人工湖对环境温度的调节问题

论文题目:人工湖对环境温度的调节问题姓名学号专业班级1王雪311002010717采矿10-7班人工湖对环境温度的调节问题摘要水的比热容大，能吸收更多热量，因此人工湖可以降低环境温度。另外，摘要人工湖周边的绿地除了可以覆盖荒芜地面与水泥地面，从而增加该地面的比热容，还能进行光和作用，吸收温室气体CO2,加上水能释放氧气，使得环境温度增加减缓，达到减缓温室效应的良好作用。本文研究了人工湖对环境温度调节问题的分析模型，得出对不同面积、深度和浑浊度的人工湖的导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。其湖面温度对环境温度的温室效应产生的影响。在问题(1)中对不同面积和深度的人工湖，建立数学模型，分析导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。温度是重要的水质参数。水温的变化会影响水环境中各种物理、化学和生物过程。我们使用湖一气水热传输模型，但在此模型中，含有涡动热传导系数K(z),而对浅湖K(z)=0。故为优化此模型，使模型的预测值与实际相接近，我们把湖-气水热传输模型中的K(z)涡动热传导系数舍去不考虑。并且结合傅立叶定律dQ=久A(dT/dx)，得出湖水的导热规律以及温度随着深度的递减的变化规律。在问题(2)中我们只考虑湖面吸收的热量，即深度z=0时的情况。湖面吸收的热量等于表面水体吸收的太阳热加上大气辐射热减去水面由于辐射、蒸发和传导引起的热损失。太阳对湖面的辐射一部分被表层的水吸收，也有一部分由于湖水的光学现象反射出去。计算湖面吸收热量时应将反射出去的那一部分热量减掉。要考虑湖面温度对环境温度的影响，需求出湖面吸收的热量。再根据所查阅资料，计算出每一个参数的值。从而可得出，湖面吸收的热量与湖的面积及空气温度的关系。这样就可判断人工湖对环境温室效应的影响。关键词人工湖;导热系数;拟合;湖热量平衡方程.一、问题的重述由于水的比热容大，能吸收更多热量，因此人工湖可以降低环境温度。另外，人工湖周边的绿地除了可以覆盖荒芜地面与水泥地面，从而增加该地面的比热容，还能进行光和作用，吸收温室气体CO2,加上水能释放氧气，使得环境温度增加减缓，达到减缓温室效应的良好作用。人工湖面吸收太阳能后获得热量，再通过水面蒸发、水面有效辐射和水面与大气的对流热交换等失去热量。热量的输送和交换，可以用湖泊热量平衡方程来表达和计算。由于湖泊热量平衡的某些要素不易精确测定，因而通常用水温来表达湖中的热动态。太阳辐射主要是增高湖水表层的温度，而下层湖水的温度变化主要是湖水对流和紊动混合造成的。基本情况：湖水因温度不同也可造成密度差异，在水层不稳定状态下产生对流循环，在对流循环达到的深度以上，水温趋于一致。风的扰动可使人工湖在任何季节产生同温现象；对于深水湖泊来说，风的扰动只能涉及湖水上层，因而在垂向上会产生上层与下层不同的温度分布。上下水层之间温度变化急剧的中间层称为温跃层。湖水温度具有一定的年变化和日变化，这种变化在湖水表层最为明显，随着深度的增加而减弱。湖水的辐射特性决定湖水温度，影响湖水物理化学性质的分布，而湖水中各种生物的繁殖、生长和发展也都与湖水辐射特性有关。射在湖面的太阳光部分进入水体，部分被反射。进入水体内的太阳光部分被吸收，部分散射，即使在浅水湖泊中也只有很少一部分透过水层被湖底吸收。射入湖水中的太阳光极大部分为水的最上层所吸收，只有1〜30%达到1米深处的水层，透入5米深处的只有0〜5%，而进入10米深处的不足1%。湖水吸收太阳光和使太阳光散射的能力与水中的各种悬浮质的数量和颗粒大小有关，悬浮质越多、颗粒越大，对光的吸收和散射能力越强，同时散射到水面的分量也越小。光线透入水中的深度，随湖水的混浊度增加而减少，例如：在浑浊不清的湖水中光线只能深入数米。需要研究的问题如下：根据适当的假设，对不同面积和深度的人工湖，建立数学模型，分析导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。解释并计算对于不同面积和深度的人工湖，其湖面温度对环境温度的温室效应产生的影响。二、模型假设假设湖为浅湖，即水深不超过10米；在湖的不同深度湖的横截面积都为同一数；太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比为0与湖的深度z呈指数递减；在考虑太阳发射出的太阳辐射能时，不考虑地球表面外围的大气层及其它因素的干扰；在应用能量平衡方程计算进入湖面的热能量时，不考虑降水带来的热能；在分析讨论各种变量之间的关系时，不考虑大灾难对其造成的影响，如暴风雨、干旱等。三、符号说明Q:导热量；入：导热系数；A:湖面积；T：湖温度；P:太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比；h：水体的单位体积焓；cl：水的比热(4.2X103J/kg°C)；Tf:融点温度(273.15k)；p:水的密度(1g/cm3)；z:距离湖面的深度(取湖面中心点为坐标原点，深度方向为坐标的正方向)；Sn(z):距湖表面为z的总的太阳辐射通量；Conv:对流混合项.四、问题分析对于问题(1)，我们要分析湖水的导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。则在我们利用傅立叶定律建立热量Q与温度T的导热规律时，首要任务是确定随着湖水深度的改变，湖水各层浊度不同的条件下，其导热系数入的函数关系式。在确定热量Q与的表达式后，我们再结合，以焓为预报变量的能量平衡方程求取湖水的导热规律及湖水温度随着深度的递减的变化规律。在此我们使用湖一气水热传输模型，但在此模型中，K(z)为涡动热传导系数,而对浅湖K(z)=0。故为优化此模型，使模型的预测值与实际相接近，我们把湖一气水热传输模型中的K(z)涡动热传导系数舍去不考虑。并且因为此问只要分析湖水温度随着深度的递减的变化规律，而与湖的面积无关。故我们在处理热量Q时，把它转化为热通量来进行分析。此时模型则更为简单，并且便于分析。对于问题(2)，由于水域与陆地温度的差异主要决定于以下三个因素:一是水面反射率比一般陆面小，接受太阳辐射比陆面多，会使水上温度比陆上高，即从这个因素来说，会使水域具有增湿效应；二是水体的热容量比陆地土壤大，在增热期间，可有较多的热量储存于水体内，缓和水面和水上空气的增温，即具有减温效应。在降温期间，则有较多的热量从水体放出，缓和水面上和水上空气的降温,即具有增温效应；三是水域上水分供应不受限制，平均风速较大，水面蒸发和蒸发耗热一般要比陆面大，有降低水上温度的作用。因此，研究不同面积和深度的人工湖对环境温度的影响具有重要的意义。对于不同面积与深度的湖，面积、深度、热量这之间必然存在一种关系。本文的目的在于考虑各种因素对湖泊水温的影响。五、模型建立与求解问题（1）求解我们使用湖一气水热传输模型来研究湖的水热传输过程，该模型使用温度作为预报变量。其次，相邻两层的温度若处于不稳定的状态,则采取强制对流混合机制。傅立叶定律：1.相关说明：傅立叶定律是传热学中的一个基本定律。可以用来计算热量的传导量。相关的公式如下：dQ=入A（dT/dx）（1）其中Q为导热量，单位为W；入为导热系数；A为传热面积，单位为m2；T为温度，单位为K；x为在导热面上的坐标，单位为m；dT/dx是物体沿x方向的温度变化率。2.入的求解：液体微观结构的特点是近程有序，分子的主要运动形式是热振动。根据这一特点，可用谐振子模型描述液体，也就是将液体分子的热振动看作分子在其平衡位的微小振动。由液体的热传导机理可知，分子通过碰换能量，实现热量传递。从微观上考虑，当液体中某一区域温度升高时，谐振子的振幅增大，分子间通过依次碰撞使热量由高温向低温区域传递。由此可知，分子间的距离越小，热量传递愈快，导热系数愈大；另一方面，谐振子的振动频率愈高，热量传递愈快,导热系数愈大。对于给定的液体，谐振子的振动频率一定，导热系数主要取决于分子的距离。分子间距离愈小，液体密度愈大，密度愈大,导热系数愈大，即液体导热系数入为密度的函数：入=f（p）。从理论上确定这一函数关系是十分困难的，甚至是不可能的，必须借助于数学方法近似处理。应用函数展开定理，可将入=f（p）展开为p的级数，取线性项得：入=A+Bp（2）式中A,B为常数。由液体的导热机理可知，当p=0时，入二0,故A=0.这样式（2）可化为入=Bp（3）根据参考文献［3］作者导出的液体密度公式p=a+bT+cT2（4）将（4）代入（3）可得入=B（a+bT+cT2）（5）式中T为温度（K），a,b,c,B为常数。通过我们查阅数据资料，我们知道水的导热系数与温度之间的关系如下表所示：温度导热系数K250.15260.15270.15280.15290.15300.15310.15320.15330.15340.15350.15360.15370.15390.15410.15420.15实验0.5220.5390.5550.5740.5910.6090.6230.6370.6480.6590.6680.6750.680.6860.6860.684计算0.5220.540.5570.5740.5910.6070.6210.6350.6470.6580.6680.6760.6820.6880.6870.683利用SPSS对温度与水的导热系数之间的关系进行拟合，模型汇总和参数估计值模型汇总方程二次R方.998F3370.778df12df213Sig..000常数-.467参数估计值b1.006b2-7.001E-6。令入二aT2+bT+c所以，系数a=-7.001X10-6,b=0.006c=-0.467,即：入=-7.OO1X10-6T2+0.006T-0.467(6)3.热量Q表达式的求解：由以上(1)与(6)我们可以得出Q=-J-7.OO1X1O-6T2+0.006T-0.467)A(dT/dx)(7)湖中的杂质吸收一定的太阳辐射，表层以下的太阳辐射通量遵循Beer定律：Sn(z)=Sn(O)X(1-a)X(1-p)Xexp(-入nz)(8)式中，Sn(0)为到达湖表面的总的太阳辐射通量，a为湖表面的反照率。反照率a对于决定湖能量平衡过程是一个至关重要的参数，对湖面温度、湖面上的湍流通量等都有很大的影响，a=0.08。&为它吸收的太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比。n为湖对太阳短波辐射的消光系数，入在此题中我们令其为湖水的浊度系数，即其值的大小反映湖水的浑浊程度。其值越小湖水的浑浊度越低。当入n<0.5时，湖中的水为清水时，在此题中为方便分析，我们取入n=0.5；当入n>0.5时，湖水为浑水，在此题中为方便分析，我们取入n=6。(1)Sn(0)到达湖表面的总的太阳辐射通量：赛勒斯(Sellers)在1965年为说明太阳辐射能到达地球时的相对大小，运用1了几种能源作过比较。他将太阳常数的作为整体1，并与其他有关能源进行了相4对比较。其它能源数量与太阳常数的相对比较太阳常数的1/4的全球总量与地球内部而带来的地热通量满月时月球所反射的太阳辐射在美国的煤、石油、天然气燃烧所释放的能量闪电时所携带的能量大气中由于月球引溯力作用所产生的能量118X1O"-53X1O"-57X1O"-66X1O'73X1O"-8。为了求得Sn(0)，我们首先引入太阳常数这一概念。所谓太阳常数，是指位于地球的大气层外，在日地平均距离上，垂直于太阳射线的1平方厘米面积上，每分钟所接受的太阳辐射能数值。长期以来，太阳常数被近似地认为是1.9卡/平方厘米•分。所以：Sn(O)=1.9X24X6O卡/平方厘米二1.9X24X6OX1.16279/1OOOOWm-2)=0.318(Wm-2)。(2)p的求解：在题中提到射入湖水中的太阳光极大部分为水的最上层所吸收，只有1〜30%达到1米深处的水层，透入5米深处的只有0〜5%，而进入10米深处的不足1%。故我们建立一个关于P与z的函数关系式。因为随着湖水深度的增加，6的值在不断的减少。由数据的观察我们可假设6与z成指数型递减。我们将题目中的已知条件提取出相关数据，则可将6与z近似成如下表所示：湖面距离水底的深度太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比30%55%101%我们再将其拟合为一个指数型的函数。模型汇总和参数估计值方程模型汇总参数估计值：R方指数0.961F49.137df11df22Sig.0.020常数0.632b1-0.436其相似度R2=0.961，而又因为当z=0时，此时6=0.632。在我们所近似提取的数据中，当z=0时，6=1。而此值实际中太阳辐射占进入湖面总的太阳辐射的百分比不可能为1相比。这时我们可发现，所得出的这个模型比我们所假设的值更为精准。4.1.3单位体积焓h:表达式为h=c1X（T-Tf）Xp[9]式中，c1为水的比热，Tf=273.15K为融点温度，p为水的密度。而又因为随着温度的不同，水的密度在不断的变化。对流混合项Conv:早在1990年，S.W.Hostetler和P.J.Bartlein（见参考文献[5]）就提出对流混合过程存在于密度的不稳定状态中。根据绝对平衡理论，密度较小的水层必须处于密度较大的水层的上方才能保证平衡状态.因此我们利用湖-气水热传输模型中增加对流混合项，采用以密度为判断标准的对流混合机制来保证湖各层处于稳定状态.首先由水与密度之间的关系式求出湖各层对应的密度，逐层判断,看是否满足密度大的在下，小的在上.如果发现某层密度大于下面一层的密度,则求出此两层焓的总值和总质量，根据方程：hL>0T>0fi=0.0-mtotalLil<hL<0hL<-mtotalLilT=TfT<Tf0.0<fi<1.0fi=1.0判断这两层混合后的状态，求出此时各层新的温度、新的密度和新的冰、水的质量(若混合后为冰水混合状态，则冰的质量先满足上层要求)。再把这两层作为一个整体和上一层的密度比较，如果上面一层的密度大于这两层密度，则把这两层作为一个整体和上一层进行对流混合，逐层往上直到所有层的密度均满足大的在下，小的在上，再从已经对流混合好的湖层往下检查，重复上面步骤，直到所有层的密度均满足大的在下，小的在上。模型的求解：由上面的分析计算，将我们求得的h，Sn(z)及Conv代入公式进行求解。这时，我们将我们收集的数据中，如夏天的某一天中，14：00时刻即t=14，在湖中表面处即z=0的温度，T=302K时，进行求解，则可解得此模型。问题(2)求解在此模型中我们只考虑湖面吸收的热量，即深度z=0时的情况。湖面吸收的热量等于表面水体吸收的太阳热加上大气辐射热减去水面由于辐射、蒸发和传导引起的热损失。太阳对湖面的辐射一部分被表层的水吸收，也有一部分由于湖水的光学现象反射出去。计算湖面吸收热量时应将反射出去的那一部分热量减掉。要考虑湖面温度对环境温度的影响，需求出湖面吸收的热量。对于不同面积与深度的人工湖，其湖面积越大，吸收的热量越大，并且储存的热量也越多。对周围环境温度的影响也越大。分析在全年的数据，可发现在秋季与冬季具有相当的增温作用，即能使湖的周围的寒冷的环境温度相对的升高。在春季则增温不明显，或是有时温度不增高。而在夏季，环境温度普遍很高，但由于水体的热容量比陆地土壤大,在环境温度升高期间，可有较多的热量储存于水体内，缓和水面和水上空气的增温，即具有减温效应。六、模型评价模型优点：在问题(1)中，将湖一气水热传输模型，做了略微的改动，即将原模型中的涡动热传导系数不予以考虑，这样使得此模型对于人工湖这种浅湖的研究更精准。在问题(1)中，对于图形的处理，