八年级数学试题2

2007~2008学年度第二学期期中考试

八年级数学试卷

注意事项：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟

卷I（选择题,共20分）

一.选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出

的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的代码填在题后的括号

内）

1.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

ABCD

2.如果一个多边形的每一个内角都等于170°,那么这个多边形是（）边形.

A.36B.20C.10D.7

3.如图，在菱形A3C。中，E,尸分别是A3,AC的中点，如果EF=2,那么菱形ABCD的

周长是（）

A.4B.8C.12D.16

4.如图，在等腰直角△ABC中，ZB=90°,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°

后得到夕C则/B4C’等于（）

A.60°B.1O50C.12O0D.135°

5.如图，O18C。中，对角线AC和3。相交于点O,如果ACM2、=10、

那么m的取值范围是（)

A.10<w<12B.2<m<22C.l<w<llD.5<n?<6

6.下列命题中，真命题是（）

A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7.甲、乙两个班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80颗树所用

的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是

()

807080708070「8070

A.----------=—B.—=----------C.-------D.—=--------

x-5xxx+5x+5xxx-5

8.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是

)

AM畲/

(A)⑻(C)(D)

C.30分钟D.33分钟

卷n（非选择题，共8。分）

填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

11.在函数〉=—!—的表达式中，自变量x的取值范围

x-6

第12题

是

12.如图，AD=BC,要使四边形ABC。是平行四边形，还需补充的一个条件是:

13.一个三角形的外角和是它内角和的.倍.

14.正方形的对角线和它的边所成的角是.度.

15.将点A（3,1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B,则点B的坐标是.

16.周长为10a”的矩形的一条边长是xcm,则长方形的面积S。/与边长xcm之间的函数关

系式为

17.已知等腰梯形的锐角为60°,它的两底分别为15c,"和49的,则它的腰长为cm.

nx—1

18.如果方程——+3=——有增根，那么。=__________.

x—2x—2,

19.菱形的两条对角线分别为10和6,则它的面积是.

20.如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相

22.（本题满分6分）

请在下列网格图中画出所给图形绕点。顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形（注

意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）.

23.（本题满分6分）

为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分

成四块：

⑴分割后的整个图形必须是中心对称图形;

⑵四块图形形状相同；

⑶四块图形面积相等.

图1

现已有一种分法：作两条对角线（图1）

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法

（只要求正确画图，不写画法）.

方法一方法二方法三

24.（本题满分7分）

如图5,在矩形ABCD中，点E是8C上一点，AE^AD,DFVAE,垂足为尸.线段。尸与图

中的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.

即OF=.（写出一条线段即可）Aq-------------------7|D

证明：/

第24题

25.（本题满分7分）

已知:如图，中，A5=5,AD=8,ABAD,ZADC的平分线分别交8C于点E、

F.

求:EF的长是多少？，

26.（本题满分8分）第25题

某公路有一隧道，由甲队单独施工，预计200天贯通.为了公路早日通车，由甲、乙两队同

时施工，结果120天就贯通了，试问：如果由乙队单独施工，需要多少天才能贯通？

27.（本题满分10分）

如图，把边长为2cvn的正方形剪成四个全等的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合

下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿F图中当际大小画在

方格纸内（方格为Icmxlcm）卜卜

1

（1）不是正方形的菱形（一个）（2）不是正方形的矩形（一个）

（3）梯形（一个）（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）

（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）

28.（本题满分10分）

在如图28—1至图28—3中，ZVIBC的面积为a.

（1）如图28—1,延长△ABC的边BC到点。，使CD=BC,连结DA.若△AC。的面积为

Si，则$=（用含a的代数式表示）；

（2）如图28—2,延长的边8c到点。，延长边G4到点£,使C£>=8C,AE=CA,连

结DE.若4DEC的面积为S2，则&=（用含a

的代数式表示），并写出理由；

BCDBCD

图28—1图28-2

（3）在图28—2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连

结FD,FE,得到（如图28-3）.若阴影部分的面

图28-4

积为S3，则$3=（用含。的代数式表示）.

（4）发现：

像上面那样，将aABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到（如图28—3）,

此时，我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的△OEF的面积是原来

△ABC面积的倍.

⑸应用：

去年在面积为Wm2的aABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模，把AABC

向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成第二次由△£）《F扩展成△MGH（如图

28-4）.求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少加2?

2007~2008学年度第二学期期中考试

八年级数学试卷参考答案

—（每题2分，共20分）CADBCCDCDA

二（每题2分共20分）

ll.X/6;12.AB=C。（答案不唯一）；13.2;14.45;15.（1,-3）;

16.S=5x-x2;17.34;18.1;19.30;20.9.

三.21.（本题满分6分）

解：6x=x+6....2分

5x=6

6

x=—....5分

5

经检验：龙=9是原方程的根.

5

所以原方程的根是：x=-……6分.

5

22.（本题满分6分）解：三个每个画对各2分.

23.（本题满分6分）解：三个每个画对各2分.

24.（本题满分7分）

AB....1分

证明：:四边形A8C。是矩形，

N1+N2=9O°,N8=90°

'：DF±AE,

：.ZAFD=90°

：.N3+N2=9O°

N1=N3.........5分

又：AE=A。，

...A43隆ADFA

.,.AB=DF.........7分

25.（本题满分7分）

解：在CT8CO中,AD〃BC

Z2=Z3.

又•••N2=4

ZX—N3..........2分

AB=BE=5..........3分

同理可证：CD=C