离散系统控制理论演示文稿

离散系统控制理论演示文稿现在是1页\一共有63页\编辑于星期四优选离散系统控制理论现在是2页\一共有63页\编辑于星期四3第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态误差分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态性能分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是3页\一共有63页\编辑于星期四4计算机控制系统现在是4页\一共有63页\编辑于星期四51、采样过程7.1.1信号的采样现在是5页\一共有63页\编辑于星期四62、采样信号的数学表述现在是6页\一共有63页\编辑于星期四7现在是7页\一共有63页\编辑于星期四8采样信号的频谱，及与连续信号频谱的关系3、采样定理

现在是8页\一共有63页\编辑于星期四9从采样信号中不失真地恢复出原来的连续信号理想情况现在是9页\一共有63页\编辑于星期四10零阶保持器7.1.2采样信号的保持现在是10页\一共有63页\编辑于星期四11零阶保持器的传递函数

零阶保持器的传递函数为

现在是11页\一共有63页\编辑于星期四12零阶保持器的特性：（1）低通特性（2）相角迟后特性（7）时间迟后特性（平均迟后时间T/2）零阶保持器的频率特性相角现在是12页\一共有63页\编辑于星期四13采样周期T＝1采样周期T＝2现在是13页\一共有63页\编辑于星期四14采样周期T＝7采样周期T＝4现在是14页\一共有63页\编辑于星期四15第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递变换7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是15页\一共有63页\编辑于星期四16

7.2.1差分方程的概念

现在是16页\一共有63页\编辑于星期四17设系统输入在一个采样周期内保持不变，则

7.2.2微分方程描述的差分化

求微分方程等价的差分方程微分方程对应的等价差分方程为现在是17页\一共有63页\编辑于星期四187.2.3差分方程的递推解法

…...现在是18页\一共有63页\编辑于星期四197.2.4差分方程的经典解法1.奇次解2.特解3.全解现在是19页\一共有63页\编辑于星期四20第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是20页\一共有63页\编辑于星期四21

离散序列{f(k)}，k=0,1,2,…的Z变换7.3.1Z变换的定义

现在是21页\一共有63页\编辑于星期四22

，

典型信号的Z变换

现在是22页\一共有63页\编辑于星期四23

现在是23页\一共有63页\编辑于星期四247.3.2Z变换的基本定理

(1)线性定理(2)滞后定理

现在是24页\一共有63页\编辑于星期四25滞后定理的证明

现在是25页\一共有63页\编辑于星期四26(3)超前定理及证明现在是26页\一共有63页\编辑于星期四27(4)初值定理及证明现在是27页\一共有63页\编辑于星期四28(5)终值定理及证明现在是28页\一共有63页\编辑于星期四297.3.3Z变换的基本方法

1、幂级数求和法2、部分分式法3、留数计算法4、查表法现在是29页\一共有63页\编辑于星期四30

例7.14求的Z变换。

现在是30页\一共有63页\编辑于星期四31

现在是31页\一共有63页\编辑于星期四321、幂级数展开法（长除法）例7.3.4Z逆变换

现在是32页\一共有63页\编辑于星期四33例7.18现在是33页\一共有63页\编辑于星期四34

2、部分分式法现在是34页\一共有63页\编辑于星期四35例7.19现在是35页\一共有63页\编辑于星期四367.3.5差分方程的Z变换解法现在是36页\一共有63页\编辑于星期四37第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是37页\一共有63页\编辑于星期四38

7.4.1Z传递函数的概念

系统G(z)R(z)C(z)在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出采样信号的Z变换与输入的采样信号的Z变换之比，称为该系统（环节）的Z传递函数。若某离散系统由如下的差分方程描述：现在是38页\一共有63页\编辑于星期四39

为系统G(s)的脉冲响应函数。

现在是39页\一共有63页\编辑于星期四407.4.2开环Z传递函数现在是40页\一共有63页\编辑于星期四41例7.25某系统中锁相环的方框图，求系统的开环Z传递函数。

现在是41页\一共有63页\编辑于星期四42

闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数7.4.3闭环Z传递函数现在是42页\一共有63页\编辑于星期四43

例7.27闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数现在是43页\一共有63页\编辑于星期四44

7.4.4带有扰动的系统的输出Z变换式现在是44页\一共有63页\编辑于星期四45

带有扰动的系统的输出Z变换式现在是45页\一共有63页\编辑于星期四46第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是46页\一共有63页\编辑于星期四47设离散系统的特征方程为：朱利表朱利表构成

7.5.1朱利稳定判据现在是47页\一共有63页\编辑于星期四48

线性离散系统稳定的充分必要条件为：朱利表现在是48页\一共有63页\编辑于星期四49例7.28已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。因为不满足或者因为，所以该系统不稳定。例7.29已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。D(1)=5.7>0，D(-1)=-0.1<0，满足朱利判据的前三个条件，下面再列表检验是否满足后面的条件：满足约束条件该系统是稳定的。现在是49页\一共有63页\编辑于星期四507.5.3修正劳斯稳定判据7.5.2舒尔-科恩稳定判据现在是50页\一共有63页\编辑于星期四51第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是51页\一共有63页\编辑于星期四527.6.1离散系统的暂态性能指标（1）（最大）超调量（2）（最大）超调时间

（3）稳态误差

（4）调节时间

现在是52页\一共有63页\编辑于星期四537.6.2离散系统极点分布与动态响应的关系现在是53页\一共有63页\编辑于星期四541.实轴上的单极点对于极点的不同位置，有不同的序列（1）当是发散序列（2）当（5）当（4）当（3）当是等幅序列是单调衰减正序列，且越小，衰减越快是交替变号的衰减序列，且越小，衰减越快是交替变号的等幅序列（6）当是交替变号的发散序列现在是54页\一共有63页\编辑于星期四552.共轭复数极点现在是55页\一共有63页\编辑于星期四56第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是56页\一共有63页\编辑于星期四577.7线性离散系统的稳态误差分析设在Z平面以原点为圆心的单位圆上和单位圆外没有极点，则离散系统的稳态误差的终值为现在是57页\一共有63页\编辑于星期四58现在是58页\一共有63页\编辑于星期四59第7章离散系统控制理论7.1信号的采样与保持7.2差分方程7.3Z变换7.4Z传递函数7.7线性离散系统稳态性能分析7.5线性离散系统的稳定性分析7.8线性离散系统设计方法7.6线性离散系统的暂态分析7.9MATLAB在离散系统分析中的应用现在是59页\一共有63页\编辑于星期四60

7.8.1数字PID控制称为位置式PID算式或点位型PID算式。位置式算法每次输出与过去全部状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值容易产生较大的积累误差。故通常采用下列所谓的增量式PID算式，或称为速度型PID算式。

连续P