电工学电工技术

电工学电工技术第1页/共73页1.1电路及电路模型1.2克希荷夫定律及其应用1.3电路基本分析方法1.4非线性电阻电路教学基本要求分析与思考题练习题第一章直流电路返回主页第2页/共73页教学基本要求1.了解电路的作用和组成。

2.理解电路基本物理量的意义。

3.了解电路的通路、开路和短路状态。理解额定值、功率平衡的概念。

4.理解参考方向和关联参考方向的意义。

5.了解电路模型的概念。理解理想电阻元件耗能、理想电压源的恒压和理想电流源的恒流特性。

6.理解电路的基尔霍夫定律。

7.掌握用支路电流法、叠加定理和等效电源定理分析电路的方法。

8.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态和动态电阻的概念。了解非线性电阻电路图解分析法。返回第3页/共73页电源一、电路的作用和组成电路——电流流通的路径。返回下一页上一页下一节＋－US1.1电路及电路模型第4页/共73页电路的作用返回下一页上一页下一节3第5页/共73页电路的组成返回下一页上一页下一节E电源：E将非电形态的能量转化为电能的供电设备。负载：将电能转化为非电形态的能量的用电设备。中间环节：传递、分配和控制电能

简单照明电路—内电路—外电路电路：又称电网络，简称网络。分二端网络、三端网络、四端网络等，或无源网络和有源网络。还可称系统。第6页/共73页二、电路的基本物理量1.电流2.电位单位时间内通过电路某一横截面的电荷量。单位：安[培]（A）电流方向：规定为正电荷运动的方向。内电路：电源负极→正极外电路：电源正极→负极+-I

电场力将单位正电荷从电路某一点移至参考点消耗的电能。用V表示。单位：伏[特]（V）。参考点也称接地，用表示，其电位为零。返回下一页上一页下一节上一节第7页/共73页当电源有一个极接地时，省略电源，用不接地极的电位代替之。a206E290VE1140V5-+b-90V205+140V6ab电源简化画法：返回下一页上一页下一节上一节第8页/共73页4.电动势3.电压EI+-

电场力将单位正电荷从电路某一点移至另一点消耗的电能。用U表示。单位：伏[特]（V）。

电压：两点的电位差。如Uab=Va-Vb

某点电位：该点与参考点的电压。即Va=Va-Vo=Uao电压方向：规定高电位→低电位，即电位降低方向。++--USUL

电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源的负极移至正极所转换而来的电能。用E表示。单位：伏[特]（V）。电动势方向：电源负极→正极，即电位升高方向。返回下一页上一页下一节上一节第9页/共73页5.功率返回下一页上一页下一节上一节单位时间所转换的电能。用P

表示。单位：瓦[特]（W）。电源产生的电功率：PE=EIEI+-++--USUL电源输出的电功率：PS=USI负载消耗（取用）的电功率：PL=ULI6.电能时间t内所转换的电功率。W=Pt单位：焦[耳]（J）。工程上用千瓦时（kW·h），1kW·h=3.6×106J。第10页/共73页已知：E1=4V，E2=6V，R1=2Ω，R2=4Ω，R3=2Ω，求：VAE1E2R1R2R3A++--I解：例1：返回下一页上一页下一节上一节第11页/共73页例2:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路

如图（b）电流

I2=0，电位VA=0V

。电流

I1=I2=0，电位

VA=6V

。电流在闭合路径中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)返回下一页上一页下一节上一节第12页/共73页三、电路的状态（一）通路返回下一页上一页下一节上一节EUSUL++__IS电路的状态——通路电源的状态——有载额定值：电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，表示了电气设备的正常工作条件和工作能力。

通路功率平衡：ΣPE=ΣPL欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN(经济合理安全可靠)

第13页/共73页（二）开路ⅠⅡ开路：某部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换。S2S1开路的特点:开路I＝0P=0有源电路U视电路而定返回下一页上一页下一节上一节第14页/共73页（三）短路短路：某部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路。短路的特点:S2S1ⅠⅡ电源短路

短路I视电路而定有源电路U＝0P=0返回下一页上一页下一节上一节第15页/共73页四、电路中的参考方向电流：正电荷定向移动方向电动势：低电位（“-”极性）→高电位（“+”）电压：高电位（“+”极性）→低电位（“-”）为便于分析和计算，规定：电位升高的方向电位降低的方向返回下一页上一页下一节上一节第16页/共73页参考方向—

一种分析方法US+_ISR1R2II

在复杂的直流电路中，电压和电流的实际方向往往是无法预知的，且可能是待求的；而在交流电路中，电压和电流的实际方向是随时间不断变化的。这时给它们假定一个方向作为电路分析和计算时的参考，这些假定的方向称为参考方向或正方向，标注在电路图上。EIU＋—IU＋—

关联参考方向注意：取值有正有负。返回下一页上一页下一节上一节第17页/共73页五、理想电路元件理想无源元件理想有源元件返回下一页上一页下一节上一节

由实际电路元件组成的电路称为电路实体。

可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其主要物理性质的理想电路元件代替。

用理想电路元件组成的电路称为电路实体的电路模型。第18页/共73页理想电压源（一）理想有源元件进入理想无源元件理想电流源本身功耗忽略不计，只起产生电能的作用理想电源元件的两种工作状态返回下一页上一页下一节上一节第19页/共73页返回理想有源元件1.理想电压源（恒压源）特点返回下一页上一页下一节上一节电压源第20页/共73页电压源：实际电源电动势与其内阻串联构成的一段电路。+-ERO+US-+-ERO+US-RI内阻RO=0，即为恒压源电流源：定值电流与内阻并联构成的一段电路。ISRO+-UI内阻RO=∞，即为恒流源ISRO+-UI返回下一页上一页下一节上一节第21页/共73页返回理想有源元件1.理想电压源（恒压源）特点返回下一页上一页下一节上一节输出电压Ｕ是由它本身确定的定值，与输出电流和外电路情况无关。输出电流Ｉ不是定值，与输出电压和外电路情况有关。

凡是与恒压源并联的元件电压为恒定电压。第22页/共73页返回理想有源元件２.理想电流源（恒流源）特点返回下一页上一页下一节上一节电流源第23页/共73页返回理想有源元件２.理想电流源（恒流源）输出电流Ｉ是由它本身确定的定值，与输出电压和外电路情况无关。输出电压Ｕ不是定值，与输出电流和外电路情况有关。特点返回下一页上一页下一节上一节

凡是与恒流源串联的元件电流为恒定电流。第24页/共73页3．理想有源元件的两种工作状态返回下一页上一页下一节上一节电源：实际电流从电源电压的“+”极性端流出，产生电功率；+-UI负载：实际电流从电源电压的“+”极性端流入，消耗电功率。+-UI例：U1=9V，I=-1A，R=3Ω。判断元件1、2分别是电源还是负载？12++--U1U2IR电流从元件1的电压U1“+”端流入，故元件1为负载；电流从元件2的电压U2“+”端流出，故元件2为电源。解：第25页/共73页实际电源的模型返回下一页上一页下一节上一节第26页/共73页理想电阻元件（电阻）（二）理想无源元件理想电容元件（电容）理想电感元件（电感）进入理想有源元件返回下一页上一页下一节上一节第27页/共73页（二）理想无源元件返回理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物第28页/共73页（二）理想无源元件返回理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物R电路中消耗电能的元件是单一参数元件线性元件电阻第29页/共73页（二）理想无源元件返回理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物RR=u/i在直流电路中，R=U/I单位：欧［姆］（Ω）＋－uiP=UI=U2/R=RI2电阻第30页/共73页（二）理想无源元件返回理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物第31页/共73页（二）理想无源元件返回理想无源元件２.理想电容元件返回下一页上一页下一节上一节第32页/共73页返回理想无源元件返回下一页上一页下一节上一节（二）理想无源元件3．理想电感元件第33页/共73页

例图示直流电路已知理想电压源的电压US＝3V，理想电流源的电流IS=3A，电阻R=1Ω。求（1）理想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。返回下一页上一页下一节上一节第34页/共73页1.2电路及电路模型基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律返回下一页上一页下一节上一节第35页/共73页（一）基尔霍夫电流定律（KCL）返回下一页上一页下一节上一节24a25第36页/共73页基尔霍夫电流定律的推广应用返回下一页上一页下一节上一节RCICRBIBIEBCE＋UCC可将KCL推广到电路中任何一个假定的闭合面。——广义结点IC+IB-IE＝0I=?I=02+_+_I51156V12V第37页/共73页

例1

图示的部分电路中，已知I1＝3A，I4＝－5A，I5＝8A，试求I2、I3和I6。返回下一页上一页下一节上一节第38页/共73页（二）基尔霍夫电压定律（KVL）返回下一页上一页下一节上一节第39页/共73页基尔霍夫电流定律返回下一页上一页下一节上一节选择环行方向电位升=电位降US1+U2－US2－U1＝0R3I3I1US1+_I2R2US2+_+_+_U1U2R1

在电路的任何一个回路中，沿同一方向环行，同一瞬间电压的代数和等于零。即：Σu=0

，在直流电路中ΣU=0，或ΣE=ΣRI。正负号确定：沿环行方向，电位降为+，电位升为

-；沿环行方向，E、I的方向与环行方向相同为+，相反为-。US1+U2=US2+U1第40页/共73页基尔霍夫电压定律的推广应用基尔霍夫电流定律返回下一页上一页下一节上一节E或US+_R+_UabI

可将KVL推广应用于任何一个假想闭合的一段电路RI－U＝－E或RI－U＋US

＝0即：ΣE

=ΣRI

±

UU与环行方向相同取+，相反取-。第41页/共73页例

已知：Us1=30V，Us2=80V，R1=10kΩ，R2=20kΩ，

I1=3mA，I2=1mA，求：I3、U3，说明元件3是电源还是负载，校验功率平衡。3++--US1US2R1R2I1I2I3+-U3解：KCL：KVL：电流从元件3的“+”流出，为电源。电流从1“+”流入，为负载；电流从2“+”流出，为电源。电源发出功率：负载取用功率：故功率平衡返回下一页上一页下一节上一节第42页/共73页1.3电路基本分析方法一、支路电流法（1）分析电路结构，确定支路数，选择各支路电流的参考方向。支路数为b=3。（2）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。

I1+I2-I3=0第43页/共73页返回下一页上一页下一节上一节R2E2E1+_R1R3+_R3E1+_R1+_R2E2I1I3I2ab结点a：I1+I2-I3=0结点b：-I1I2+I3=0结点数为n，则可列出

n-1个独立的结点方程式。（3）确定余下所需的方程式数，列出（b-n+1）个独立的回路电压方程式（也可以用网孔）。

左网孔：R1

I1+R3I3=E1

右网孔：R2

I2+R3I3=E2（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。第44页/共73页I6I2I4I3I5I1R4-US2++US1--US3+R5R3R1R6R2abcd例1：写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。解：4个结点，6条支路，3个网孔。返回下一页上一页下一节上一节123第45页/共73页(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程支路数b=6，要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG

支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：对结点a：I1–I2

–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E

试求检流计中的电流IG。RGadbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I返回下一页上一页下一节上一节第46页/共73页例3：已知：US1、US2、R1、R2、R3、IS

求：I1、I2、I3解：2个节点，4条支路，但其中一个支路电流已知为IS，故列3个方程即可。I1I2I3US1US2ISR1R2R3++--返回下一页上一页下一节上一节注意：(1)

当支路中含有恒流源时，若所选回路中不含恒流源，则有几条支路含有恒流源，可少列几个KVL方程。(2)

若所选回路中含恒流源，因恒流源两端的电压未知，有一个恒流源就出现一个未知电压，此情况下不可少列KVL方程。第47页/共73页二、叠加定理定理内容返回下一页上一页下一节上一节US+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_

在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和。叠加定理只适用于线性电路第48页/共73页使用要领1.当某一电源单独作用时，应令其他电源中US＝0，IS＝0，即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。返回下一页上一页下一节上一节第49页/共73页使用要领2.叠加时，各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向与总电流和电压的参考方向一致时取正号，相反时取负号。返回下一页上一页下一节上一节第50页/共73页使用要领3.叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。返回下一页上一页下一节上一节若某电阻上电流I=I'+I"则P=

RI2=R(I'+I")2

R

I'2+R

I"2第51页/共73页

例

图示电路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。返回下一页上一页下一节上一节US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_[解]理想电压源单独作用时：US+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_第52页/共73页返回下一页上一页下一节上一节理想电流源单独作用时：ISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_

例

图示电路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。[解]US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_第53页/共73页返回下一页上一页下一节上一节二电源共同作用时：

例

图示电路中已知US＝10V，IS＝2A，R1＝4Ω，R2＝1Ω，R3＝5Ω，R4＝3Ω，试用叠加原理求通过理想电压源的电流

I5和理想电流源两端的电压U6。[解]US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_I’5=3.25AU’6=－1.75VUS+_R1R2R3R4I’2I’4I’5U’6+_I’’5=0.35AU’’6=5.35VISR1R2R3R4I’’2I’’4I’’5U’’6+_第54页/共73页三、等效电源定理＋－USR1ISR2＋－USR1IS有源二端网络R2待求支路＋－UeSR0R0IeS返回下一页上一页下一节上一节1.电路分解：待求支路和有源二端网络；2.有源网络化简为理想电源；3.理想电源和待求支路合并为简单电路。R2R2第55页/共73页（一）戴维宁定理返回下一页上一页下一节上一节第56页/共73页戴维宁定理解题的步骤：（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络

两部分；（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，并求开路电压U0C,则Ues=U0C；（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的电路，并求无源网络的等效电阻R0；（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用

欧姆定律求电流。返回下一页上一页下一节上一节第57页/共73页例1

图示电路中已知US1＝8V，US2＝5V，IS＝3A，R1＝2Ω，R2＝5Ω，R3＝2Ω，R4＝8Ω，试用戴维宁定理求通过R4的电流。返回下一页上一页下一节上一节第58页/共73页例2

用戴维宁定理求

I。+36V12k6k8kI解：+36V12k6k+-UOC6k12kROROI8k+-Ues待求支路与二端网络断开后，求Ues。除源网络求RO

。原电路变成简单电路，求I。返回下一页上一页下一节上一节第59页/共73页解：例3

用戴维宁定理求

I

。10A2Ω5Ω1Ω4Ω10V+-I2Ω电阻与恒流源串联不起作用，可除去（短路）；5Ω电阻与恒压源并联不起作用，可除去（断路）。10A1Ω4Ω10V+-I+10A4Ω10V+-Uoc-1ΩRo+-UesI返回下一页上一页下一节上一节第60页/共73页例4:用戴维宁定理求

I

。解：3Ω4Ω2Ω+R0-UesI+-10V5A3Ω4Ω2Ω+-Uoc3A返回下一页上一页下一节上一节5A3Ω4Ω2Ω10V+-I3A第61页/共73页例5

用戴维宁定理求

I

。I+++---20V150V120V10Ω10Ω10Ω10Ω解：+++---20V150V120V10Ω10Ω10Ω+-Uoc+++---20V150V120V10Ω10Ω10Ω+-Uoc10ΩRo+-UesI返回下一页上一页下一节上一节第62页/共73页例6已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR3R4R1R2IGRGabE–+GR3R4R1R2IGRG返回下一页上一页下一节上一节第63页/共73页解:(1)求开路电压UocEUoc+–ab–+R3R4R1R2I1I2Ues=

Uoc=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：Ues=

Uoc=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效电源的内阻

R0R0abR3R4R1R2从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。返回下一页上一页下一节上一节第64页/共73页(3)画出等效电路，求检流计中的电流

IGabE–+GR3R4R1R2IGRGUesR0+_RGabIG返回下一页上一页下一节上一节第65页/共73页（二）诺顿定理返回下一页上一页下一节上一节第66页/共73页诺顿定理解题的步骤：（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络

两部分；（2）画有源二端网络与待求支路断开后在短路的