竖向地震作用与变形验算演示文稿

竖向地震作用与变形验算演示文稿现在是1页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/181第10讲竖向地震作用与变形验算（优选）竖向地震作用与变形验算现在是2页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/182第10讲竖向地震作用与变形验算c.建筑物的立面不对称。

d.建筑物的平面、立面均不对称。

e.建筑物各层质心与刚心重合，但上下层不在同一垂直线上。

f.偶然偏心。2.地震地面运动存在扭转分量地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转振动。无论结构是否有偏心，地震地面运动产生的结构扭转振动均是存在的。但二者有区别，无偏心结构的平动与扭转振动不是耦合的，而有偏心结构的平动与扭转振动是耦合的。现在是3页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/183第10讲竖向地震作用与变形验算二、考虑扭转地震效应的方法1、规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应宜乘以增大系数。一般情况下，短边可按1.15、长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，宜按不小于1.3采用。2、采用扭转耦联的振型分解反应谱法。现在是4页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/184第10讲竖向地震作用与变形验算三、考虑扭转的振型分解反应谱法1、平扭耦联体系的自由振动基本假定：（1）楼板在其自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（2）各榀抗侧力结构（框架或剪力墙）在其自身平面内刚度很大，在平面外的刚度很小可以忽略不计；（3）所有构件都不考虑其自身的抗扭作用；（4）将质量（包括柱、墙的质量）都集中于各层楼板处。计算简图如图所示，坐标原点一般选在各楼层的质心处。每一层楼质量有三个自由度。现在是5页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/185第10讲竖向地震作用与变形验算由结构动力学，可建立结构的运动方程为式中---质量矩阵---位移矩阵现在是6页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/186第10讲竖向地震作用与变形验算---阻尼矩阵---刚度矩阵---平行于x轴第s榀框架的刚度矩阵；---平行于x轴框架的榀数；---平行于y轴第r榀框架的刚度矩阵；---平行于y轴框架的榀数；现在是7页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/187第10讲竖向地震作用与变形验算---第i层第s榀x方向的y向座标；第i层--第i层第r榀y方向框架的x向座标;现在是8页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/188第10讲竖向地震作用与变形验算求振型和频率时可不计阻尼利用雅可比等方法可求出振型和频率：现在是9页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/189第10讲竖向地震作用与变形验算2、考虑扭转影响的水平地震作用---地面运动加速度---地面运动方向与x轴夹角现在是10页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1810第10讲竖向地震作用与变形验算设代入方程，并利用振型正交性，可得经过与前面单向平移振动类似的推导，可得到考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式分别为j振型i层的x方向、y方向和转角方向的地震作用标准值质心j振型i层质心处地震作用现在是11页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1811第10讲竖向地震作用与变形验算考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:---分别为j振型i层的x、y方向的水平相对位移；---为j振型i层的相对扭转角；---j振型周期Tj对应的地震影响系数；---i层转动半径；质心j振型i层质心处地震作用现在是12页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1812第10讲竖向地震作用与变形验算考虑扭转地震效应时水平地震作用标准值的计算公式:质心j振型i层质心处地震作用---考虑扭转的j振型参与系数；仅考虑x方向地震时仅考虑y方向地震时与x方向斜交地震时地震作用方向与x轴方向夹角现在是13页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1813第10讲竖向地震作用与变形验算3、考虑扭转影响的水平地震作用效应不计扭转影响时的水平地震作用效应(一般情况下m=3）考虑单向水平地震作用下扭转的地震作用效应---考虑扭转的地震作用效应---分别为j、k振型地震作用产生的作用效应；可取前9~15个振型。---分别为j、k振型的阻尼比；---为j振型与k振型的耦联系数；---为k振型与j振型的自振周期比；现在是14页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1814第10讲竖向地震作用与变形验算考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应取两者中较大值---为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。现在是15页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1815第10讲竖向地震作用与变形验算现在是16页\一共有49页\编辑于星期三现在是17页\一共有49页\编辑于星期三现在是18页\一共有49页\编辑于星期三现在是19页\一共有49页\编辑于星期三现在是20页\一共有49页\编辑于星期三3.8结构竖向地震作用竖向地震运动是可观的：根据观测资料的统计分析，在震中距小于200km范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为1/2，甚至有时可达1.6。竖向地震作用的影响是显著的：根据地震计算分析，对于高层建筑、高耸及大跨结构影响显著。结构竖向地震内力NE/与重力荷载产生的内力NG的比值沿高度自下向上逐渐增大，烈度为8度时为50%至90%，9度时可达或超过1；335m高的电视塔上部，8度时为138%；高层建筑上部，8度时为50%至110%。现在是21页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1821第10讲竖向地震作用与变形验算目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的结构或构件有：

1.长悬臂结构；

2.大跨度结构；

3.高耸结构和较高的高层建筑；

4.以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）；

5.砌体结构；

6.突出于建筑顶部的小构件。我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下竖向地震作用的不利影响。现在是22页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1822第10讲竖向地震作用与变形验算计算结构竖向地震作用的方法：静力法：取结构或构件重力的某个百分数作为其竖向地震作用；水平地震作用折减法：取结构或构件水平地震作用的某个百分数其竖向地震作用；竖向地震反应谱法：与水平地震反应谱法相同。规范采用的是基于竖向地震反应谱法的拟静力法。时程反应分析：采用竖向地震波时程，按直接动力法计算现在是23页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1823第10讲竖向地震作用与变形验算一、竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:Ⅰ类场地竖向地震平均反应谱与水平地震平均反应谱形状相差不大加速度峰值约为水平的1/2至2/3。可利用水平地震反应谱进行分析。现在是24页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1824第10讲竖向地震作用与变形验算分析结果表明：高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%--15%。此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算。现在是25页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1825第10讲竖向地震作用与变形验算二、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式---结构总竖向地震作用标准值；---竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1Hi---质点i的竖向地震作用标准值。规范要求：9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以1.5的增大系数。现在是26页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1826第10讲竖向地震作用与变形验算三、平板型网架屋盖与大于24m屋架的竖向地震作用计算---第i杆件的竖向地震内力；---第i杆件的重力内力。反应谱法计算结果表明1.比值虽不相同,但相差不大,故可取最大值作为设计依据；2.比值与烈度和场地类别有关；3.比值与跨度有关，但在常用的范围内，变化不很大；为了简化，略去其影响；---竖向地震作用系数，按表采用；---重力荷载代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（0.10)8Ⅲ、Ⅳ

Ⅱ

Ⅰ

钢筋混凝土屋架平板型网架钢屋架结构类型烈度场地类别采用静力法现在是27页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1827第10讲竖向地震作用与变形验算对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%，设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%。现在是28页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1828第10讲竖向地震作用与变形验算六、结构抗震验算内容为满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震要求，我国抗震规范规定进行下列内容的抗震验算：1）多遇地震下结构允许弹性变形验算，以防止非结构构件（隔墙、幕墙、建筑装饰等）破坏2）多遇地震下强度验算，以防止结构构件破坏3）罕遇地震下结构的弹塑性变形验算，以防止结构倒塌

“中震可修”抗震要求，通过构造措施加以保证

现在是29页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1829第10讲竖向地震作用与变形验算1.多遇地震下结构允许弹性变形验算

厂房——对非结构构件要求低砌体结构——刚度大、变形小可不验算允许弹性变形：框架结构填充墙框架结构框架－剪力墙结构框架－支撑结构和框支结构的框支层部分须验算允许弹性变形：现在是30页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1830第10讲竖向地震作用与变形验算一、结构抗震计算原则3.9结构抗震验算各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：

1、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。

2、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。

3、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。

4、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑竖向地震作用。现在是31页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1831第10讲竖向地震作用与变形验算二、结构抗震计算方法的确定前面介绍的结构抗震计算方法总结如下：

＊底部剪力法

把地震作用当做等效静力荷载，计算结构最大地震反应＊振型分解反应谱法

利用振型分解原理和反应谱理论进行结构最大地震反应分析拟静力法忽略了高振型的影响，且对第一振型也作了简化，因此计算精度稍差结构计算量最小拟动力方法计算精度较高，计算误差主要来自振型组合时关于地震动随机特性的假定

计算量稍大现在是32页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1832第10讲竖向地震作用与变形验算＊时程分析法

选用一定的地震波，直接输入到所设计的结构，然后对结构的运动平衡微分方程进行数值积分，求得结构在整个地震时程范围内的地震反应完全动力方法

计算量大，而计算精度高时程分析法有两种振型分解法逐步积分法

时程分析法计算的是某一确定地震动的时程反应底部剪力法和振型分解反应谱法考虑了不同地震动时程记录的随机性底部剪力法、振型分解反应谱法和振型分解时程分析法

——因建立在结构的动力特性基础上，只适用于结构弹性地震反应分析逐步积分时程分析法

——不仅适用于结构非弹性地震反应分析，也适用于作为非弹性特例的结构弹性地震反应分析

现在是33页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1833第10讲竖向地震作用与变形验算结构抗震计算方法选择：多遇地震作用下：根据不同的结构和不同的设计要求分别对待：

弹性分析方法

结构的地震反应是弹性罕遇地震作用下：结构的地震反应是非弹性的非弹性分析方法规则、简单的结构：

简化方法不规则、复杂的结构：

较精确的计算方法

次要结构：

简化方法重要结构：较精确的计算方法

现在是34页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1834第10讲竖向地震作用与变形验算我国《建筑抗震设计规范》（GBJ50011—2001）规定，各类建筑结构的抗震计算，采用下列方法：（1）高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法

（2）除（1）外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法

（3）特别不规则建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值7度和8度时Ⅰ、Ⅱ类场地>100m8度Ⅲ、Ⅳ类场地>80m9度>60m采用时程分析法的房屋高度范围

现在是35页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1835第10讲竖向地震作用与变形验算采用时程分析法进行结构抗震计算时，应注意下列问题1.地震波的选用

最好选用本地历史上的强震记录，如果没有这样的记录，也可选用震中距和场地条件相近的其他地区的强震记录

或选用主要周期接近的场地卓越周期或反应谱接近当地设计反应谱的人工地震波地震波的加速度峰值可按下表取用设防烈度6789多遇地震0.180.35(0.55)0.70(1.10)1.44罕遇地震1.02.2（3.10）4.0（5.10）6.2地震波加速度峰值（）注：括号内数值分别用于设计基本地震加速度取0.15g和0.30g的地区现在是36页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1836第10讲竖向地震作用与变形验算2.最小底部剪力要求

弹性时程分析时：每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65％，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法的80％若不满足这一最小底部剪力要求可将地震波加速度峰值提高，以使时程分析的最小底部剪力要求得以满足3.最少地震波数

为考虑地震波的随机性取3条或3条以上地震波反应计算结果的平均值或最大值进行抗震验算采用时程分析法进行抗震设计需至少选用2条实际强震记录和一条人工模拟的加速度时程曲线现在是37页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1837第10讲竖向地震作用与变形验算三、重力荷载代表值进行结构抗震设计时，所考虑的重力荷载，称为重力荷载代表值

结构重力荷载

恒载（自重）活载（可变荷载）

重力荷载代表值

结构恒载标准值

有关活载（可变荷载）标准值有关活载组合值系数（见下表）地震发生时，活载不一定达到标准值的水平，一般小于标准值因此计算重力荷载代表值时可对活载折减活载的变异性较大，我国荷载规范规定的活载标准值是按50年最大活载的平均值加0.5～1.5倍的均方差确定现在是38页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1838第10讲竖向地震作用与变形验算可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋顶积灰荷载0.5屋面活荷载不计入按实际情况考虑的楼面活荷载1.0按等效均布荷载考虑的楼面活荷载藏书库、档案库0.8其他民用建筑0.5吊车悬吊物重力硬钩吊车0.3软钩吊车不计入表可变荷载组合值系数

现在是39页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1839第10讲竖向地震作用与变形验算四、不规则结构的内力调整及最低水平地震剪力要求不规则类型定义侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%。竖向抗侧力构件不连续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等）向下传递楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%竖向不规则结构，其薄弱层的地震剪力应乘以1.15的增大系数，并应符合下列要求:

1、竖向抗侧力构件不连续时，该构件传递给水平转换构件的地震内力应乘以1.25～1.5的增大系数2.楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65％现在是40页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1840第10讲竖向地震作用与变形验算第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力：为保证结构的基本安全性，抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式的最低要求：第j层的重力荷载代表值——剪力系数不应小于规定的楼层最小地震剪力系数值对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数

类别7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的结构0.012（0.018）0.024（0.032）0.040注：1.基本周期介于3.5s和5.0s之间的结构，可插入取值；2.括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g

的地区楼层最小地震剪力系数值现在是41页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1841第10讲竖向地震作用与变形验算五、地基—结构相互作用8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑当结构基本周期处于特征周期的1.2～5倍范围时，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，层间变形可按折减后的楼层剪力计算若计入地基与结构动力相互作用的影响现在是42页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1842第10讲竖向地震作用与变形验算1.高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数按刚性地基假定确定的结构基本自振周期（s）计入地基与结构动力相互作用的附加周期（s）见下表烈度场地类别Ⅲ类Ⅳ类80.080.2090.100.25表附加周期（s）

2.高宽比不小于3的结构底部的地震剪力按1款规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减3.折减后各楼层的水平地震剪力，尚应满足结构最低地震剪力要求现在是43页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1843第10讲竖向地震作用与变形验算采用二阶段设计法：第一阶段：对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构和构件承载力验算,以及多遇地震作用下的弹性变形验算。第二阶段：对一些结构进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。三、结构抗震验算内容1.多遇地震下结构允许弹性变形验算除砌体结构、厂房外的框架结构、填充墙框架结构、框架-剪力墙结构等需验算允许弹性变形。对于按底部剪力法分析结构地震作用时，其弹性位移计算公式为---第i层的层间位移；---第i层的侧移刚度；---第i层的水平地震剪力标准值。现在是44页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1844第10讲竖向地震作用与变形验算楼层内最大弹性层间位移应符合下式---多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；---计算楼层层高；---弹性层间位移角限值，按下表采用。1/300多、高层钢结构1/1000钢筋混凝土框支层1/1000钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/800钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒1/550钢筋混凝土框架

结构类型现在是45页\一共有49页\编辑于星期三2023/4/1845第10讲竖向地震作用与变形验算2.多遇地震下结构强度验算下列情况可不进行结构强度验算：（1）6度时的建筑（Ⅳ类场地上较高的高层建筑与高耸结构除外）；（2）7度时Ⅰ、Ⅱ类场地、柱高不超过10m且两端有山墙的单跨及多跨等高的钢筋混凝土厂房，或柱顶标高不超过4.5m，两端均有山墙的单跨及多跨等高的砖