电阻应变式传感器-霍婷婷

电阻应变式传感器-霍婷婷第一页，共40页。要求掌握电阻应变传感器的基本原理应变——电阻之间的关系压阻效应半导体应变传感器：应变——电阻之间的关系测量电路，平衡条件，输出电压公式推导测量电路的灵敏度弄清：应力——应变——电阻变化——输出之间的关系2第二页，共40页。3.1电阻应变片式传感器第一节电阻应变片的基本工作原理

1、导电材料的应变电阻效应

2、电阻应变片的结构与类型第二节电阻应变片主要特性及参数第三节测量电路

1、直流电桥

2、交流电桥3第三页，共40页。第一节电阻应变片的基本工作原理

1、导电材料的应变电阻效应4第四页，共40页。公式推导5第五页，共40页。可以看出,电阻值的相对变化率dR/R取决于三个基本因素:(1)电阻丝的电阻率相对变化量(dρ/ρ)。(2)电阻丝长度的相对变化量(dL/L)。(3)电阻丝截面积的相对变化量(dA/A)。第六页，共40页。讨论电阻丝（线材）应变与电阻变化：设纵向变化的相对变化量叫纵向应变，

=dl/l

横向变化的相对变化量叫横向应变1，

1=dr/r（r为半径）

第七页，共40页。dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，令dl/l=ε为金属电阻丝的轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为:式中,μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。第八页，共40页。如果受拉，则L变长，截面积A（A=πr2）变小:dr/r=－

dA/A=－2

推导：dR/R:（带入全微分方程）dR/R=+2＋d/

第九页，共40页。dR/R=＋2＋d/

或dR/R=dL/L＋2dL/L＋d/第一项：因形变直接引起的电阻相对变化量,常称其为尺寸效应第二项：因应变使电阻率变化而引起的电阻相对变化量,常称其为压阻效应将=dL/L带入有第十页，共40页。金属材料灵敏系数k0灵敏系数为单位应变所引起的电阻相对变化，它受两个因素影响：1.是受力后材料几何尺寸变化所引起，即(1＋2)项；2.是受力后材料电阻率变化所引起的，即(d/)/项。

dR/R=＋2＋d/第十一页，共40页。电阻率变化电阻率变化是因材料发生变化时，其自由电子活动能力和数量均发生变化的缘故，也是因体积变化而造成的，即有:

d/=cdV/V

式中,c是一个常数，取决于材料成分V为体积：V＝AL

dV/V=dA/A＋dL/L=(1－2)dL/L第十二页，共40页。即:d/=c(1－2)dL/L带入上式得:k0=(1＋2)＋c(1－2)一般金属材料电阻丝在一定变形范围内，μ约0.3－0.5,k0第一项约为1.6-2.0，第二项近似为0。灵敏系数k0为常数。

第一项是应变引起,第二项因电阻率而引起，可以忽略。电阻变化反映应力的变化。第十三页，共40页。2、电阻应变片的结构与类型14第十四页，共40页。第十五页，共40页。应变片按敏感栅的材料可分为金属应变片和半导体应变片两大类，见下表：第十六页，共40页。具有初始电阻值R的（金属）应变丝粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化ΔR/R。实验证明，在一定的应变范围内，有下列关系：（式2-12）式中：εx

应变片轴向应变（测量的主应变方向）

K=ΔR/(Rεx)应变片的灵敏系数（应变片包括：应变栅、基底、粘合剂）它表示在被测试件上的应变片，在其轴向受到单向应力时引起的电阻相对变化（ΔR/R），与此单向应力引起的试件表面轴向应变（εx）之比。（1）灵敏系数

K（标定灵敏系数）第二节电阻应变片主要特性及参数17第十七页，共40页。必须指出，应变片的灵敏系数K并不等于其敏感栅（金属丝）的应变丝灵敏系数K0（Km、Ks），一般情况下，K＜K0

。上述规定的标定条件是：试件材料取泊松系数μ0=0.285的钢试件单向受力应变片轴向与主应力（应变）方向一致这是因为，应变片在单向力作用下产生双向应变（轴向、横向），应变片的灵敏系数K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的灵敏系数K直接关系到应变片的应变测量的精度。因此，K值通常采用从批量生产中抽样，在规定条件下通过实测确定，即应变片的标定；故

K又称标定灵敏系数。18第十八页，共40页。εyεyr金属应变片的敏感栅通常是呈栅状它由轴向（直段）纵栅和圆弧（拐弯段）横栅两部分组成如下图所示纵栅

l0横栅r横栅rεy横向应变εyεxεx轴向应变由于试件承受单向应力σ时，应变片表面处于平面应变状态中，即轴向（拉伸）应变εx和横向（收缩）应变εy此时，应变片感受的轴向应变εx为其测量的主应变（2）横向效应和横向效应系数

Hσσεxεxεy纵栅对轴向应变εx敏感，对横向应变εy不敏感横栅对轴向应变εx和横向应变εy均敏感19第十九页，共40页。主要在轴向应变εx作用下，纵栅轴向变长、径向变细，电阻变大。在双向应变，即轴向应变εx、横向应变εy

的双重作用下，横栅半径变小、圆弧弧长变短（轴向变短）、径向变粗，电阻变小。纵栅横栅（式2-13）纵栅主要感受轴向应变εx（纵栅受拉伸）横栅感受横向应变εy，同时也感受轴向应变εx（双向应变作用下横栅受压缩）从而引起应变片总电阻的相对变化为：第二十页，共40页。在轴向应变εx和横向应变εy的作用下，横栅所产生应变电阻的增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。其原因就是横向应变εx和轴向应变εy对横栅作用的结果。结论：在单位应力、双向应变情况下，横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变（测量主应变）所产生的电阻的变化作用。应变片即敏感轴向应变（测量主应变），又同时受横向应变影响，使其灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为应变片的横向效应。21第二十一页，共40页。应变片的横向效应是由于本身结构-横栅所产生的应变片每个横栅（拐弯段）很短，但数量较多，所有横栅的长度占敏感栅总长度的比例较高，因此，横栅的影响不能忽略横栅给应变片的测量带来了一定的误差应设法消除横向效应的影响应变片横向效应产生的原因应变片横向效应的危害横向应变所产生的电阻的变化总是起着抵消轴向应变所产生的电阻的变化作用它减弱了应变片的输出信号，即电阻的相对变化量ΔR/R22第二十二页，共40页。横向效应系数H式中：n纵栅的根数l

纵栅的长度r横栅的半径推导过程见教材23-24页采用短接式或直角式横栅，使横栅圆弧半径为零，可以克服横向效应的影响。（不能完全消除，因为横栅依然存在）减小横向效应的办法—短接式、直角式横栅23第二十三页，共40页。进一步说，它是指粘贴在试件上的应变片，在恒温条件下增（加载）、减（卸载）试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量（输出）最大不同（差）值。见下图。（3）机械滞后

Zi

（迟滞）应变片在测量时，加载和卸载过程中的灵敏度系数不一致；即在增加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变，应变片的（输出）指示值不同，其差值即为机械滞后。造成机械滞后的原因是由于敏感栅基底和粘贴剂材料性能，被测量过载、过热，会使应变片产生残余变形，导致应变片输出不重合。通常在室温条件下，要求机械滞后Zi<3～10με。实际中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减少机械滞后产生的误差。01000机械应变（με）指示应变zimax应变片机械滞后特性με加载卸载ziεi24第二十四页，共40页。应变片在恒温恒载条件下，输入信号恒定时，应变片指示应变值随时间单向变化的特性称为蠕变。如图所示。试件空载（无输入信号）时，应变片指示应变值仍随时间变化的现象称为零漂。如图所示。蠕变反映了应变片在长时间工作中对时间的稳定性;通常要求θ<3～15με。（4）蠕变θ和零漂P0蠕变θ（时间漂移）零漂P0（零点时间漂移）引起蠕变的主要原因制作应变片时内部的内应力和工作中出现的剪应力，使敏感栅金属丝、基底，尤其是胶层之间产生的滑移所致。适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。θP0时间0±1000με指示应变应变片的蠕变和零漂特性25第二十五页，共40页。应变片的线性特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限制值时，应变片的输出特性将出现非线性。（5）应变极限εlim在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限εlim。如下图所示。应变极限是衡量应变片测量最大范围和过载范围能力的指标通常要求εlim≥8000με10%真实应变μεμεεlim指示应变应变片的应变极限特性0真实应变影响εlim的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。26第二十六页，共40页。(6)电阻应变片的温度特性应变片电阻随温度变化必造成误差,称这种误差为应变片的温度误差。应进行温度补偿。两种方法：(a)同步补偿：把受力应变片贴在受力件上,把补偿片贴在不受力但环境温度相同的材料上,接入电桥线路相邻的桥臂上,相互补偿。电桥输出只反映应变大小,与温度无关。第二十七页，共40页。(a)同步补偿法

(b)差动补偿第二十八页，共40页。（b）差动补偿：将应变片贴在上表面,补偿片贴在对应下表面,弯曲时,工作应变片电阻值增加,补偿片电阻值减小,两个电阻接在电桥的相邻两臂。结果：电桥输出增加一倍,提高输出灵敏度,上下温度一致，补偿环境温度造成的误差。第二十九页，共40页。3.2半导体压阻传感器半导体压阻传感器也称为固态压阻式传感器(solid-statepiezoresistivesensor)。原理是基于半导体材料压阻效应,也称为半导体应变式传感器。半导体材料在机械应力的作用下,使得材料本身的电阻率发生了较大的变化,这种现象叫做压阻效应。这与金属电阻的应变效应有根本的区别。第三十页，共40页。原理晶体在应力作用下,晶格间的载流子(空穴、电子)的相互作用发生了变化,从能量的角度来看,原子结构中的导带和价带之间的禁带宽度发生了变化,这就影响了导带中载流子数目,同时又使载流子的迁移率发生变化,因此晶体的电阻率变化，通常称为压阻式传感器。半导体应变片灵敏系数要比金属应变片大几十倍至一百多倍。半导体晶片压阻效应的方向性很强。第三十一页，共40页。1半导体应变片压阻效应：半导体应变片在轴向受力作用时，其电阻相对变化为:其中，电阻率相对变化,其值与半导体应变片轴向所受应力之比为一常数πE第三十二页，共40页。πE为半导体应变片的压阻效应，π为半导体材料的压阻系数，E为扬氏模量。由于半导体材料压阻效应πE远大于（1＋2μ），忽略（1＋2μ）得到第三十三页，共40页。KS为半导体应变片灵敏系数半导体应变片灵敏系数50－200,而一般金属应变片灵敏系数只有1～4。用半导体应变元件制成传感器获得高灵敏度、低机械滞后、体积小等优点。缺点：温度系数较大，非线性比较大等。第三