知识讲解静电场复习与巩固提高

（1）（1）．例1．如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球（可视为点电荷，它们的质量都是m，它B2

【答案】

A球受到重力GBAFF1mgFF1 F1mgxF mgL12

x处平衡时，同理可1F'2m'gLAB两球的带电荷量均为q F'

21x2 F'4Fxm' 4． m8mF1mg8mg举一反三l的单摆悬于Omqq0另一个带电荷量也为qq0的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120，则此时摆线上的拉力大小等于()A.2 l

【答案】【解析】当夹角为120a或b进行受力分析，小球受拉力、重力和另外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等，两个库仑力的合力方向与水平方向成30，所以绳子拉力与库仑力的合力成120

，D2．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断R1R2的圆环，两圆环上的电荷量均为侧与O点相距为r(r＜aAE的表达式(式中k为静电力常量)正确的是()[R2(ar)21[R2(ar)21[R2(ar)223[R2(ar)213[R2(ar)22kq(a[R2(ar)kq(a[R2(ar)21kq(a[R2(ar)22kq(a3[R2(ar)21kq(a3[R2(ar)22定律适用于点电荷)，微元法是实现这一转化的有效．【答案】r0时，A点位于OO1、O2两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，E0，将r0AB选项；当raA点位O2处，带电圆环O2由于对称性在A点的电场为0，根据微元法可以求的此时的总场强为EE1 3，将ra代入，CDCD 举一反三OP＝LP点的场强．k【答案 k3(R2L2)2QQ n Eknr2kn(R2L2)PEEyEEEk cosk k .R2R2

n(R2L2

n(R2L2

(R2L2)2例3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则( A.EPC．EP

UPUP

B．EPD．EP

UPUP灵活应用能力，使学生认识到不但要能用电场线知识分析典型电场，还要能分析型电场．【答案】， 场强大显然EPEQ又沿着电场线的方向，电势越来越低，则知UPUQA正确，B、C、D均错误．【变式1MN为很大的薄金属板(可理解为无限大)，金属板原来不带电．在金属板的右侧距金属板距离为d的位置上放入一个带正电、电荷量为q的电场分布P是点电荷侧与点荷之间距离也为d的一个点几同学想出P点的电场强度小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示电场分与图乙虚线右的电场布一样的图乙两异号电荷的荷量的小均为q它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中线由此他们分别求出了P点的电场强度大小，一共有以下四不同的案(案中k为静电力常)，正确的是( )A.9d

B.d

C.4d

D.9d【答案】P点场强应和图乙中+q右侧距离为dP EP=EP=d29d29d2所以本题只有选项A2】在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，DE、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点E点关于电荷c的对称点，则下列说法中不正确的是()CE、G、HD．若释放电荷c，电荷c将一直做加速运动(不计空气阻力电荷产生场强的计算及电场叠加原理易知E点合场强小于F点合场强，选项B错误；E、G、H三DABC.4．如图所示，点电荷+4Q与+QA、BC、DAB个带负电的检验电荷，从C点开始以某一初速度向右运动，不计检验电荷的重力．则关于该电荷在CD之 B.做先后加速的运【答案】

DED2d2d

C点到D点过程可能一直，加速度逐渐减小，也可能到0反向加速举一反三【变式下列带电粒子均从初速为零的状态开始在电场力作用下做加速运动经过相同的电势差U后， A.质子 B.氘核(2 C.粒子(4 D.钠离子(Na 【答案】 Ac点场强大于bBa点电势高于bC.若将一试探电荷+qa点释放，它将沿电场线运动到bD.若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+qa移至b【答案】强，A选项错误；沿着电场线方向，电势降低，所以a点电势高于b点电势，B选项正确；电场线方向不是电荷运动方向，C选项错误；正点电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减小，D选项正确．举一反三xOy平面内有一个以OR0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、Px轴正方向的夹角为.若空间存在沿yE=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A.UOP=-10sin(V)B.UOP=10sin(V)C.UOP=-10cos(V)D.UOP=10cos(V)【答案】UO-P=-EdddRsin得U－10sinV，A

WqUABqUAB及电场力的功WAB代入公绝对值运算法 中q、UAB、WAB均为绝对值，算出数值后再根据“正(或负)电荷从电势较 A.从A移到 B．从C移到 D．从E移到【答案】CDEFB正确、D举一反三【变式】如图所示为一个点电荷电场中的等势面的一部分，A、B是不同等势面上的两点．关于该电 【答案】A、BC、D错误．板间的距离为d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若( S不变，增大d，则S不变，增大d，则dS，则保持dS，则【答案】 电压U则θ大，C、D都错举一反三P点，如图所示．以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强，P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则()A.U变小，不 B．E变大，不C.U变小，E不 D．U不变，不【答案】【解析】电容器充电后与电源断开，Q不变，结合CSd变小，知C变大，又UQ4k UE

Q

4kP点的电势PP点电势能Pq不变，所以A、C8．如图所示，ABDAB段是水平的，BDR0.2mBE5.0103V/m.一个带电的绝缘小球甲以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲乙两球的质量均为m=1.010－2kg，乙所带电荷量q=2.010－5Cg取10m/s2.(水平轨道足够长，甲、在满足(1)的条件下，求甲的速度v0若甲仍以速度v0B点【答案】

s

(2)

04m5【解析】(1)在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为vDD点到达水平轨道的时间为tBs，则5mR

mg 2R1(mgqE s s 1mv21mv21 甲 mg2RqE2R1mv21 55

v0

5mgEqRm

(3)M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm 2MvD2MvM2 vm

M由⑫Mmv0 D点时速度为vDmg2RqE2R1mv21 2m/svD svD 4m竖直上抛，最后落在电容器左侧板边同一高度处．若电容器极板是竖直放置的，两板间距为d，板间电压为U，求小球能达到的最大高度及抛出时的初速度．

MgdMM【解析】小球以初速度v0Mg及水平向左的电场力qEMgqE H0，所用的总时间t20 d

at21

Mgd t。联立以上各式解得： ，

2

MM310E0.5N/C的竖直向下的匀强电场，长l3

m轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m0.01kgA3放．另一电荷量q=+0.1C、质量与A相同的小球P，以速度v0 m/s水平抛出，经时间t0.2s3AD点迎面正碰并黏在一起成为小球C，碰后瞬间断开轻绳，同时对小球C施加一恒力，此后小球CDg10m/s2.若小球Cs0.09m到达平板，此时速度恰好为0【答案】(1)6 (2)F

3N，4

8cos(30【解析】(1)Pa=mgEqmvyatvP

v2v2=6 D点轻绳与竖直方向的夹角为PAPAP的速度与水平方向的夹角为，有tanvy

3，3mv2mglAvA 2glcosPA迎面正碰结合为CmvP-mvAvC小球C经过s路程后速度变为0，一定做匀运动，根据位移推论 aC12.5m/s设恒力F与竖直方向的夹角为，如图所示，根 第二定Fcos(90)(2mgqE)sinFsin(90)(2mgqE)cosFcos(90)Fsin(90)F 3N，30F1cos()(2mgqE)cosF1大小满足的条件

8cos(30举一反三【变式】如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离d.当两板间加电压U时，一个质m、电荷量为q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、BL.不计重力影响．求：AB点经历的时间tB点时速度的大小vv2q2Uv2q2U20md220【答案】

(2)

tLEdamy1at2

00 1mv21 而UABBv2q2v2q2U20md220．例11纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示．加在极．A、B间的电压UABU0－kU0(k＞12t0BmeA，且不考虑重力作用．若k5，电子在0～2Ad4若电子在0～200B，求此运动过程中电子速度v随时间tN个周期内的位移为零，求k粒子在交变电场中沿平行于电场方向做直线运动，要及时通过图象变换画出带电粒子的vt9eU0【答案(1)9eU0

v[(n1)(k1)kt]eU0,(n0,1, ,99)

k4N4N【解析】(1)电子在0～a s1a 2在～2时间内先做匀运动，后反向做匀加速运动，加速度的大a v1 s21 d＞s1+s29eU09eU099)v1 99)a v2 当0＜t2n＜时vnv1nv2a1(t2n ,v[t(k1)n]eU0(n0,1