教师培训：高中数学（人教A版）选修系列1、２介绍

普通高中课程标准实验教科书数学（人教A版）选修系列1、２介绍精选ppt一、主编寄语二、分章介绍精选ppt一、主编寄语

数学是自然的；数学是清楚的。数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。学数学要摸索自己的学习方法；学数学趁年轻。数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲文化。数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感，引发学习激情；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。精选ppt什么是一堂好课三个理解注重思想方法的引导调动学生的思维精选ppt二、分章介绍精选ppt普通高中课程标准实验教科书（A版）选修1-1，2-2导数及其应用精选ppt一、内容与要求选修1-1选修2-2

导数概念及其几何意义；导数公式及其四则运算法则；导数与函数单调性的关系；函数某点取得极值的充分、必要条件；生活中的优化问题举例。

导数概念及其几何意义；导数公式及其四则运算法则；导数与函数单调性的关系；函数某点取得极值的充分、必要条件；生活中的优化问题举例；定积分的概念；微积分基本定理的含义。精选ppt文科（16课时）：3.1变化率与导数约4课时3.2导数的计算约4课时3.3导数在研究函数中的应用约3课时3.4生活中的优化问题举例约3课时实习作业约1课时

小结约1课时二、内容安排及说明精选ppt

理科(24课时)：1.1变化率与导数约4课时1.2导数的计算约4课时1.3导数在研究函数中的应用约3课时1.4生活中的优化问题举例约3课时1.5定积分的概念约4课时1.6微积分基本定理约2课时1.7定积分的简单应用约2课时实习作业约1课时小结约1课时精选ppt精选ppt三、对一些关键问题的处理１．突出概念本质（1）导数——瞬时变化率（2）定积分曲面梯形面积定积分（变速直线运动）精选ppt

导数概念的引入反复通过大量实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，引入导数的概念，体会导数的思想，理解导数的含义：气球平均膨胀率；高台跳水的平均速度瞬时速度；函数的平均变化率瞬时变化率;(定义)曲线的割线斜率切线斜率。（几何意义）精选ppt高台跳水问题（一以贯之）

运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.（1）用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态；精选ppt（2）探究运动员在时间段内的运动状态平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。

精选ppt（3）如何求（比如，t=2时的）瞬时速度？通过列表看出平均速度的变化趋势

：精选ppt

从平均速度过渡到瞬时速度

，得到瞬时速度的值为-13.1.从数学上来看，这个过程能够说明变化趋势，也是学生容易理解的(实际上利用了极限的描述性定义)，不追求严格的证明。精选ppt

一般化：从函数的平均变化率到瞬时变化率精选ppt

导数的几何意义

通过观察曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的割线PPn的变化趋势，既获得切线定义，又得到割线PPn的斜率与切线PT的斜率k之间的关系：函数的平均变化率到瞬时变化率。将切线斜率和导数相联系，得到导数的几何意义（又一次经历平均变化率到瞬时变化率的过程）。

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定积分概念的引入着重揭示定积分的思想方法和求解问题的一般步骤（1）通过解决曲边梯形的面积、变速直线运动的路程这两个典型问题，着重揭示出定积分的思想方法：在每个局部小范围内“以直代曲”

“以不变代变”和逼近的思想．事实上，这就是定积分概念中蕴涵的最本质思想，这也是应用定积分解决实际问题的思想方法．（2）给出求解这类问题的一般步骤——“四步曲”：分割、近似代替、求和、取极限．

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曲边梯形的面积问题的引出

如何求由抛物线y=x2与直线x=1,y=0,所围成的平面图形部分的面积S？

精选ppt解决问题的关键（思想方法）通过回顾求一种特殊的曲边形——圆的面积的过程，通过类比启发学生得到解决问题的思想方法——局部小范围内“以直代曲”“以不变代变”和逼近的思想．解决问题的“四步曲”精选ppt第一步——分割把区间[0,1]等分成n个小区间，原来的曲边梯形就被分成n个小曲边梯形．第二步——近似代替在每个小区间上进行近似代替，“以直代曲”，求出每个小曲边梯形面积的近似值（用左段点处的函数值）．第三步——求和求出所有这些近似值的和，就得到原来的曲边梯形面积的近似值．第四步——取极限对曲边梯形面积的近似值取极限得到曲边梯形的面积．精选ppt精选ppt

通过教科书中的图可以看出，随着分割越来越细，近似值不断趋向于曲边梯形的面积．教科书中给出的表可以使学生能够定量地看出，随着区间等分数n的增大，曲边梯形的面积趋向于常数．精选ppt精选ppt设置“探究”栏目，先用右段点处的函数值进行近似代替，求出曲边梯形的面积，再借助几何直观（可利用信息技术手段）得出面积的一般表达式：精选ppt

变速直线运动的路程类比求曲边梯形面积的过程，从函数值与物理意义两方面分析、解决问题。得到结果后，再从反方向上推断出该路程在数值上等于一个曲边梯形的面积，从而为给出定积分的几何意义作铺垫。精选ppt

引入定积分概念精选ppt导数在研究函数中的应用从几何图象上观察并归纳出导数与函数的单调性、极值之间的关系，从而实现应用导数探索函数的单调性、极值等性质，感受导数在解决数学问题中的作用。

2.强调几何直观，重视背景，体现应用精选ppt函数的单调性——先研究跳水运动，进而从若干个函数的几何图形上，利用导数的几何意义，观察、分析单调性与导函数符号之间的关系，总结出一般规律，并用来解决函数单调性（包括实际问题），求一些简单函数的单调区间。精选ppt精选ppt精选ppt关注用导数本质及其几何意义解决问题精选ppt精选ppt

在导数的计算中，给出几个简单函数的导数的推导过程:

y=x,y=c,y=x2,y=1/x

并给出前3个结果的几何意义或物理意义。精选ppt精选ppt

微积分基本定理突出微积分基本定理的探究过程,分别从物理意义和（导数）几何意义两个角度，直观地了解微积分基本定理的含义，同时又一次经历了数学知识的发现过程．反映微积分基本定理的基本思想,不给出严格证明。

探究:一个作变速直线运动的物体的运动规律是y=y(t)，由导数的概念可知，它在任意时刻t的速度v(t)=y’(t)，设这个物体在时间段[a,b]内的位移为s，你能分别用y(t),y’(t)表示s吗？精选ppt精选ppt精选ppt3.关注微积分的文化价值（1）引言介绍了与微积分紧密相关的“四大问题”（2）拓展栏目探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解（3）实习作业走进微积分（理科可适当补充微积分基本定理的意义方面的内容）精选ppt三、几个需要注意的问题1.不专门讲极限

从数学逻辑体系上看，导数、定积分概念学习的起点是极限，即从数列的极限，到函数的极限，再到导数、定积分。这种概念建立方式具有严密的逻辑性和系统性，但学生很难理解极限的形式化定义。因此也影响了对导数、定积分本质的理解。不介绍极限的形式化定义及相关知识，而是用直观形象的方法定义导数、定积分。

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（1）通过列表计算、直观地把握函数变化趋势(蕴涵着极限的描述性定义)，学生容易理解；（2）所涉及到的数列或函数都很简单，学生容易观察出其变化趋势；（3）如果讲极限的-定义，就特别抽象，难度急剧增大，加大学生对导数、定积分概念的本质认识的难度。需适时说明极限符号。精选ppt2.强调本质、几何意义、物理意义

理解导数的本质（含义），从几何直观、物理意义上理解概念，借助几何直观、物理意义分析问题、解决问题。

“数形结合”是学习和研究数学的一种重要的思想方法，借助几何直观可以更好地学习、理解数学概念，并提高应用数学概念解决实际问题的能力精选ppt3.避免过量的形式化的运算避免过度的形式化运算，防止将导数、定积分仅仅作为一些规则和步骤来学习，忽略它们的思想和价值。精选ppt精选ppt4.控制难度

直接给出复合函数的求导公式，不作推导，且只要求利用公式求形y=f(ax+b)的复合函数的导数。

控制导数、定积分计算的难度，严格控制定积分应用的广度和难度。精选ppt

5.揭示导数方法的一般性、有效性

通过利用导数研究函数的基本性质（单调性、极值、最值），以及解决一些优化问题，并通过与初等方法比较，体现导数方法的一般性、有效性；使学生自觉地利用导数方法解决有关问题。

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6.适当使用信息技术

（1）导数的概念、几何意义（2）利用导数研究函数单调性、极值（3）定积分概念的形成精选ppt使用信息技术的目的是帮助学生更好地认识和理解数学！主要用于传统教学方法无法呈现或难以呈现的内容!案例：导数、定积分的概念等。精选ppt普通高中课程标准实验教科书（A版）选修2-3、选修1-2

统计概率链简介精选ppt反思统计、概率内容的整体定位内容安排说明统计案例精选ppt反思1．概率统计是以随机现象为研究对象，对象具有随机性，方法上具有特殊性，甚至于结论也带有随机性，它完全是一个新内容、新思想和新方法。概率统计是揭示必然与偶然（规律性与随机性）之间的一对特殊矛盾。真正理解它是比较困难的，掌握它、并且能够应用它就更难了。对老师来说，教有难度，对学生来说，学也有难度。

精选ppt2.从学生来看，没有直接参加实践，许多东西不知从何而来，也不知要干什么,其个人的经历和思维能力的水平也限制了他们对随机现象本质的认识；在加上又是非考试重点…等等。结果造成：把概率统计作为简单的加减乘除算术问题。不了解统计、概率的基本思想，没掌握统计、概率的基本方法，更不能树立起应用意识。课程设置形如虚设。为此，课程标准要求:统计过程要多参与一点,概率统计思想要多一点感受和体会。精选ppt统计、概率内容的整体定位

在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归、独立性检验等基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想。通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。结合具体实例，学习概率的某些基本性质、简单的概率模型、随机变量及其分布等知识，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。

精选ppt统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制订决策提供依据.精选ppt在终极的分析中，一切知识都是历史在抽象的意义下，一切科学都是数学在理性的基础上，所有的判断都是统计学

C.R.劳精选ppt统计学不止是一种方法和技术，还含有世界观的成分—它是看待世界上万事万物的一种方法。—陈希孺精选ppt统计的思维方法总有一天会像读和写的能力一样，成为一个效率公民的必备能力。威尔斯(H.G.Wells)精选ppt概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础。精选ppt统计和概率关系概率论是对随机现象统计规律演绎的研究，而数理统计是对随机现象统计规律归纳的研究。虽然两者在方法上是如此明显的不同，但是作为一门学科，它们却是相互渗透、相互联系的。概率论是统计学的理论和方法的依据，而统计学可视为概率论的一种应用。精选ppt内容安排

数学3：统计（16课时）、概率（8课时）

选修1-2：统计案例（10课时）

选修2-3：统计案例（10）、概率（12随机变量及其分布）。

精选ppt数学3：统计：随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系概率：随机事件的概率、古典概型、几何概型选修2-3(选修1-2)：概率：离散型随机变量及其分布列、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方差、正态分布回归分析的基本思想及其初步应用、独立性检验的基本思想及其初步应用选修4-9风险与决策精选ppt几点说明精选ppt分布的重要性在概率论中,最重要的概念是分布.作为中学教材的整体,教师应对分布、均值、方差的意义有一定的了解.分布的具体讲授,教师应没有困难.这里不再多说.下面谈谈为什么分布那么重要.概率论是研究随机现象的.随机现象有两个最基本的特点,粗略地说是:1.结果的随机性;2.频率的稳定性.“随机性”是指,重复同样的试验时,所得结果并不相同,以至于在试验之前无法预料试验的结果.‘稳定性'是指,在大量重复试验中,每个试验结果发生的频率‘稳定'在一个常数附近.精选ppt什么叫做把一个随机现象研究清楚了?这是一个令某些人感到困惑的问题.任何一种研究总是把未知的、不认识的事物,逐渐变为已知的、可以认识的事物.于是,有人错误地以为对随机现象的研究,将使事前无法预料的结果最终变为可以预料的结果.甚至期望摸彩票能中奖,赌博能赢钱.殊不知随机现象特点就在于事前无法预料其结果.无论你如何研究、分析都不会改变这一特点.(除非你发现它不再是随机现象,从而不再是概率论研究的对象.)换句话说,掌握了随机现象的规律并不意味着改变了‘结果的随机性’.因此,‘了解’一个随机现象是指,知道(1)这随机现象中所有可能出现的结果;(2)每个结果出现的概率.知道了这两点,就说对这随机现象研究清楚了.我们不可能了解得比这更多.精选ppt对于给定的随机现象,首先要描述所有可能出现的结果.在数学上处理时,一个常用的、很自然的做法是:用数来表示结果.即把每个结果对应一个数.例如,在观察天气时,可以用‘0'来表示晴天,‘1'表示阴天,等等.当然这种表示完全是任意的.你完全可以用0来表示阴天.在大多数情形,其结果本身就是用数量来刻画的.例如,产品的重量,旅客的人数等等.这样做的结果,从数学上讲就是,建立了一个从试验结果的集合到实数集合的映射.这个映射称为随机变量.因此,所谓随机变量就是‘把每一个结果用一个数表示'的数学说法.

精选ppt一旦给出了随机变量,即把每个结果都用一个数表示后,了解随机现象,就变成了解这随机变量所有可能的取值和取每个值的概率.如果这随机变量的取值是离散的,不难看出,了解了它的分布列就了解了这随机变量的所有取值和取值的概率,从而了解了这随机现象.换句话说,分布列完全描述了随机现象的规律.(对连续性随机变量讨论是类似的.)从这里我们可以看到分布的重要性.了解随机现象就是要了解分布.精选ppt人们面对着形形色色的随机现象,有着千差万别的分布.如体去研究它们呢?我们采用的方法类似于几何中对三角形的研究方法,即不是对一个个具体的三角形进行研究,而是采用分类的办法,对一些重要的类型,如直角三角形、等腰三角形等,加以研究.这十分有助于讨论一般的三角形.同样,在研究分布时,人们也是讨论一些最常见、最重要的分布类,如二项分布(类)、超几何分布(类)、正态分布(类)等等.尽管这些分布无法覆盖住务种各样的随机现象,但它们描述了随机现象中最有用最常见的情形,十分有助于我们对一般随机现象的理解和讨论.精选ppt数字特征的重要性数字特征的重要性在于它们有非常明确的含义，反映了随机变量的重要信息。均值、方差等数字特征都是数，它们分别表示平均位置、变化剧烈程度；样本均值(方差)具有随机性，而随机变量的均值(方差)没有随机性；样本均值(方差)的极限是总体均值(方差)。分布可以确定数字特征，数字特征一般无法确定分布。精选ppt概率模型的选取三张奖券抽签：A：{YX１X２,YX２X１,X１YX２,X２YX１,X１X２Y,X２X１Y}B：{YXX,XYX,XXY}在一个特定的随机试验中，称每一可能出现的结果为一个基本事件，全体基本事件的集合称为事件空间。随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的。精选ppt又如，两颗骰子点数和{(1,1)(1,2)(2,1)…(6,6)}{(奇,奇)(奇,偶)(偶,奇)(偶,偶)}{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}精选ppt

统计中的案例统计的方法都具有部分推断总体的性质。这个是统计方法的一大特点，区别与其他数学方法。由于统计推断是基于抽样数据，而抽样数据又不能包含研究对象的全部信息，因此由此所获得的结论（即统计推断）必然包含不确定性。也就是说，统计方法的另一特点是，由统计方法得出的结论可能存在错误和误差。精选ppt为何在‘统计’的教学中强调案例教学？

统计的研究对象使得统计与其他数学内容有很大的差别:其他数学内容更强调演绎推理，而统计问题往往是根据具体事物归纳出来的，所以更强调归纳的过程。在中学阶段，由中学生的基础和认识水平，学习统计不应是从定义、定理出发，而是从具体的实例出发，这有助于帮助学生了解解决统计问题的全过程：提出统计问题，收集数据，整理、分析数据，提取信息，得出推断，做出预测与决策。有助于学生了解统计基本概念（如总体和样本），掌握用统计解决问题的基本方法，并在解决问题的过程中进一步加深理解统计基本思想。

精选ppt在必修3统计的各节中，配备了阅读与思考。在选修2-3(1-2)统计各节，全部采用了案例教学。好的统计案例，应从下面几个方面考虑：一是问题来自学生的生活实际或是现实问题；二是问题能体现出统计思想；三是能引起学生的兴趣并适合学生的认知水平；四是便于使用信息技术。精选ppt第三章统计案例精选ppt教学目标结构设置与课时分配回归分析独立性检验精选ppt1.教学目标通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及其初步应用。通过典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其初步应用。精选ppt教学目标结构设置与课时分配回归分析独立性检验精选ppt统计案例（10课时）独立性检验模型（3课时）回归分析模型（4课时）实习作业与小结（3课时）2.结构设置与课时分配精选ppt教学目标结构设置与课时分配回归分析独立性检验精选ppt3.回归分析比《数学3》中“回归”增加的内容回归分析知识结构图几个应注意的问题精选ppt画散点图了解最小二乘法的思想求回归直线方程y＝bx＋a用回归直线方程解决应用问题必修《数学３》已学回归内容比《数学3》中“回归”增加的内容精选ppt引入线性回归模型y＝bx＋a＋e了解模型中随机误差项e产生的原因了解R2和模型拟合的效果之间的关系了解残差图的作用利用线性回归模型解决一类非线性回归问题正确理解统计分析方法与结果选修《数学2－3》新增内容比《数学3》中“回归”增加的内容精选ppt3.回归分析比《数学3》中“回归”增加的内容回归分析知识结构图几个应注意的问题精选pptb.回归分析知识结构图问题背景分析线性回归模型两个变量线性相关最小二乘法两个变量非线性相关非线性回归模型残差分析R2散点图应用精选ppt例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表3-1所示。求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359精选ppt(1)画散点图精选ppt(2)散点图上样本点呈现出线性相关。(3)由最小二乘法可求得：回归方程为：(4)预报体重为：精选ppt引入线性回归模型：与函数关系不同，在回归模型中，y的值由x和随机误差e共同确定。精选ppt对于样本点（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）随机误差为(不可观测)ei=yi-bxi-a其估计值（残差）为精选ppt模型诊断1残差散点图精选ppt模型诊断2R2越接近于1，说明模型的拟合效果越好；R2越接近0，说明模型的拟合效果越差。精选ppt3.回归分析比《数学3》中“回归”增加的内容回归分析知识结构图几个应注意的问题精选ppt95

注意提炼案例所蕴含的统计思想如在例1结尾提到“用身高预报体重时，需要注意下列问题：……”，这些论述适用于所有的回归模型。

模型适用的总体；模型的时间性；

样本的取值范围对模型的影响；模型预报结果的正确理解。精选ppt教学目标结构设置与课时分配回归分析独立性检验精选ppt独立性检验两个假设检验问题独立性检验知识结构图几个应注意的问题精选ppt独立性检验两个假设检验问题独立性检验知识结构图独立性检验的教学建议精选ppta.两个假设检验问题阿布兹诺特的《从两性出生数观察的规律性所得关于神的意旨存在的一个论据》（1）生男生女纯属偶然（即有同等机会）（2）由于“神的意旨”，生男的机会大于生女。精选ppta.两个假设检验问题费歇尔的“女士品茶”（TM和MT各4杯）（1）该女士对TM和MT并无鉴别力，所得结论纯属偶然；（2）该女士对TM和MT有一定的鉴别能力。精选ppt假设检验问题由两个互斥的假设构成，其中一个叫做原假设，用H0表示；另一个叫做备择假设，用H1表示。例如，在前面的例子中，原假设为：H0：生男生女纯属偶然，备择假设为：H1：由于“神的意旨”，生男的机会大于生女。这个假设检验问题可以表达为：

H0：←→H1：精选ppt独立性检验两个假设检验问题独立性检验知识结构图几个应注意的问题精选ppt不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965例1为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：

吸烟与患肺癌列联表那么吸烟是否对患肺癌有影响？精选ppt等高条形图不吸烟吸烟患肺癌比例不患肺癌比例精选ppt2×2列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d精选ppt独立性检验用A表示不吸烟，B表示不患肺癌。假设H0：吸烟和患肺癌没有关系。精选ppt独立性检验在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下，可以估算出：P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828结果的解释：k≈56.632>6.635解释为在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患肺癌有关”。这里概率的计算基于K2的分布精选ppt独立性检验假设检验的基本思想：1.在H0成立的条件下，构造与H0矛盾的小概率事件；2.如果样本使得这个小概率事件发生，就能在犯错误概率不超过小概率的前提下犯断言H1成立；否则，就说从数据中没有发现充分的证据支持H1成立。

独立性检验的基本思想：当K2很大时，就认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。检验问题的解：一个规则，用以判断H1是否成立。精选pptb.独立性检验知识结构图背景分析列联表条形图独立性检验分类变量之间关系精选ppt独立性检验两个假设检验问题独立性检验知识结构图几个应注意的问题精选pptc.几个应注意的问题独立性检验的本质反证法原理与假设检验原理的比较犯错误概率的计算检验结果的表述两个结果不矛盾K2统计量的非其次问题把没有关系作为假设的原因临界值的确定精选ppt总结“两个分类变量独立性检验”的本质问题：建立判断结论 H：分类变量X与Y之间有关系是否成立的规则。判别指标：规则k0：如果k>k0,判定H成立；否则认为H0不成立。确定规则k0判定“H成立”犯错误的概率。表3－10给出了一些规则的犯错误的概率。精选ppt反证法原理：

在假设H0下，如果推出一个矛盾，就证明了H0不成立。

假设检验原理：

在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。

反证法原理与假设检验原理精选ppt检验结果的表述如果根据实际问题确定的显著性水平为0.01，其对应的临界值为6.635。当k≧6.635时，表述为：在犯错误概率不超过0.01的前提下认为两个变量有关系；否则就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。P(K2>k0)0.100.050.0250.010.0050.001k02.0723.8415.0246.6357.87910.828这里概率的计算基于K2的分布精选ppt犯错误概率的计算在教学过程中强调只有在两个分类变量没有关系的假设，才能得到这个近似公式。在教学过程中可以指出估算需要很多的概率统计知识。表3-11是个近似值表，通常要求总观察数大于40，且a，b，c，d都不小于5。精选ppt在前面案例中，由k≈54.721>6.635可得结论：在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患肺癌有关”。另一方面，由k≈54.721>10.828还可得结论：在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“吸烟与患肺癌有关”。问题：二个结论矛盾吗？可引导学生讨论下面问题，加深对假设检验问题的正确理解。精选ppt两个结论不矛盾，它们是对两个不同评判规则的结论。结论“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为‘吸烟与患肺癌有关’”是相对于规则一：如果随机变量的观测值大于或等于6.635就认为“吸烟与患肺癌有关系”。结论“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为‘吸烟与患肺癌有关’”是相对于规则二：如果随机变量的观测值大于或等于10.828就认为“吸烟与患肺癌有关系”。精选ppt关于非齐次的问题，例如为什么总是把“没有关系”作为原假设临界值的设定精选ppt

关于例1的教学建议例1.秃头与患心脏病在解决实际问题时，可以直接计算K2的观测值k进行独立检验，而不必写出K2的推导过程

。提醒学生们注意统计结果的适用范围（这由样本的代表性所决定）。因为这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适合住院的病人群体．精选ppt选修2-1空间向量与立体几何内容与要求3.1空间向量及其运算5课时3.2立体几何中的向量方法5课时小结2课时精选ppt空间向量运算的几何表示空间向量的定义及其运算立体几何中向量方法空间向量及其运算的坐标表示用空间向量表示点、直线、平面空间位置关系与空间向量的联系全章知识结构框图

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与大纲教材相比侧重点有所不同大纲教材：侧重立体几何知识，空间向量只作为解决部分问题的工具课标教材：空间向量和向量方法是重点，对立体几何知识并不作系统安排，而是以立体几何问题为载体，体现向量的工具作用和向量方法的基本步骤和原理。精选ppt几点教学建议

（一）把重点放在空间向量和向量方法上；

（二）注意数与形的关联；（三）深化理解向量运算的作用。

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“向量是躯体，运算是灵魂”“没有运算的向量只能起路标的作用”精选ppt普通高中课程标准实验教科书数学·选修1-2、2-2推理与证明精选ppt一、内容结构文科（10课时）2.1合情推理与演绎推理约5课时2.2直接证明与间接证明约4课时小结约1课时理科（8课时）2.1合情推理与演绎推理约3课时2.2直接证明与间接证明约3课时2.3数学归纳法约2课时精选ppt推理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳（部分到整体、特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）精选ppt证明直接证明间接证明综合法分析法反证法数学归纳法（理科、2课时）精选ppt二、教学目标1.了解合情推理和演绎推理的含义。2.能正确地运用合情推理和演绎推理进行简单的推理。3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。精选ppt4.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法的思考过程、特点。5.了解间接证明的一种基本方法──反证法的思考过程、特点。6.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。精选ppt1.以变分散为集中，变隐性为显性的方式讲推理和证明推理与证明的方法（除数学归纳法外）是学生在以前的学习中遇到过的，但对它们的特点和内涵不很明确，被动地、不自觉地使用。

任务：明确化、显性化，主动地、自觉地使用.三、编写特点与教学建议精选ppt２.结合实例了解推理（引入、应用）

紧密结合已学过的数学实例和生活中的实例，以具体的例子为载体，总结合情推理和演绎推理的特点、明确它们的内涵，并应用于数学问题的推理，使学生真正作到“言之有理”，避免空泛地讲推理。通过典型且简单的数学问题或实际问题，体验合情推理和演绎推理的特点总结特点，给出合情推理和演绎推理的含义应用于数学问题的推理（强化、自觉使用）精选ppt归纳推理歌德巴赫猜想的提出过程：

3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30，10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．偶数＝奇质数＋奇质数6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7，14＝7+7，16＝5+11，…，1000＝29+971，…⑴一个偶数（大于6）总可以表示成两个奇质数之和；⑵没有发现反例。精选ppt歌德巴赫猜想：

任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。

总结特点：

这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物也具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，通常称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．精选ppt归纳推理的一般步骤：⑴对某类事物的部分对象(有限的资料)进行观察、分析、整理；⑵提出猜想；⑶检验猜想!!!

教学问题举例精选ppt精选ppt类比推理

“火星上是否有生命”精选ppt

总结特点：

这种由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理．精选ppt类比推理的一般步骤：⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶检验猜想(通过证明确认猜想的正确性,或举出反例否定猜想)!!!精选ppt

类比推理举例精选ppt直角三角形3个面两两垂直的四面体∠C＝90°3个边的长度a，b，c

2条直角边a，b和1条斜边c∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°4个面的面积S1，S2，S3和S

3个“直角面”S1，S2，S3和1个“斜面”S类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．归纳推理、类比推理统称为合情推理.精选ppt

演绎推理举例归纳出演绎推理的含义特点：前提和推理形式（规则）正确，结论正确！精选ppt证明函数f(x)=－x2＋2x在(－∞，1）内是增函数．

分析：证明本例所依据的大前提是：在某个区间（a,b）内，如果f’(x)>0,那么函数f(x)在这个区间内单调递增．小前提是f(x)=－x2＋2x在(－∞，1）内满足f’(x)>0，这是证明本例的关键．注：很多情况下，省略大前提。精选ppt2.纠正典型错误，进一步理解推理⑴合情推理的结论不一定正确费马猜想：任何形如（n∈N*）的数都是质数．反例：

（初步体验证明的必要性）精选ppt

“平面内，两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；

“平面内，同时垂直于一条直线的两条直线互相平行”．“空间中，两组对边分别相等的四边形是平行四边形”；“空间中，同时垂直于一条直线的两条直线互相平行”．类比精选ppt⑵演绎推理的形式正确，大前提错误，结论也是错误的精选ppt3.结合实例讲“证明”

通过熟悉的例子总结各种证明方法的特点、明确它们的内涵，并应用于数学证明，使学生真正作到“论证有据”：回忆遇到过的某类证明方法的特点通过证明典型且简单的数学问题或实际问题，体验证明方法的特点总结特点，给出证明方法的含义证明的流程框图（提炼特点）证明数学命题（强化、自觉使用）精选ppt

综合法（1）回忆、描述在数学证明中，我们经常从已知条件和某些学过的定义、定理、公理等出发，通过推理推导出所要的结论．（2）举例——体验特点精选ppt（3）总结特点

一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、公理、定理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。精选ppt（4）证明数学命题（强化、自觉使用）精选ppt

分析法（1）回忆、描述在数学证明中，我们还经常从要证的结论出发，反推回去，寻求保证结论成立的条件，知道找到一个明显成立