吉林大学半导体器件物理第二章

吉林大学半导体器件物理第二章第一页，共116页。引言PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属－半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。PN结本身也是一种器件－整流器。PN结含有丰富的物理知识，掌握PN结的物理原理是学习其它半导体器件器件物理的基础。正因为如此，PN结一章在半导体器件物理课的64学时的教学中占有16学时，为总学时的四分之一。由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构叫做PN结。任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction）,有时也叫做接触（contact）.第二页，共116页。引言由同种物质构成的结叫做同质结（如硅），由不同种物质构成的结叫做异质结（如硅和锗）。由同种导电类型的物质构成的结叫做同型结（如P-硅和P-型硅、P-硅和P-型锗），由不同种导电类型的物质构成的结叫做异型结（如P-硅和N-硅、P-硅和N－锗）。因此PN结有同型同质结、同型异质结、异型同质结和异型异质结之分。广义地说，金属和半导体接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们叫做金属－半导体接触或金属－半导体结（M-S结）。第三页，共116页。引言70年代以来，制备结的主要技术是硅平面工艺。硅平面工艺包括以下主要的工艺技术：1950年美国人奥尔（R.Ohl）和肖克莱(Shockley)发明的离子注入工艺。1956年美国人富勒（C.S.Fuller）发明的扩散工艺。1960年卢尔（H.H.Loor）和克里斯坦森(Christenson)发明的外延工艺。1970年斯皮勒（E.Spiller）和卡斯特兰尼(E.Castellani)发明的光刻工艺。正是光刻工艺的出现才使硅器件制造技术进入平面工艺技术时代，才有大规模集成电路和微电子学飞速发展的今天。上述工艺和真空镀膜技术，氧化技术加上测试，封装工艺等构成了硅平面工艺的主体。第四页，共116页。

氧化工艺：

1957年人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内扩散的作用。这一发现直接导致了硅平面工艺技术的出现。

在集成电路中二氧化硅薄膜的作用主要有以下五条：

（1）对杂质扩散的掩蔽作用；

（2）作为MOS器件的绝缘栅材料；

（3）器件表面钝化作用；

（4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质；

（5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。

硅表面二氧化硅薄膜的生长方法：热氧化和化学气相沉积方法。

第五页，共116页。扩散工艺：由于热运动，任何物质都有一种从浓度高处向浓度低处运动，使其趋于均匀的趋势，这种现象称为扩散。

常用扩散工艺：液态源扩散、片状源扩散、固-固扩散、双温区锑扩散。

液态源扩散工艺：使保护气体（如氮气）通过含有扩散杂质的液态源，从而携带杂质蒸汽进入高温扩散炉中。在高温下杂质蒸汽分解，在硅片四周形成饱和蒸汽压，杂质原子通过硅片表面向内部扩散。第六页，共116页。离子注入技术：将杂质元素的原子离化变成带电的杂质离子，在强电场下加速，获得较高的能量（1万-100万eV）后直接轰击到半导体基片（靶片）中，再经过退火使杂质激活，在半导体片中形成一定的杂质分布。离子注入技术的特点：（1）低温；（2）可精确控制浓度和结深；（3）可选出一种元素注入，避免混入其它杂质；（4）可在较大面积上形成薄而均匀的掺杂层；（5）控制离子束的扫描区域，可实现选择注入，不需掩膜技术；（6）设备昂贵。第七页，共116页。外延工艺：外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。外延工艺可以方便地可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂质分布陡峭的外延层。外延技术：汽相外延、液相外延、分子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。第八页，共116页。光刻工艺：光刻工艺是为实现选择掺杂、形成金属电极和布线，表面钝化等工艺而使用的一种工艺技术。光刻工艺的基本原理是把一种称为光刻胶的高分子有机化合物（由光敏化合物、树脂和有机溶剂组成）涂敷在半导体晶片表面上。受特定波长光线的照射后，光刻胶的化学结构发生变化。如果光刻胶受光照（曝光）的区域在显影时能够除去，称之为正性胶；反之如果光刻胶受光照的区域在显影时被保留，未曝光的胶被除去称之为负性胶；第九页，共116页。引言采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程

(a)抛光处理后的型硅晶片(b)采用干法或湿法氧化工艺的晶片氧化层制作

(c)光刻胶层匀胶及坚膜

（d)图形掩膜、曝光

(e)曝光后去掉扩散窗口胶膜的晶片（f)腐蚀SiO2后的晶片

n-Si光刻胶SiO2N+第十页，共116页。引言

(g)完成光刻后去胶的晶片

(h)通过扩散（或离子注入）形成P-N结(i)蒸发/溅射金属

（j）P-N结制作完成

采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程

P-SiN-SiSiO2N+第十一页，共116页。引言突变结与线性缓变结

（a）突变结近似（实线）的窄扩散结（虚线）（b）线性缓变结近似（实线）的深扩散结（虚线）图2.2第十二页，共116页。引言突变结：

线性缓变结：在线性区

第十三页，共116页。2.1热平衡PN结第十四页，共116页。2.1热平衡PN结

（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图（b）接触后的能带图图2-3第十五页，共116页。2.1热平衡PN结（c）与（b）相对应的空间电荷分布

图2-3第十六页，共116页。2.1热平衡PN结图2-4单边突变结（a）空间电荷分布

（b）电场（c）电势图

单边突变结电荷分布、电场分布、电势分布

第十七页，共116页。2.1热平衡PN结小结名词、术语和基本概念：PN结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、耗尽近似、中性区、内建电场、内建电势差、势垒。分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释了PN结空间电荷区（SCR）的形成。介绍了热平衡PN结的能带图（图2.3a、b）及其画法。利用中性区电中性条件导出了空间电荷区内建电势差公式:

第十八页，共116页。2.1热平衡PN结小结解Poisson方程求解了PN结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度：

（2-14）

（2-16）

（2-15）

（2-17）

（2-18）

扩展知识：习题2.22.5第十九页，共116页。2.1热平衡PN结教学要求

掌握下列名词、术语和基本概念：PN结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、耗尽近似、中性区、内建电场、内建电势差、势垒。分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释PN结空间电荷区（SCR)的形成正确画出热平衡PN结的能带图（图2.3a、b）。利用中性区电中性条件导出空间电荷区内建电势差公式：

（2-7）解Poisson方程求解单边突变结结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度。并记忆公式（2-14）―（2-18）作业题：2.2、2.4、2.5、2.7、2.10

第二十页，共116页。2.2加偏压的P-N结第二十一页，共116页。2.2加偏压的P-N结

2.2.1加偏压的结的能带图

图2.5单边突变结的电势分布（a）热平衡，耗尽层宽度为W

（b）加正向电压，耗尽层宽度W’W第二十二页，共116页。2.2加偏压的P-N结2.2.1加偏压的结的能带图

（c）加反向电压，耗尽层宽度W’>W

图2.5单边突变结的电势分布第二十三页，共116页。2.2加偏压的P-N结注入P+-N结的N侧的空穴及其所造成的电子分布

第二十四页，共116页。2.2加偏压的P-N结耗尽层宽度随外加反偏压变化的实验结果与计算结果第二十五页，共116页。2.2加偏压的P-N结小结名词、术语和基本概念：正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区介绍了加偏压PN结能带图及其画法根据能带图和修正欧姆定律分析了结的单向导电性：正偏压V使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的升高qV。在P型中性区＝。在空间电荷区由于n、p<<ni，可以认为费米能级不变即等于。在N型中性区＝。同样，在空间电荷区=，于是从空间电荷区两侧开始分别有一个费米能级从逐渐升高到和从逐渐下降到的区域。这就是P侧的电子扩散区和N侧的空穴扩散区（以上分析就是画能带图的根据）。

第二十六页，共116页。2.2加偏压的P-N结小结在电子扩散区和空穴扩散区，不等于常数，根据修正欧姆定律必有电流产生，由于，电流沿x轴正方向，即为正向电流。又由于在空间电荷区边界注入的非平衡少子浓度很大，因此在空间电荷区边界电流密度也很大(J＝)离开空间电荷区边界随着距离的增加注入的非平衡少子浓度越来越小（e指数减少），电流密度也越来越小。反偏压-使得PN结N型中性区的费米能级相对于P型中性区的降低q。扩散区费米能级的梯度小于零，因此会有反向电流产生。由于空间电荷区电场的抽取作用，在扩散区载流子很少，很小，因此虽然有很大的费米能级梯度，电流却很小且趋于饱和。第二十七页，共116页。2.2加偏压的P-N结小结根据载流子扩散与漂移的观点分析了结的单向导电性：正偏压使空间电荷区内建电势差由下降到-V打破了PN结的热平衡，使载流子的扩散运动占优势即造成少子的正向注入且电流很大。反偏压使空间电荷区内建电势差由上升到+V同样打破了PN结的热平衡，使载流子的漂移运动占优势这种漂移是N区少子空穴向P区和P区少子电子向N区的漂移，因此电流是反向的且很小。在反偏压下，耗尽层宽度为

（2-23）第二十八页，共116页。2.2加偏压的P-N结小结根据 （2-7）给出了结边缘的少数载流子浓度：

（2-29）和（2-30）在注入载流子的区域，假设电中性条件完全得到满足，则少数载流子由于被中和，不带电，通过扩散运动在电中性区中输运。这称为扩散近似。于是稳态载流子输运满足扩散方程

第二十九页，共116页。2.2加偏压的P-N结教学要求

掌握名词、术语和基本概念：正向注入、反向抽取、扩散近似、扩散区正确画出加偏压PN结能带图。根据能带图和修正欧姆定律分析结的单向导电性根据载流子扩散与漂移的观点分析结的单向导电性掌握反偏压下突变结，耗尽层宽度公式（2-23）

导出少数载流子浓度公式（2-29）和（2-30）作业：2-11、2-12、2-13第三十页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性第三十一页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性

理想的P-N结的基本假设及其意义外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是电中性的，这意味着忽略中性区的体电阻和接触电阻。均匀掺杂。无内建电场，载流子不作漂移运动。空间电荷区内不存在复合电流和产生电流。小注入，即和

半导体非简并

第三十二页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性

正向偏压情况下的的P-N结

图2-8正向偏压情况下的的P-N结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流第三十三页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性反向偏压情况下的的P-N结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流图2-9反向偏压情况下的的P-N结

第三十四页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性PN结饱和电流的几种表达形式：

（1）（2-49a）

（2）（2-49b） （3）（2-49c） （4）（2-49d）

第三十五页，共116页。公式（2-49d）说明理想PN结反向电流是PN结扩散区产生电流，证明如下：N型中性区的扩散区内贮存空穴电荷为：把贮存电荷看作是分布在面积为A长度为一个扩散长度的扩散区内则其平均浓度为：，于是空穴的复合率为第三十六页，共116页。公式（2-49d）说明理想PN结反向电流是PN结扩散区产生电流：U<0说明复合率是负的，产生率G=-U是正的：同样分析得出PN结P侧电子扩散区内电子的产生率为：在反偏情况下公式（2-48）变成：（2-52）因此（2-52）式中的两项分别是结空穴扩散区和电子扩散区中所发生的空穴产生电流和电子产生电流。

第三十七页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性小结稳态PN结二极管中载流子分布满足扩散方程。

解扩散方程求得满足边界条件的解（N侧空穴分布）

（2-37）对于长二极管，上式简化为

P-N结P侧的电子分布为

（2-38）

（2-43）

第三十八页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性小结电流分布：少子注入引起的电流常称为扩散电流。在长二极管中空穴电流分布为：

（2-42）电子电流分布为：

（2-47）其中（2-46）（2-41）第三十九页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性小结

电流－电压公式（Shockley公式）

P—N结的典型电流电压特性

（2-48）

（2-49a）

第四十页，共116页。2.3理想P-N结的直流电流-电压特性教学要求了解理想PN结基本假设及其意义。导出公式（2-37）。根据公式（2-37）导出长PN结和短PN结少子分布表达式。导出公式（2-48）、（2-49)。记忆公式（2-49）根据公式（2-49d）解释理想PN结反向电流的来源。画出正、反偏压下PN结少子分布、电流分布和总电流示意图。作业：（2-11）、（2-12）、（2.13）

第四十一页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流第四十二页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流

低偏压：空间电荷区的复合电流占优势偏压升高：扩散电流占优势更高偏压：串联电阻的影响出现了

第四十三页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流图2-11衬底掺杂浓度为1016cm3的硅扩散结的电流电压特性第四十四页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流空间电荷区复合电流与非平衡载流子注入引起的扩散电流的比较：对于P+-N结，把扩散电流记为，

（2-50）而

（2-57）于是

（2-59）上式表明，若越小，电压愈低，则势垒区复合电流的影响愈大。

第四十五页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流小结概念

空间电荷区正偏复合电流空间电荷区反偏产生电流

式中W为空间电荷区宽度，U为空间电荷区载流子通过复合中心复合的复合率，G为空间电荷区载流子产生率。

（2-53）

（2-61）

第四十六页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流小结空间电荷区载流子通过复合中心复合的最大复合率条件：

正偏复合电流和反偏产生电流分别为：

（2-54）

（2-56）

由于空间电荷层的宽度随着反向偏压的增加而增加因而反向电流是不饱和的。（2-57）

（2-61）

考虑空间电荷区正偏复合电流和串联电阻的影响的实际I－V曲线

最大复合率为:第四十七页，共116页。2.4空间电荷区的复合电流和产生电流教学要求

理解并掌握概念：正偏复合电流反偏产生电流推导公式（2-54）、（2-57）、（2-61）。理解低偏压下复合电流占优，随着电压增加扩散电流越来越成为主要成分。

第四十八页，共116页。2.5隧道电流第四十九页，共116页。2.5隧道电流

产生隧道电流的条件（1）费米能级位于导带或价带的内部；（2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；（3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态。当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1）、（2）条件满足。外加偏压可使条件（3）满足。第五十页，共116页。2.5隧道电流图2-12各种偏压条件下隧道结的能带图

第五十一页，共116页。2.5隧道电流图2-12各种偏压条件下隧道结的能带图

第五十二页，共116页。2.5隧道电流简化的隧道穿透几率是（2-62）

（2-63）

把式（2-63）代入（2-62）得到

（2-64）

则隧道电流可为（2-65）

式中为隧道电子的速度。

第五十三页，共116页。2.5隧道电流若掺杂密度稍予减少，使正向隧道电流可予忽略，电流电压曲线则将被改变成示于图2-14b中的情形。这称为反向二极管。

图2-13对应于图2-12正偏压隧道结的势垒（a）江崎二极管电流-电压特性（b）反向二极管电流-电压特性图2-14第五十四页，共116页。2.5隧道电流隧道二极管的特点和应用上的局限性（1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。（2）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多子的影响小，使隧道二级管的工作温度范围大。（3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电路以及低噪音微波放大器。

由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二极管的利用受到限制。第五十五页，共116页。2.5隧道电流小结

产生隧道电流的条件：（1）费米能级位于导带或价带的内部；（2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；（3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态。

当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1）、（2）条件满足。外加偏压可使条件（3）满足。

画出了偏压变化的能带图并根据能带图解释了隧道二级管的I－V曲线。第五十六页，共116页。2.5隧道电流小结分析了隧道二级管的特点和局限性：（1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。（2）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，所以温度对多子的影响小，使隧二级管的工作温度范围大。（3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电路以及低噪声微波放大器。由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二极管的利用受到限制。

第五十七页，共116页。2.5隧道电流教学要求了解产生隧道电流的条件。

画出能带图解释隧道二极管的I－V特性。了解隧道二极管的特点和局限性。

第五十八页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系第五十九页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系当P-N结处于反向偏置时

（2-66）式中随温度的增加而迅速增加，可见在高于室温时，不太大的正偏压（0.3V）就使占优势。

有

（2-48）

（2-49b）

（2-57）

（2-66）

第六十页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系当P-N结处于反向偏置时，，

（2-67）

随着温度增加，增大，也是扩散电流占优势。反向偏压情况下，二极管特性的温度效应：

（2-49b）

相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏。

（2-68）

第六十一页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系式（2-68）对T求导，所得的结果除以，得到（2-69）

在正向偏置情况下，取，导出

（2-70）

（2-71）

将（2-69）式代入（2-70）和（2-71）式中，得到

和（2-72）

（2-73）

第六十二页，共116页。在正向偏置情况下取，又，代入上式得

（2-70）类似地得到（2-71）第六十三页，共116页。将（2-69）式代入（2-70）和（2-71）式中，得到(2-72)和（2-73）第六十四页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系硅二极管正向和反向两种偏压下的温度依赖关系示于图2-15和图2-16中

图2-15硅平面二极管电流—电压特性的温度效应图2-16在硅P—N结二极管中反向饱和电流与温度的关系第六十五页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系小结讨论了PN结I－V特性的温度依赖关系即温度对I－V特性的影响根据公式（2-68）反向电流随温度升高而增加。

给定电压，电流随温度升高而迅速增加。对于硅二极管，在室温（300K）时，每增加，电流约增加1倍。电压随温度线性地减小，对于硅二极管，系数约为。

结电压随温度变化十分灵敏，这一特性被用来精确测温和控温。

第六十六页，共116页。2.6I-V特性的温度依赖关系教学要求

了解PN结I－V特性的温度依赖关系。

推导公式（2-68）、（2-72）、（2-73）

作业：2-19。

第六十七页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管第六十八页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管

耗尽层电容

（2-74）（2-75）（2-76）C称为过渡电容或耗尽层电容有时亦称为势垒电容：

PN结空间电荷区空间电荷随外加偏压变化所引起的电容。

常用－关系：

（2-77）第六十九页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管1、根据该图中的直线斜率可以计算出施主浓度。2、使直线外推至电压轴可求出自建电压。在截距处

第七十页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管求杂质分布

在杂质分布未知的P-N结中，可以利用电容电压曲线描绘出轻掺杂一边的杂质分布。此称求杂质分布。看图2.18所示未知杂质分布：（2-78）式中是在空间电荷层边缘处的杂质浓度。由泊松方程，电场增量是与电荷增量之间具有如下关系：

（2-79）电场增量偏压增量的具有如下关系：

（2-80）第七十一页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管由（2-79）和（2-80）式得到

（2-81）C即为过渡电容。

把（2-79）式至（2-81）式代入（2-78）式并将结果重新整理得到（2-82）求杂质分布的程序：

在不同反偏压下测量电容：第七十二页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管杂质分布的程序：用（2-81）式求出以上不同反偏压下的空间电荷区宽度：画出相对的曲线。从此曲线中取并将其结果代入（2-82）式计算出。画出完整的杂质分布。注意：倘若出现高密度的陷阱中心和界面态，如硅中掺金情形，前面的分析必须加以修正，以适应这些荷电的状态。第七十三页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图2-19中。第七十四页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管由劳伦斯和沃纳用计算机算出的结果示于图2-19中。第七十五页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管例题

考虑在的衬底上通过硼的两步扩散制成的P-N结。硼的表面浓度为，结深为。假设自建电势为，求在反偏压下的结电容。解：因为，以及所以有。此外利用图2-19b求出

第七十六页，共116页。变容二极管根据

2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管（2-76）可见反向偏置的P-N结可以作为电容使用在LC调谐电路中。专门为此目的制造的二极管称为变容二极管。结型二极管的电容电压方程可写成：（2-83）对于单边突变结，，如式（2-76）中所表示。

第七十七页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管包括一个P-N结电容的LC电路，其谐振频率可表示为在电路应用中，总是希望在谐振频率和控制电压之间有线性关系，也就是说，要求。（2-83）第七十八页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管小结概念：耗尽层电容：PN结空间电荷随偏压变化引起的电容。求杂质分布变容二极管给出了耗尽层电容公式（2-76）、（2-81）。给出了求杂质分布的概念及求解程序。介绍了使用图表2-19求电容的方法。介绍了变容二极管的应用及其设计原则。

第七十九页，共116页。2.7耗尽层电容，求杂质分布和变容二极管教学要求

掌握概念：耗尽层电容、求杂质分布、变容二极管记忆耗尽层电容公式（2-76）、（2-81）。掌握C－V关系：公式（2-77）及其应用。推导求杂质分布公式（2-82）。掌握求杂质分布的概念及求解程序。掌握使用图表2-19求电容的方法。了解变容二极管的应用及其设计原则。作业：2.17

第八十页，共116页。2.8小讯号交流分析第八十一页，共116页。2.8小讯号交流分析器件处理连续波时所表现出来的性能叫做器件的频率特性。在小信号工作时，信号电流与信号电压之间满足线性关系，从物理上说，就是器件内部的载流子分布的变化跟得上信号的变化。

（2-85）若外加交流信号电压，则满足小信号条件少子边界条件空穴分布写作

（2-91）在P-N结边缘N侧处，由（2-30）式

（2-86）第八十二页，共116页。2.8小讯号交流分析对于1得到

式中

（2-88）（2-89）（2-90）少子的边界条件为:

第八十三页，共116页。2.8小讯号交流分析二交流少子连连续性方程：在N型中性区，把空穴分布

（2-91）（2-92）（2-93）代入连续性方程

式中（2-94）得第八十四页，共116页。2.8小讯号交流分析交流少子分布N区空穴交流分量

（2-95）（2-96）对于长二极管（）

第八十五页，共116页。2.8小讯号交流分析P区电子交流分量

（2-98）（2-101）（2-99）第八十六页，共116页。2.8小讯号交流分析交流电流

（2-97）（2-100）（2-99）总的交流电流

而（2-102）（2-103）第八十七页，共116页。2.8小讯号交流分析二极管的交流导纳二极管的交流导纳定义为交流电流与交流电压之比：

（2-97）（2-99）其中为二极管正向电流直流成分。

直流电导也叫做扩散电导，其倒数叫做PN结扩散电阻。（2-103）是二极管称为P-N结扩散电容。是正偏压下PN结存贮电荷随偏压变化引起的电容，

随直流偏压的增加而增加。所以，在低频正向偏压下，扩散电容特别重要。第八十八页，共116页。2.8小讯号交流分析二极管的等效电路在许多应用中，总是根据在使用条件下半导体器件各部分的物理作用，用电阻，电容，电流源和电压源等组成一定的电路来达到等效器件的功能。这种电路叫做等效电路。PN结小信号交流等效电路如图2-20所示。

图2-20二极管等效电路第八十九页，共116页。2.8小讯号交流分析小结概念：交流导纳扩散电导扩散电阻扩散电容等效电路解扩散方程求出了