导学案：瞬时变化率-导数（全国一等奖）_第1页
导学案：瞬时变化率-导数（全国一等奖）_第2页
导学案：瞬时变化率-导数（全国一等奖）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

瞬时变化率---导数1.曲线上一点处的切线学习目标：1．理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；2．理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3．理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化问题的能力及数形结合思想．学习重难点：理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率．学习过程：一、预习1．问题情境．如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？2．探究活动．如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线；在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？二、建构数学切线定义:如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线．随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线．这种方法叫割线逼近切线．思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？三、数学运用例1试求在点(2，4)处的切线斜率．练习试求在x＝1处的切线斜率．小结求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：变式训练1．已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；2．已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；3．已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程．课堂练习已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程．四、回顾小结1．曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）．2．根据定义，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论