功率 练习 高中物理新教科版必修第二册（2022-2023学年）

4.2功率一、选择题1．单兵飞行器使得人类像鸟儿一样自由飞行的梦想成为现实。某士兵驾驶单兵飞行器（由燃油背包和脚下的喷射器组成）在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行，场景如图所示。喷射器引擎沿士兵身体所在直线向下喷气，士兵身体与水平面的夹角为，受到的空气阻力大小（其中k为常量，v是飞行速度的大小），不计喷气过程燃油的减少，装备及士兵质量为m，则喷射器输出的机械功率为（）

A． B． C． D．2．一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（）A． B．C． D．3．随着时速高达350公里的“复兴号”动车组高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最快的国家。假设“复兴号”受到的阻力大小正比于它速率的二次方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的（）A．2倍 B．倍 C．4倍 D．8倍4．图甲所示的救生缓降器由挂钩（或吊环）、吊带、绳索及速度控制装置等组成，是一种可使人沿（随）绳（带）缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，将安全带系于腰部，从离地面某高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量m=70kg，，则下列说法中错误的是（）A．发生险情处离地面的高度为B．加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为C．整个过程中工人重力做功为D．时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为5．一辆机动车在平直的公路上由静止启动，如图所示，图线A表示该机动车运动的速度与时间的关系，图线B表示该机动车的功率与时间的关系，设机动车在运动过程中受到的阻力不变，则下列说法正确的是（）

A．时间内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动B．机动车的质量为C．当机动车的速度为时，牵引力大小为D．运动过程中机动车所受阻力为6．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（）A．5W B．20W C．100W D．400W7．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示，下列判断正确的是（）A．0～2s内外力的平均功率是6WB．第2s内外力所做的功是4JC．0～2s内外力做的总功为4JD．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：48．图甲所示，用一个动滑轮匀速竖直提升重为800N的物体A，在卷扬机拉力F的作用下，物体A移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线a所示；用该装置匀速竖直提升物体B时，物体B移动的距离随时间变化的关系如图乙中图线b所示。物体A或B匀速上升时，卷扬机的功率均为200W，不计绳重和滑轮与轴间的摩擦。下列说法正确的是（）A．物体A竖直移动的速度为0.1m/sB．动滑轮的重力大小为500NC．2秒内滑轮对物体B做的有用功为400JD．提升物体B时动滑轮的机械效率为90%9．质量为1kg的物体由静止下落5m的过程中，重力做功的平均功率为（g取10m/s2，不计空气阻力）（）A．5W B．10W C．50W D．100W10．如图所示，小明用一根轻绳以拉力F拉动木箱，当绳子与水平方向成θ角时，木箱能沿水平面做匀速直线运动。若增大θ角，而保持木箱运动的速度不变，以下说法中正确的是（）A．拉力F与木箱所受摩擦力的合力增大B．木箱所受到的摩擦力一定增大C．拉力F一定增大D．拉力F的功率一定增大11．一质量为m的汽车以额定功率在水平路面上匀速行驶，然后驶上倾角为θ的斜坡，整个过程中始终保持额定功率不变。已知汽车与水平路面、斜坡之间的摩擦阻力恒为重力的k倍，坡面足够长，关于汽车在斜坡上运动的位移x、速度v、加速度a、牵引力F变化情况，下列图像正确的是（）A． B． C．D．12．一辆机车在保持额定功率不变的情况下启动，t1时刻的速度为v1，t2刻的速度为v2，且t1时刻的加速度为t2时刻加速度的2倍。若机车所受阻力大小恒定，则机车能达到的最大速度为（）A． B．C． D．13．如图所示，飞机场运输行李的传送带保持恒定的速率运行，将行李箱无初速度地放在传送带底端，传送带将它送入飞机货舱，在此过程中传送带对货物做功的功率为，货物速度为，位移为，加速度为，已知滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，则下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．14．一静止在水平地面上的物体质量为0.5kg，在大小为2N、与水平方向夹角为30°斜向右上方的拉力的作用下，在2s内运动了2m，重力加速度为g=10m/s2，关于物体在该过程中运动，下列说法正确的是（）A．重力做功为零B．克服摩擦力做功为零C．拉力做功为JD．2s末拉力的功率为2W15．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。下列能正确表示这一过程中汽车牵引力F随时间t、速度v随时间t变化的图象是（）A． B．C． D．二、解答题16．如图所示，一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下初速度为零斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面滑动摩擦因素μ=0.1则运动员滑至坡底的过程中，求：（不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）重力做功多少？（2）合力做了多少功？（3）合力做功的功率是多大？17．汽车质量为103kg，发动机的额定功率是50kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达90km/h，现在汽车在该公路上由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，若汽车运动中所受的阻力是恒定的，问：（1）汽车所受阻力是多大？（2）这个匀加速过程可以维持多长时间？（3）开始运动后的第4s末，汽车的瞬时功率多大？参考答案1．B【详解】士兵受重力mg、空气阻力f以及喷射器的推力F而处于平衡状态，如图所示，根据平衡条件可得①②喷射器输出的机械功率为③由题意知④联立①②③④解得⑤故选B。2．C【详解】A．因为汽车先保持牵引力不变，由牛顿第二定律可得又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v-t图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误；BC．因为当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，则满足即F与v成反比，F与成正比，所以F-v图像中段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，故B错误，C正确；D．因为当速度为之前，保持牵引力不变，则功率满足即P与v成正比，所以P-v图像中段图像应为过原点的直线，故D错误。故选C。3．A【详解】由题意可得当动车组以最大速率行驶时，发动机的牵引力与动车组受到的阻力大小相等，满足由此可知，如果动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的2倍。故选A。4．C【详解】A．根据速度图像的面积表示位移，则发生险情处离地面的高度为所以A正确，不符合题意；B．根据速度图像的斜率表示加速度，则有根据牛顿第二定律有解得所以B正确，不符合题意；C．整个过程中工人重力做功为所以C错误，符合题意；D．时的加速度为根据牛顿第二定律有解得根据图像可知时的速度为时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为所以D正确，不符合题意；故选C。5．B【详解】A．0~12s时间内机动车先做匀加速运动，再做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，故A错误；D．当机动车以最大速度vm匀速运动时，其所受阻力与牵引力大小相等，即①故D错误；BC．由题图可知机动车匀加速运动时的加速度大小为②设机动车匀加速运动过程中牵引力大小为F，机动车的质量为m，根据牛顿第二定律有③当机动车的速度达到匀加速运动的最大速度v1=8m/s时，功率达到额定功率P，则④联立①②③④解得故B正确，C错误。故选B。6．C【详解】中学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功为W＝mgh＝50×10×0.5J＝250J全过程克服重力做功的平均功率为ABD错误，C正确。故选C。7．D【详解】AC．0-1s内，物体的加速度则质点在0-1s内的位移1s末的速度第2s内物体的加速度第2s内的位移物体在0-2s内外力F做功的大小可知0-2s内外力的平均功率故AC错误；B．第2s内外力做功的大小故B错误；D．第1s末外力的瞬时功率第2s末的速度则外力的瞬时功率第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故D正确。故选D。8．D【详解】A．由图乙中图线a可知，物体A竖直移动的速度为故A错误；B．由图可知，绳子的有效根数n=2，匀速提升物体A时，卷扬机绳子端移动的速度为物体A匀速上升时，卷扬机的功率为200W，则有卷扬机绳子上的拉力为由可知，动滑轮重力的大小为故B错误；C．由图乙中图线b可知，物体B竖直移动的速度为匀速提升物体B时，卷扬机绳子端移动的速度为物体B匀速上升时，卷扬机的功率为200W，卷扬机绳子上的拉力为物体B的重力的大小为由图乙可知，2s内物体B上升的高度为0.2m，2秒内滑轮对物体B做的有用功为故C错误；D．提升物体B时，2s内动滑轮的总功为机械效率为100％=90％故D正确。故选D。9．C【详解】根据运动时间由功的定义W=mgh=1×10×5=50J重力做功的平均功率为故选C。10．A【详解】AB．对木箱进行受力分析如图所示将支持力与摩擦力合成一个力，则这两个力的合力方向不变，转化为三个力平衡，平移后三个力首尾相接构成一个封闭的三角形，如图当F与水平方向夹角增大时，可以由图得出支持力与摩擦力均减小，重力与支持力的合力方向向下，二力合力增大，拉力与摩擦力的合力大小等于重力与支持力合力大小，所以拉力与摩擦力的合力增大，B错误A正确；C．由图可知，拉力F有极小值，拉力F先减小后增大，C错误；D．根据受力平衡得解得拉力F的功率由此可知，随着θ的增大功率减小，D错误。故选A。11．B【详解】AB．当汽车在水平路面匀速行驶时，有汽车刚驶上斜坡时，有所以汽车将做减速运动，又因为功率一定，所以汽车牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当牵引力增大到汽车合外力为零时，汽车将做匀速直线运动，故A错误，B正确；C．根据v-t图像可知加速度是逐渐减小为零的，而不是在某一时刻突变为零，故C错误；D．根据可知F-v图像不可能为直线，故D错误。故选B。12．B【详解】由题意，设t2时刻的加速度为a，则有解得f机车能达到最大速度时，即为F＝f由P＝Fv解得vACD错误，B正确。故选B。13．AB【详解】BCD．货物先向上做匀加速运动，此时的v-t图像是卿斜的直线，s-t图像为曲线；a-t图像是平行与t轴的直线；当与传送带共速后做匀速运动，则此时的v-t线是平行与t轴的直线；s-t图像是倾斜的直线；加速度a为零，则选项B正确，CD错误；A．加速时传送带对货物的摩擦力匀速时加速时传送带对货物做功的功率匀速时传送带对货物做功的功率则选项A正确；故选AB。14．AD【详解】A．物体在水平地面上运动，重力做功为零，故A正确；B．在2s内摩擦力与运动方向相反，摩擦力做负功不为零，故B错误；C．根据功的定义式得拉力做功为W＝FLcosα＝J故C错误；D．根据运动学公式得2s末速度大小v＝2m/s根据P＝Fvcosα得2s末拉力的功率为P＝W故D正确；故选AD。15．AD【详解】原来匀速行驶时，功率与牵引力、阻力满足，到t1时刻功率立即减小一半，但速度不能突变，减小需要一个过程，由可知，牵引力立即变为原来的一半，据可知，汽车做减速运动，随着速度的减小，牵引力增大，汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力f时，