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第三章运输问题产产产产销mmnzCijxiji1 j1nxj1aii1,2,...,xmibj1,2,...,x特点方程组(1)有解的充要条件为aib我们称满足(1) 问题为平 问任何平 问题都有最优解问题的矩阵A的秩为m+n-它是运用单纯形法在求 问题时的一种简化方法计计算方法找出初始基可行判断是否已得到最优解（求各非基变量的检验数例.某汽车零件制造商在不同得地方开设了三个工厂，从这些厂将汽车零件运至设在 工厂21352241工厂213522411432 下面我们用西北角法则(theNorthwestCorner

从西北角开始，找出一组xij140个1。

0

00

当均衡时，这一书上介绍了另外两种方法：最小元素法 首先让我们回到前面

分析为了算出一个新的正数我们可将空格填上y组成，并回到y。中基本格子互相连接着。含y的格子被认为就有一 (沿哪个方向画出这条路径没有什么关系 这条路(y+,40-,10+,30-)上标有负号的最小数xij被取为y的值，即为然后从40中减去30，将10加上30，再从3030，就得到新的基可行 y改写为如下表 y填在如下位置，则有 由此而得出的表格为 工厂213522411432工厂213522411432 下面看书上内容最小最小元素法改闭回路法(P84-闭回路法(P84-闭闭回路调整法(P87-例.Foster公司发电 问配电中

工12 3435

234

供 需供需可以建立如min

fori1,2,3and下面我们首先用最小元素法求出初始可行解Foster公司发电 问题

Lexington产地供 72

销地需

用最小元素法迭代一次后 表 供

3 需 0用最小元素法迭代三次后 表 供

222

5

4

需 用最小元素法迭代五次后 表

供0

2

5

4

3335

0需 用最小元素法得到的最 表（得到了初始可行解

供0需

20

550

0

0

0总费下面用位势法求检验数

供需

72

55

24

5

首先标出初始可行一般令然后定义指标ui、一般令检验数

检验数6-[0+(- - - 供 0742-

5-54

247

357

需 有一个检验数为- 方案还可改进 供

2

55

24

35

需

闭回路中，变为0新的可行解为注意到改变只发生在闭 供

12

56

需 自己求指标ui、vj和检新的检验数全为正数，说明Foster公司发电机最 方案起终运运总费325232§2.4表上作（一）某一空格(非基变量)的检验数为（二 ：某一基变量的值为1.初始 §3产销不平 问题及其求解方（略P182P182例3表上作业法求ABCDE产0M0MM0MMM

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