电流iU的瞬时值表达式；（2）S断开时两电流表的示数，写出此时iU的瞬时值表达式。交流电路的应用举例A1读数为16.45A，A2读数为9.5A，相量图如图解（1）S闭合时SUVWZZZA1A2（2）S断开时A1读数为14.25A，A2读数为4.75A36.9°30°46[习题2.4.7]

在三相电路中，下列四种结论中，正确的是（）交流电路的应用举例（a）当负载作星形联结时，必定有中性线（b）凡负载作三角形联结时，其线电流必定是相电流的倍（c）三相四线制星形联结下，电源线电压必定是负载相电压的倍（d）三相对称电路的总功率为答：正确的是bUUVWNVWZUZVZWZ1Z2Z347解：在原电路中求电感电流和电容电压的初始值习题[2.6.1]

电路如图，开关S断开之前电路已处于稳态，试求i1(0+)、i2(0+)、uC(0+)、uL(0+)。一阶电路瞬态分析应用10kΩ12Vi1R3t=0L+i2S5H--画出t=0+时的等效电路如图由换路定律得R1R25kΩ5kΩuLuC++-USC1μFi1(0+)R3-R1R2uC(0+)++-i2(0+)i1(0+)i(0+)uL(0+)i48解：（1）在0≤t<1ms期间，D导通习题[2.6.5]

电路如图，输入信号u1(t)的波形如图，试画出u01(t)、u02(t)的波形图,并说明二极管D的作用（D为理想元件）。C无初始储能。一阶电路瞬态分析应用由于τ1<<1ms，当t=1ms时，瞬变过程早已结束10kΩ5.1kΩu1(