第7单元　长方形和正方形

第7单元长方形和正方形第1课时四边形【教学内容】教材第79页例1,第80页例2及做一做,练习十七第1~4题。【教学目标】1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,进一步认识长方形和正方形的特征,知道它们的角都是直角。2.通过找一找、围一围、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。3.通过情境图和生活中的事物,感受生活中的四边形无处不在,激发学生的学习兴趣。【教学重点】1.认识四边形,找出四边形的特点,能区分和辨认四边形。2.进一步认识长方形和正方形。【教学难点】1.通过系列活动直观感知四边形,总结概括四边形的概念,经历从直观到抽象的学习过程。2.根据四边形的特点对四边形进行分类。【教学准备】PPT课件,各种图形卡片。教学过程教师批注一、复习准备说出下面图形的名称。二、观察发现,谈话导入我们每天都在美丽的校园学习生活,校园里也有许多数学图形,仔细观察这幅图,你发现有哪些图形(PPT课件出示带有各种图形的校园图)学生从中找一找图形,一边看一边汇报。在校园中,同学们发现了这么多的图形,看来,图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一种图形──四边形。(板书课题:四边形)三、动手操作,建立表象1.动手操作。(让学生感知面)师:请同学们打开教材第79页,上面有许多图形。(1)你能从中找出四边形吗并涂上你自己喜欢的颜色。比一比,看谁涂得又快又好看。(老师指定一、两个学生在老师给的纸上涂色)(2)涂完后,同桌交流,说说理由。(3)展示学生的作品,并在黑板上将这些图形分成两类。重点让学生说一说其他图形为什么不是四边形。通过讨论,让学生明确四边形的四条边必须是直直的。2.概括四边形的特征。(1)为什么这几个图形是四边形它们有哪些相同的特点在小组里说一说。(2)小组讨论、汇报。总结:像这样有四条直的边,有四个角的图形都是四边形。3.在身边的物体中寻找四边形。4.剪四边形。(1)请每名同学剪出两个以上不同的四边形。学生独立操作,教师巡视并指导。(2)反馈交流。有选择地让学生展示各种类型的四边形,教师适当加以评论。四、自主探究,揭示规律从学生剪出的四边形里挑出长方形和正方形,提问:我们以前学的长方形、正方形是比较特殊的四边形,特殊在哪儿呢1.自主探索。(1)用三角尺和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你发现了什么(2)学生进行小组活动,教师巡视了解情况。师:把你的发现跟大家说一说吧!2.比较长方形、正方形的异同。(1)长方形和正方形有相同之处,也有不同之处,谁能用一句话概括一下长方形和正方形都有四个直角;长方形的对边相等,而正方形的四条边都相等。(2)长方形、正方形、四边形之间的包含关系我们可以用一个图形表示出来。(教师板书)3.介绍长方形、正方形的边的名称。(PPT课件出示教材第80页例2的图)长方形较长的边叫长,较短的边叫宽,正方形的四条边都相等。五、课堂小结这节课你有什么收获六、巩固练习教材第79页“做一做”,第81页“练习十七”第1~4题。七、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]“活动是认识的基础,智慧从动手开始”,在活动中体验是这节课的一大特色。四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课,根据新课标“以学生的发展为本”的思想,精心设计学生亲自实践的活动,让学生在想一想、找一找、议一议、剪一剪等一系列教学活动中认识四边形、感受四边形,从而获得新知。这节课,学生学得积极主动,PPT课件也恰到好处地发挥了作用,学生始终在教师创设的具体场景下进行活动,在轻松愉悦的氛围中学习,认识了四边形这个新朋友,真正使学生积极思考,主动探究,体会到学习数学的兴趣,培养了学生的数学能力。[不足之处]1.学具制作不够精细,由于是自己剪裁制作,部分学具不够精致,甚至比较粗糙,对于学生学习、分类,以及知识的形成、建构会有一定阻碍甚至是障碍,应引起重视。2.没有考虑到特殊四边形的情况,如凹四边形的特例。没有使学生对四边形的认识更全面。[再教设计]在今后的教学活动中,多精心备课,考虑全面。在指导、协助学生学习数学时,要善于调配学生活动的步伐,调控数学活动的时间,对每个环节所用的时间要心中有数。第2课时周长的认识【教学内容】教材第83页例3及做一做,练习十八第1~4题。【教学目标】1.结合具体事物或图形,通过观察、比较等活动感知周长,能正确指出物体表面或简单图形的一周。2.在围一围、量一量、算一算等活动中理解周长的概念,了解测量周长的方法,渗透化曲为直的思想,培养学生的空间观念。3.使学生在学习活动中获得成功的经验,激发学生的求知欲。【教学重点】认识周长,建立初步的空间观念。【教学难点】正确建立周长的概念。【教学准备】PPT课件,自制树叶,双面胶带等。教学过程教师批注一、复习准备找出下列图形中哪些是四边形。二、游戏情境,释疑导入1.从“一圈”抽象到“一周”。(1)小胖要减肥,爸爸制订了一个锻炼计划,让他每天围着操场跑一圈,我们去看看他是怎么跑的你有什么想说的(PPT课件演示图1)(2)第二天,小胖又开始出发了。这回跑完一圈了吗你来指指应该跑到哪里(3)第三天让我们陪着小胖一起跑,好吗伸出小手,一起出发、一起喊停,预备出发!学生结合PPT课件演示手势比划,齐声喊“停”。指出:围着操场跑一圈也可以说成围着操场跑一周。(板书:一周)出示图1,图2,组织学生辨认:操场的一周是不是这样的呢(PPT课件演示图2)生1:(指图1)不是的,应该是外面的边线,里面的线不算。生2:(指图2)不是的,虽然是边线但没有回到起点。师:那该如何调整生:线再画长一些,连起来。(PPT课件呈现正确画法,学生手势比划)2.累加长度,明晰操场的周长。(1)小胖围着这个操场跑的一周到底有多长呢为此小胖的爸爸进行了测量,我们一起去看看。(PPT课件依次呈现数据:直道90米、弯道110米、直道90米、弯道110米)(2)你是怎么算的(3)400米表示哪里的长度400米是操场一周的长度,也可以说操场的周长是400米。今天我们就来学习周长。(板书课题:周长的认识)三、化物为形,建立表象(PPT课件呈现教材第83页例3中的实物图)1.现在老师带来了许多物体,想一想怎样来表示出它们的一周。2.学生用实物和水彩笔描画,把一周画出来。3.这些物体只留下一周的边线会是什么图形操作演示,出示各种图形的边线(保持原图形状)。四、操作演示,体会领悟1.要想知道三角尺的周长是多少,怎么办(1)指名学生上台测量,随学生回答板书三边长度:10厘米、14厘米、10厘米。(2)三角尺周长是10厘米还是14厘米(3)操作演示,剥离出三角尺的每一条边,三条边拼成一条线段。2.下面我来测量圆形钟面的周长。(1)我用直尺这样量,行吗(教师动作比划)那怎么办(2)学生自由发言,说出各自的方法。(3)操作演示,把毛线绕圆形钟面一周然后缓慢打开,拉成一条线段。(4)组织学生测量这条线段,测得长度为63厘米。3.树叶和数学书封面的周长各是多少呢请同桌一起想一想、量一量。(1)学生活动,老师提供印有树叶与数学书封面图形的练习纸。(2)把数学书封面四条边的长度量出来再相加。(3)树叶图形我们用线绕了一圈再拉直,用尺量。4.质疑辨析,概括概念。(1)刚才我们先研究了一周,这是操场、树叶、三角尺、数学书封面和钟面的一周。接着通过量一量、算一算得到了操场一周的长度是400米、三角尺一周的长度是34厘米、钟面一周的长度是63厘米、数学书封面一周的长度是90厘米,树叶图形一周的长度是39厘米,每个图形的一周都有自己固定的长度,我们把图形一周的长度叫做它的周长。(2)PPT课件依次呈现平行四边形、五角星、一般四边形、角等图形,组织辨析。①这些图形都有周长吗②角为什么会没有周长它跟上面的图形的区别在哪里这种没连起来,有缺口的图形我们叫做不封闭图形,那上面这些图形叫什么呢③完善概念:封闭图形一周的长度,是它的周长。五、课堂小结通过今天的学习,你有什么收获六、巩固练习教材第83页“做一做”,第84页“练习十八”第1~4题。七、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课我从学生已有的生活经验入手,合理设计活动,创设主动探索交流的学习氛围,精心搭建求知的舞台,促进学生以自我发展为中心,让学生在轻松活泼的环境中完成知识的形成过程。回顾本节课的教学,通过测量和计算学校操场的一周的长度等活动引入新课,使学生感受到数学就在身边,激发了学生的兴趣,同时有效利用了学生的认知经验。三年级的学生要建立周长的概念,就要创设有效而有趣的活动使其有所体验。教学中让学生经历一个探索图形周长测量的过程,体验知识的形成过程,享受成功的喜悦。在让学生自主体验“周长的意义”这个环节中设计了一个开放性的测量活动,其中有规则图形周长的测量,如数学书的封面的周长的测量等;有不规则图形周长的测量,如树叶的周长的测量活动。整个活动中,教师完全放手,让学生充分讨论交流,为学生创设了一个较大的探索空间,让学生对周长有了更深刻的认识。[不足之处]本节课最遗憾的还是小组合作,让学生运用手中的工具求出几种图形的周长,虽然教师让学生进行了一些分工,但仍是优等生控制着整个局面,其他学生就只有看和做助手的份,怎样发挥每个成员的作用,还需在以后的教学中继续探索。[再教设计]从多角度让学生建立“一周”的空间观念。结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性倾向,设计密切联系生活的教学内容,使学生体会到数学源于生活,生活中处处有数学。第3课时长方形和正方形的周长【教学内容】教材第85页例4及做一做,练习十九第1~3题。【教学目标】1.通过教学,探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。2.学生会用多种方法计算长方形、正方形的周长,并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3.通过合作学习,培养学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。【教学重点】探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。【教学难点】能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备1.下列图形分别是什么图形都有哪些特征(PPT课件出示)2.上一节课,我们已经学习了“周长”,谁能运用教室里黑板的表面说一说什么是周长二、故事激趣,质疑导入1.同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗最后谁获胜了比赛之后,兔子认识到了自己的不足,自己不应该骄傲自满,应该向坚持不懈的乌龟学习。后来它们俩成了好朋友。但是这天,它们却吵了起来。2.(PPT课件出示)原来,它们两个都很喜欢散步,乌龟每天围着这个水池走一圈,兔子每天围着草坪走一周。乌龟说:“我每天走的路多。”兔子说:“不对,是我每天走的路多。”同学们,你们猜一猜,到底谁每天走的路多些。3.光靠猜想说服不了它们,我们必须用科学的方法进行验证,才能使它们心服口服。我们先来观察一下它们每天走的路线(PPT课件演示)。你发现了什么要看谁每天走的路多,就是要比较什么(周长)这节课,我们就来学习计算长方形和正方形的周长。(板书课题:长方形和正方形的周长)三、讨论交流,发现方法1.(PPT课件出示长方形)假如这个长方形是小乌龟每天绕着走的水池,谁来指指这个图形的周长怎样能知道这个长方形的周长2.(出示:长方形的长是6米,宽是4米)如何计算这个图形的周长呢小组讨论一下,并记录下算法。3.汇报交流。师:谁来说说你们小组的算法(想法)。(PPT课件演示)方法一:把长方形四条边的长度依次相加,列式为6+4+6+4=20(米)。(板书:长方形的周长=长+宽+长+宽)方法二:因为长方形有2条长和2条宽,所以可以分别计算2条长的和为6×2=12(米),2条宽的和为4×2=8(米),最后再相加,即6×2+4×2=20(米)。(板书:长方形的周长=长×2+宽×2)方法三:先算一个长与一个宽的和,再乘2,即(6+4)×2=20(米)。(板书:长方形的周长=(长+宽)×2)4.引导学生比较三种算法。(1)教师明确三种算法都正确,哪种比较简便呢(2)求长方形的周长必须知道什么集体交流汇报:求长方形的周长必须知道长方形的长和宽。四、自主探究,揭示方法1.(PPT课件出示正方形)假如这个正方形是兔子每天绕着走的草坪,谁来指指这个正方形的周长要想知道这个正方形的周长,必须知道什么数据2.兔子已经量出了正方形的边长是5米,你会算它的周长吗怎么算3.学生独立尝试。4.汇报算法。方法一:我是把四条边一条一条地加起来,得到了它的周长。就是正方形的周长=边长+边长+边长+边长。5+5+5+5=20(米)。方法二:把正方形的四条边分成两组。(5+5)×2=20(米)。方法三:因为正方形的4条边相等,可以用边长×4得到正方形的周长。5×4=20(米)。5.以上几种方法,你喜欢哪种方法为什么6.来看看乌龟和兔子谁每天走的路长五、课堂小结今天这节课你有什么收获怎么求长方形的周长正方形的呢六、巩固练习教材第85页“做一做”,第87页“练习十九”第1~3题。七、布置作业完成《全科王·同步课时练习》相关习题。【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课在教学长方形周长时,让学生试着求出长方形的周长,课堂上大胆地放手让学生通过小组合作学习,自主探索长方形周长的各种算法,并说说是怎么想的,再引导学生比较哪几种想法是一样的,喜欢哪一种算法为什么大家都一致地认为长方形的周长=(长+宽)×2比较方便。理解长方形周长的计算方法是本节课的一个难点,把一组长和宽用红粉笔标出,另一组用蓝粉笔标出,非常直观形象,学生一看就知道有两个长和宽,对为什么要乘2,学生也很好地理解了,长方形的周长其实就是两个长和两个宽的和。从而使学生直观深刻地理解了这一计算方法,使本节课的教学难点得以突破。从教学效果上看,这节课的教学是成功的,学生们都掌握了求长方形的周长的方法,而且还会合理地选择简便的计算方法。[不足之处]在练习中我发现学生们在求长方形的周长时,有部分学生在算的时候只是用长和宽加起来就不再去乘2了。我反思了一下,觉得有可能是经过比较后,一些理解能力不是很强的学生也想采用那种公认的方法做,但做的时候又不仔细思考,也不是很理解,所以出错率就比较高了。在教学时,我也应该强调一下,要用自己容易理解的方法去做,公式法不一定最好,自己理解得好的才更能帮助自己解决问题。[再教设计]求长方形和正方形的周长时,让学生体会:如果不知道长方形的长和宽,利用长方形长与宽的和也可以求出长方形的周长;利用正方形的周长公式,还可以求出它的边长。重视知识的活学活用,拓展学生的思维。第4课时解决问题【教学内容】教材第86页例5,练习十九第4题。【教学目标】1.让学生通过自主探究,进一步巩固对长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法,提高学生综合运用知识的能力。2.让学生进一步发展数学思维,学习运用画图来解决问题的策略,提高学生的探究能力和解决问题的能力。3.通过自主探究,发展学生的几何直观,培养空间观念。【教学重点】1.通过探究,运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。2.渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。【教学难点】运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。【教学准备】PPT课件,边长为1分米的小正方形若干。教学过程教师批注一、复习准备1.计算下面图形的周长。2.有一张长方形贺卡,长与宽的和是40厘米,它的周长是多少厘米3.用一根12米长的绳子,围成一个正方形,这个正方形的边长是多少米二、动手操作,激趣导入1.拼组练习。(1)请同学们拿出小正方形,根据要求拼一拼。用2个边长为1分米的小正方形,可以拼成什么图形它的长和宽分别是多少周长呢(2)3个呢4个呢2.揭示课题。师:今天我将和同学们一起学习解决问题。(板书:解决问题)三、操作活动,揭示规律(PPT课件出示教材例5)1.阅读与理解。“怎样拼,才能使拼成的图形周长最短”这句话是什么意思2.分析与解答。(1)学生动手操作,小组合作拼一拼,完成下面的表格。教师巡视,了解情况。长宽周长(2)组织学生交流展示