




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
《数理逻辑与集合论》复习提纲第1章命题逻辑的基本概念
1.1命题1.2命题联结词及真值表1.3合式公式1.4重言式(三类公式的关系:P8)1.5命题形式化1.6波兰表达式第2章命题逻辑的等值和推理演算
2.1等值定理2.2等值公式2.4联结词的完备集PQ=(PQ),PQ=(PQ)2.5对偶式2.6范式2.7推理形式(重言蕴涵的几个结果:P31)2.8基本的推理公式((1)-(11):P31)2.9推理演算2.10归结推理法会运用等值式证明两个公式是否相等、判断公式的类型求命题公式的对偶式、(主)析取范式、(主)合取范式及用途常用推理规则、直接证明法、附加前提证明法、归结法第5章谓词逻辑的等值和推理演算
5.1否定型等值式(证明)5.2量词分配等值式(证明)5.4基本的推理公式(证明方法,(1)-(10):P77-78)5.5推理演算(UI,EI,UG,EG和命题推理规则)5.6谓词逻辑的归结推理法量词否定等值式、量词辖域收缩和扩张等值式、量词分配等值式、消去量词等值式第9章集合9.1集合的概念和表示方法9.2集合间的关系和特殊集合9.3集合的运算9.4集合的图形表示法9.5集合运算的性质和证明(9.5.3不包括)9.6有限集合的基数包含排斥原理及应用(作业)会运用集合运算的性质证明有关集合运算的命题成立与否、进行化简,定理证明主要在9.5.1,9.5.4,而9.5.2只要记住结论第10章关系10.1二元关系重要关系(、E、I、L、D、)10.2关系矩阵和关系图10.3关系的逆、合成、限制和象10.4关系的性质(性质判断和证明)10.5关系的闭包10.6等价关系和划分(会求商集、类、划分并会证明)10.7相容关系和覆盖(会求类并会证明)10.8偏序关系(会画哈斯图,求特殊元素)对称闭包、自反闭包和传递闭包的定义和构造方法第11章函数11.1函数11.2函数的合成和函数的逆第12章集合的基数12.2集合的等势12.3有限集合与无限集合12.4集合的基数《数理逻辑》试题样卷一.选择题(10%)1.设S、T、M为任意集合,则下列命题中,命题真值是真的是
。A.是的子集B.
若S-T=,则S=T
C.若~S∪T=E,则S∩T≠
D.
若S∪T=S∪M,则T=M二.填空题:(20%)1、公式(pq)r的成真赋值是______________《数理逻辑》试题样卷四.运算题:(20%)1.用等值演算法判断公式q(pq)的类型解q(pq)
q(pq)(蕴涵等值式)
q(pq)(德摩根律)
p(qq)(交换律,结合律)
p0(矛盾律)
0(零律)由最后一步可知,该式为矛盾式.2.计算集合A={,{}}的幂集解:P(A)=P({,{}})={,{},{{}},{,{}}}《数理逻辑》试题样卷六.应用题:(20%)证明苏格拉底三段论:“人都是要死的,苏格拉底是人,所以苏格拉底是要死的.”令F(x):x是人,G(x):x是要死的,a:
苏格拉底前提:x(F(x)G(x)),F(a)结论:G(a)证明:①F(a)前提引入②x(F(x)G(x))前提引入③F(a)G(a)②UI④G(a)①③假言推理考试和答疑安排考试时间:18周星期五(12月31日),8:00-10:00AM考试地点:340402答疑安排:18周星期三(12月29日),3:00-5:00答疑地点:31号楼3楼教师休息室《数理逻辑》样卷一、单选题(共10分)1.下列命题公式中,是重言式的是____________。A.(pq)qB.(pq)(pq)C.p∧qD.pq2.设A、B、C、D为任意集合,下面命题为真的是____________。A.A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)B.若AB,则有~A~BC.~(A∪B)=~A∪~BD.~(A∩B)=~A∩~B3.在关于二元关系性质的叙述中,正确的是__________。A.若关系R、S具有自反性,则R∩S一定有自反性;B.存在既是对称的也是反对称的关系C.若R、S是传递的,则R∪S也是传递的;D.若R、S是自反的,则R-S也是自反的。4.含有3个元素的集合共有_______种不同的划分.A.4B.10C.5D.65.设A、B为任意集合,下面命题为真的是__________。A.P(A)∪P(B)=P(A∪B)B.P(A∩B)=P(A)∩P(B)P(A-B)=P(A)-P(B)若A-B=
,则BA《数理逻辑》样卷二、填空题(共20分)1.设p、q的真值为0;r的真值为1,则命题公式:p∨(q∧r)的真值是______________。2.设论域为{1,2},一元谓词定义为F(x):x>2,G(x):x=0,则(x)(F(x)→G(x))的真值为_________________。3.设P(x):x是正整数,Q(x):x是偶数,R(x):x是奇数,则公式:(x)(P(x)→(Q(x)∨R(x))翻译成自然语句为:_____________________。4.设A={a,b,c},则A的全部子集共有________个,A的幂集P(A)共有________个元素。5.在偏序关系<P({a,b,c,d},R)>的哈斯图中,最大元素是_______,极小元素是___________。《数理逻辑》样卷二、填空题(共20分)6.两个集合A和B相等(A=B)用谓词形式可定义为:_____________。7.已知集合C定义为:C={x|xZ3x6},则集合C中的元素为:C=___________________。8.若|A|=n,则A上共有__________个不同的具有自反性的二元关系。9.用联系词↑表示公式P
Q=________________________。10.对集合A={1,2,3},R是A上的关系,如右图所示,列出它所具有的性质:___________________________________。《数理逻辑》样卷三.判断题(10分)1.对非空集合A上的关系R,若R是自反的,则s(R)是自反的。()2.对A上的关系R1和R2,若R1和R2是自反的,则R1∘R2也是自反的。()3.对任意的集合A、B,若P(A)
P(B),则AB()4.集合A上的等价关系与划分是一一对应的。
()5.集合的最小元就是它的极小元;()6.已知:f(x)=2x+1,则f既不是单射也不是满射。()7.若关系R是等价关系,则它必是相容关系。()8.实数R与自然数N是不等势的。()9.任给二元函数f,它的逆f1一定是二元函数关系。()10.对公式A和B,若A→B永真,必有A-→B-也永真。()《数理逻辑》样卷五.证明题(共20分)1.用等值演算法证明等值式:
PQ=P(PQ)2.设q为命题变项,与个体变元x无关,证明:(x)(P(x)∨q)=(x)P(x)∨q3.设A={1,2,3,4,5,6,7,8},A上的关系R如下定义:
R={<x,y>|x,y∈A∧x≡y(mod3)}
证明:R是一个等价关系。4.使用推理规则证明:
P(QR),S∨P,Q
S
R《数理逻辑》样卷六.应用题(共20分)1.甲、乙、丙、丁四人参加
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 航天知识培训课件下载
- 经理销售工作计划
- 保安年度工作总结范文(33篇)
- 大学生军训感想(33篇)
- 六氟化硫知识培训课件
- 2025年专用票清分机合作协议书
- 梨园医院整合推广方案1
- 培训资料-胸腔镜肺叶切除手术配合及护理
- 商场企业安全标准化
- 电子商务平台开发跨境电商运营与服务优化方案
- 华为机器视觉好望系列产品介绍
- 多重耐药护理查房
- 《旅游经济学》全书PPT课件
- 中国医院质量安全管理 第3-5部分:医疗保障 消毒供应 T∕CHAS 10-3-5-2019
- 安全评价理论与方法第五章-事故树分析评价法
- 新高考英语读后续写——人物描写高级表达素材
- CoDeSys编程手册
- 幼儿园一日活动流程表
- 中国民俗知识竞赛题(附答案和详细解析)
- 散装水泥罐体标准资料
- 原发性肝癌临床路径最新版
评论
0/150
提交评论