第2章变压器基本理论

第2章变压器基本理论第一页，共41页。2.1单相变压器的空载运行一、空载时的电磁过程与平衡1.电磁过程(关系图)(示意图)空载运行：二次侧不带负载，第二页，共41页。2.主磁通和漏磁通比较主磁路磁阻小，多；漏磁路磁阻大，很少。磁路不同：数量不同：作用不同：沿铁心闭合，与成非线性。沿空气闭合，与成线性。性质不同：起传递能量作用，只在绕组上产生漏抗压降。是互感磁通；同时交链一、二次绕组。是自感磁通；只交链自身绕组。第三页，共41页。●一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。3.各电磁量参考方向的规定在上述正方向规定下，“-”号是楞次定律的体现。●与方向符合右手螺旋关系●

与方向符合右手螺旋关系与

同方向。第四页，共41页。二、感应电动势与变比1.主磁通感应电动势设则有效值相量同理大小与匝数、频率、主磁通成正比；相位滞后主磁通900。结论：主电动势的第五页，共41页。

2.漏磁通感应电动势一次绕组漏电感与主电动势推导相同，对照可写出漏电动势有效值为因为漏电动势滞后漏磁通90o，故一次绕组漏电抗结论：漏电动势可以用漏抗压降表示。第六页，共41页。变比k的定义是：一、二次绕组的主电动势之比，即

3.变比注意：三相变压器的变比等于一、二次绕组额定相电压之比。变比等于一、二次绕组匝数比，近似等于一、二次额定电压比。第七页，共41页。三、空载电流和空载损耗1.空载电流无功分量，用来建立磁场，称为励磁电流；性质：空载时，一次绕组就是一个带铁心的电感线圈，故滞后于近90o，所以空载电流主要是感性无功性质的电流。

组成：有功分量，用来供给铁耗，称为铁耗电流。故常把空载电流直接称为励磁电流。大小：变压器的空载电流通常为额定电流的2％～10％。第八页，共41页。2.空载损耗空载时电源输入的功率为空载损耗，包括：即空载损耗为对于已制成变压器：空载损耗占额定容量的0.2%~1%，随变压器容量增大而下降。一次绕组铜耗铁心损耗即空载损耗主要为铁耗。第九页，共41页。四、空载时的电动势方程、等效电路和相量图1．电动势平衡方程式为一次绕组漏阻抗.

一次:二次：可见，主磁通大小与电源电压、频率、一次匝数有关，对于制成的变压器，当电压不变时，主磁通大小是不变的。第十页，共41页。2．等效电路和相量图仿照可将主电动势表示为以下形式：，称为励磁阻抗。称为励磁电阻，反映铁心损耗的等效电阻，即称为励磁电抗，是反映主磁通大小的电抗。一次电动势方程式变为于是可得出空载时的等效电路：第十一页，共41页。

空载运行时

，功率因数很低，根据空载时的方程式，可以画出相量图。第十二页，共41页。一、负载时的电磁过程负载运行：变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次侧接上负载（用电设备）。2.2单相变压器的负载运行第十三页，共41页。关系图：与平衡与平衡第十四页，共41页。二、负载时的基本方程式电动势平衡方程式一次侧二次侧反映了一、二次绕组漏磁通大小。是一、二次绕组漏电抗，漏感电动势用漏抗压降表示一、二次绕组漏阻抗第十五页，共41页。2.磁动势平衡方程式由空载时产生，由负载时产生上式表明，变压器负载运行时，一次绕组磁动势由两个分量组成：根据可知,当U1不变时,主磁通基本不变。m11144.4F=»fNEU因此可得磁动势平衡方程式

负载分量用以抵消二次绕组磁动势对主磁通的影响，以保持主磁通不变。用来产生负载时的主磁通励磁分量100NIF&&=第十六页，共41页。可见，电磁关系将一、二次联系起来,二次电流（或功率）增加或减少必然引起一次电流（或功率）的增加或减少.从而实现了电能由一次侧向二次侧的传递。磁动势平衡方程式可用电流表达为与磁动势相对应，负载运行时的一次绕组电流也由两个分量组成：励磁分量用来与二次电流相平衡。用来建立主磁通的电流；负载分量第十七页，共41页。综合空载和负载电磁过程分析，可归纳出变压器负载运行时的基本方程式基本方程式综合地反映了变压器内部的电磁关系，利用它可以对变压器进行定量计算。但是求解复数方程组是相当困难和繁琐的，对变压器进行定量计算，通常采用变压器的等效电路。第十八页，共41页。三、负载时的等效电路根据方程式可以画出变压器的一、二次等效电路◆表面上：一、二次电路是两个分离的电路。◆事实上：两个电路有磁耦合磁动势平衡关系。◆绕组折算体现磁动势平衡方程变压器等效电路。（二次电路）（一次电路）第十九页，共41页。1.绕组折算折算目的：将变比为k的变压器等效成变比为1的变压器，从而可以把一、二次两个分离的电路画在一起。

通常是把二次绕组折算成一次绕组。(1)折算的物理解释折算原则：保持折算前、后二次绕组产生的电磁作用不变，即保持变压器内部的电磁关系不变。就是二次绕组产生的磁动势、有功损耗、无功损耗、视在功率以及变压器的主磁通等均保持不变。折算的概念可从物理意义和数学变换解释。将二次绕组折算成一次绕组，就是用匝数为的绕组来等效实际的二次绕组，达到变比等于1的目的。

匝数为第二十页，共41页。根据折算前、后磁动势不变，可得

根据折算前、后二次绕组有功、无功损耗不变，可得

根据折算前、后主磁通不变，可得第二十一页，共41页。二次绕组向一次绕组折算有如下规律：①单位为V的物理量，其折算值等于实际值乘以k；②单位为A的物理量，其折算值等于实际值除以k；③单位为的物理量，其折算值等于实际值乘以。(2)绕组折算的数学解释从数学意义上来说，将二次绕组折算成一次绕组，就是对二次侧方程式进行变量替换。将二次侧方程式两边同时乘以k:作变量替换与折算关系相同第二十二页，共41页。对二次绕组折算后，变压器的基本方程式为：根据这组方程式，可以画出变压器的等效电路。T型等效电路第二十三页，共41页。近似等效电路简化等效电路称为短路电阻；称为短路电抗；称为短路阻抗。

短路阻抗是变压器的重要参数：大，稳态短路电流小，小，内阻抗压降小，输出电压稳定。由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流较大，一般可达额定电流的10~20倍。第二十四页，共41页。四、负载时的相量图

第二十五页，共41页。简化相量图（感性负载）思考题作出变压器带电阻性和电容性负载时的简化相量图。方程式：适宜定性分析各物理量之间关系；等效电路：适宜进行定量计算，是分析变压器运行的主要工具；相量图：适宜分析各物理量之间相位关系。分析变压器运行的三种工具：第二十六页，共41页。2.3变压器的参数测定短路参数励磁参数变压器的参数：可用空载试验测得；可用短路试验测得。一、空载实验1.实验目的：变比空载电流百分数铁心损耗励磁阻抗求取第二十七页，共41页。2.接线图

●为安全和仪表选择方便，空载试验通常在低压侧进行；

●为减小功率的测量误差，应选用低功率因数瓦特表来测量空载损耗；

●为减小电流的测量误差，应把电流表串联在变压器线圈侧。接线图等效电路AXax第二十八页，共41页。调节外加电压读取3.测数据接线图等效电路AXax电流表读数功率表读数电压表读数、第二十九页，共41页。4.计算参数若要得到高压侧参数，须折算：即将励磁参数再乘以k2。对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率要用一相值来计算。5.注意第三十页，共41页。二、短路实验1.实验目的求取:短路电压百分数铜损耗短路阻抗第三十一页，共41页。2.接线图为了安全和仪表选择方便，短路试验通常在高压侧进行.为了避免过大的短路电流损坏绕组，外加电压必须很低

为减小电压测量误差，电压表和功率表电压线圈应并联在变压器线圈侧.

接线图等效电路AXax第三十二页，共41页。3.测数据缓慢升高外加电压

直到短路电流

立即读取

称为短路电压，又称为阻抗电压.称为短路损耗，又称为负载损耗.AXax电流表读数功率表读数电压表读数

第三十三页，共41页。4.计算参数5.注意对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率要用一相值来计算。试验时应记录室温，将测得的电阻值应该换算到基准工作温度75o时的数值:

第三十四页，共41页。6.短路电压短路电压常用百分值表示短路电压有功分量无功分量短路电压大小反映了变压器额定运行时内部阻抗压降的大小，对变压器运行性能有很大影响。从正常运行角度，希望它小些，负载变化时二次电压波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些，相应的短路电流就小些。

一般电力变压器

（讲解例题【2.4.1】）第三十五页，共41页。2.4标么值及其应用一、定义二、基值的选取所谓标么值是指某一物理量的实际值与该物理量的基值之比：变压器等效电路中，有四个基本物理量：电压、电流、阻抗和功率。当电压和电流的基值选定后，阻抗和功率的基值可根据电路定律来确定。由于等效电路为一相电路，其中的电压、电流、阻抗和功率均为一相值，所以取每相额定值作为它们的基值。

线电压和线电流的基值取额定线电压和额定线电流，三相功率的基值取三相额定容量，已知标么值和基值，很容易求得实际值：实际值=标么值×基值第三十六页，共41页。第三十七页，共41页。三、采用表么值的优点采用标么值表示时，各参数及性能数据通常都在一定范围内，便于比较和分析。例如，电力变压器的=0.04～0.175

=0.02～0.1

2.由于折算前、后的标么值相等，所以采用标么值表示参数时，不必进行绕组折算。例如第三十八页，共41页。3.采用标么值可使计算得到简化。例如：线电压与相电压、线电流与相电流的标么值分别相等；单相功率与三相功率的标么值相等。额定值的标么值等于1