第九章正弦稳态电路分析

9-3电路的相量图概念：在分析正弦稳态电路时，把相关的电压、电流相量在复平面上组合并表示出来，称之为电路的相量图.作用：可以直观地显示各相量之间的关系，能辅助电路的分析计算。画法：a.据方便原则，可先选择电路中的某一相量为参考相量，经验有:串联电路取电流并联电路取电压b.据KCL,KVL方程和元件的VAR，逐个画出对应相量，注意:电阻R电压与电流同相.电感L电压超前电流90度.电容C电压落后电流90度.C.最后用矢量平行四边形法则作出相量图(多角形法则)。第一页，共26页。第一页，共26页。如图RLC串联电路电路的相量图的定义和实例分析有以下基本关系第二页，共26页。第二页，共26页。如图所示的RLC并联:

如图相量图第三页，共26页。第三页，共26页。例题分析解∶1.作相量电路模型

已知：以下电路为一个移相电路，常常用于可控硅触发电路中。

证明：（1）如果，则,且超前90o。

（2）改变电阻R的值，可以在不改变的同时，改变对的相位差2.作相量图将输入电压作为参考相量

第四页，共26页。第四页，共26页。9-4正弦稳态电路的分析

基本关系-----相量电路模型-----直流分析方法第五页，共26页。第五页，共26页。已知：电路如图所示，

解∶有节点方程有得第六页，共26页。第六页，共26页。已知：电路如图所示，

求：i1(t)、i2(t)

、iC1(t)、iC2(t)、iL(t)解∶第七页，共26页。第七页，共26页。则有得第八页，共26页。第八页，共26页。有则求：各个支路电流

解：

绘制电路的相量模型

6．已知：电路如图所示，

第九页，共26页。第九页，共26页。故得相应第十页，共26页。第十页，共26页。求：

例题7——戴维南定理

7．已知：电路如图所示

戴维南等效相模型第十一页，共26页。第十一页，共26页。9-5正弦稳态电路的功率

第十二页，共26页。第十二页，共26页。一、瞬时功率若取关联参考方向，则p表征流入该网络的能量变化率若p>0，表明能量流入该单口网络；若p<0，表明能量流出该单口网络。第十三页，共26页。第十三页，共26页。二、平均功率1．定义——瞬时功率在一个周期内的平均值，其数学表达式为2．单位——瓦特或千瓦，W或kW3．平均功率的计算——第十四页，共26页。第十四页，共26页。4．三种情况的分析当单口网络呈阻性（仅含一个电阻的等效模型）时，当单口网络呈纯电感性（仅含一个电感的等效模型）时，当单口网络呈纯电容性（仅含一个电容的等效模型）时，第十五页，共26页。第十五页，共26页。5．平均功率的意义“平均功率”又称“有功功率”，表征单口网络消耗掉的电能，网络中的电能转化为其他形式的并且消耗掉的能量。第十六页，共26页。第十六页，共26页。三、功率因数1．定义，其中的角度为单口网络的阻抗角，即单口网络的端口电压超前端口电流的相角大小。2．提高感性负载功率因数的意义充分利用能源减小线路与发电机绕组的功率损耗第十七页，共26页。第十七页，共26页。3．条件：在不改变感性负载的平均功率及工作状态的前提下，提高负载的功率因数。4．方法：在感性负载两端并联一定的电容5．实质：减少电源供给感性负载用于能量互换的部分，使得更多的电源能量消耗在负载上，转化为其他形式的能量（机械能、光能、热能等）第十八页，共26页。第十八页，共26页。6．相量分析

第十九页，共26页。第十九页，共26页。7．计算第二十页，共26页。第二十页，共26页。四、无功功率1．定义——2．单位——乏或千乏，var或kvar3．意义——用来表征电源与阻抗中的电抗分量进行能量交换的规模大小。当Q>0时，表示电抗从电源吸收能量，并转化为电场能或电磁能存储起来；当Q<0时，表示电抗向电源发出能量，将存储的电场能或电磁能释放出来。第二十一页，共26页。第二十一页，共26页。五、视在功率1．定义——单口网络的端口电压与端口电流的有效值的乘积，其数学表达式为2．单位——伏安或千伏安，VA或kVA3．意义——一般用来表征变压器或电源设备能为负载提供的最大有功功率，也就是变压器或电源设备的容量。第二十二页，共26页。第二十二页，共26页。4功率三角形有如图关系第二十三页，共26页。第二十三页，共26页。9-6复功率1．定义——2．意义——简化几种功率的计算。即可以通过复功率的计算直接得出有功功率、无功功率及视在功率的结果。3.复功率守恒第二十四页，共26页。第二十四页，共26页。9–7最大功率传输1．当负载电阻及电抗均可独立变化时，负载获得最大功率的条件是ZL=ZS’，即负