RC振荡器与有源滤波器

RC振荡器与有源滤波器第一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器从振荡器原理说起——

第一页，共123页。第二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器一、从振荡器原理说起——结论：振荡器在不满足幅度条件时，本质上就是一个有源带通滤波器第二页，共123页。第三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器二、从文氏电桥振荡器说起——第三页，共123页。第四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器二、从文氏电桥振荡器说起——反馈网络的传输函数

第四页，共123页。第五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器二、从文氏电桥振荡器说起——反馈网络的幅频特性

设fo=100Hz

第五页，共123页。第六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器二、从文氏电桥振荡器说起——反馈网络的相频特性

设fo=100Hz

第六页，共123页。第七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器二、从文氏电桥振荡器说起——文氏桥振荡器反馈网络传输函数的特点：①在f=fo处，反馈系数为一个常数1/3，并且是最大值。②在f=fo处，反馈网络的相移为零（所以反馈系数为一个常数）。③反馈系数虽然具有带通性质，但是曲线极其平缓。④在f＜fo时，反馈网络等效为一个高通网络，故具有正的相移，而在f＞fo时，则等效为一个低通网络，故具有负的相移。第七页，共123页。第八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器第八页，共123页。第九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器

第九页，共123页。第十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器

第十页，共123页。第十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器幅频特性

第十一页，共123页。第十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器第十二页，共123页。第十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器两级级联参差调谐

第十三页，共123页。第十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为

有源带通滤波器第十四页，共123页。第十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器Q值讨论

第十五页，共123页。第十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器Q值讨论

注意：①输入信号源内阻的影响

②R1和Rf的准确性保证第十六页，共123页。第十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差

设电阻精度1%取R1=10kΩ，则Rf=19kΩ=15kΩ+2kΩ+2kΩR1=10kΩ±1kΩ×1%=10kΩ±0.1kΩRf=15kΩ+2kΩ+2kΩ±0.15kΩ±0.02kΩ±0.02kΩ第十七页，共123页。第十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差

取最坏情况R1=10kΩ－0.1kΩ=9.9kΩRf=15kΩ+2kΩ+2kΩ+0.15kΩ+0.02kΩ+0.02kΩ=19.19则Rf/R1=19.19/9.9=1.9384Aup=2.9384 Q=1/(3－2.9384)=16.23 设电阻精度1%第十八页，共123页。第十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差

取相反的最坏情况R1=10kΩ+0.1kΩ=10.1kΩRf=15kΩ+2kΩ+2kΩ－0.15kΩ－0.02kΩ－0.02kΩ=18.81则Rf/R1=18.81/10.1=1.8624 Aup=2.8624 Q=1/(3－2.8624)=7.266 设电阻精度1%第十九页，共123页。第二十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差设电阻精度2%取最坏情况R1=10kΩ－0.2kΩ=9.8kΩRf=15kΩ+2kΩ+2kΩ+0.2kΩ+0.04kΩ+0.04kΩ=19.28则Rf/R1=19.28/9.8=1.9673Aup=2.9673 Q=1/(3－2.9673)=30.58 第二十页，共123页。第二十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差设电阻精度2%取相反的最坏情况R1=10kΩ+0.2kΩ=10.2kΩRf=15kΩ+2kΩ+2kΩ－0.2kΩ－0.04kΩ－0.04kΩ=18.72则Rf/R1=18.72/10.2=1.8353 Aup=2.8353 Q=1/(3－2.8353)=6.07 第二十一页，共123页。第二十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差设电阻精度5%取最坏情况R1=10kΩ－0.5kΩ=9.5kΩRf=15kΩ+2kΩ+2kΩ+0.75kΩ+0.1kΩ+0.1kΩ=19.95则Rf/R1=19.95/9.5=2.1Aup=3.1电路将产生自激振荡！！！

第二十二页，共123页。第二十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差结论第二十三页，共123页。第二十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——电阻误差如果设Q=5第二十四页，共123页。第二十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——Q值调节设电阻精度1%要求：采用电位器调节Rf，使得Q值可以达到10，但是无论如何调节都不会产生自激。R1=10kΩ≈9.9kΩ~10.1kΩRf=19kΩ=

Rf′+Rw=18kΩ+1kΩ=18kΩ±0.18kΩ+（0~1kΩ±0.1kΩ）

Rf′RwRf18kΩ±0.18kΩ1kΩ±0.1kΩ设电位器精度为10%第二十五页，共123页。第二十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——Q值调节设电阻精度1%Q值调节范围：

在电阻精度为1%、电位器精度为10%的情况下，Q值的调节范围为4.24~19。第二十六页，共123页。第二十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器调试讨论——信号源内阻信号源内阻通常按照50Ω计。信号源内阻使得R1变成R1+50Ω。（如果前级电路输出阻抗大于50Ω，则影响更大）为减小信号源内阻影响，取R1=100kΩ，则实际上R1=100.05kΩ，改变量0.05%。完全可以忽略不计。R1=100kΩ，Rf=190kΩ=180kΩ+10kΩ（电位器）第二十七页，共123页。第二十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器运算放大器型号的考虑第二十八页，共123页。第二十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器运算放大器型号的考虑①只要同相比例放大器的表达式准确，则整个电路的传输函数就会准确。②只要同相比例放大器的输入阻抗远大于电阻R就不会对文氏桥正反馈网络参数产生影响第二十九页，共123页。第三十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器运算放大器型号的考虑输入阻抗过低。工作频率上运放增益下降导致反馈深度不足。工作频率上运放产生相移导致中心频率相对理论值偏差较大。但是真正要考虑的是运放参数不理想所带来的对同相比例放大器的影响。运放不理想表现在（设fo=1kHz）第三十页，共123页。第三十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器运算放大器型号的考虑NE5532

输入阻抗Ri：30~300kΩ 1kHz增益A|f=1kHz：＞80dB

同相比例放大器增益为10时带宽：大于1MHz同相比例放大器输入阻抗Rif=（1+AF）Ri远远大于R=100kΩ（Aup＜3，F＞1/3）。

f=1/(2πRC)，当f=1kHz，C=0.01μF时，R=16.9kΩ。运放输入阻抗的影响（设fo=1kHz）NE5532第三十一页，共123页。第三十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器运算放大器型号的考虑运放带宽的影响（设fo=1kHz）NE5532当运放构成同相比例放大器时，为什么带宽扩展不是（1+AF）倍？——

fc≈700Hz，A|1kHz≈100dB第三十二页，共123页。第三十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器运算放大器型号的考虑运放带宽的影响（设fo=1kHz）NE5532当运放构成同相比例放大器时，为什么带宽扩展不是（1+AF）倍？——波特图的概念BodeGraph第三十三页，共123页。第三十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器运算放大器型号的考虑运放带宽的影响（设fo=1kHz）NE5532当运放构成同相比例放大器时，为什么带宽扩展不是（1+AF）倍？——结论：同相比例放大器的增益越高，则反馈越小，则带宽扩展越少，则fc=(1+AF)fo越准确，反之则误差越大。第三十四页，共123页。第三十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器运算放大器型号的考虑运放相移的影响（设fo=1kHz）NE5532

第三十五页，共123页。第三十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器第三十六页，共123页。第三十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器第三十七页，共123页。第三十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器第三十八页，共123页。第三十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器三种反馈网络

第三十九页，共123页。第四十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器

令fo=100Hz第四十页，共123页。第四十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器

令fo=100Hz第四十一页，共123页。第四十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器

令fo=100Hz第四十二页，共123页。第四十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器四、另一种类型的RC正弦振荡器

令fo=100Hz第四十三页，共123页。第四十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器二阶压控电压源低通滤波器第四十四页，共123页。第四十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器二阶压控电压源高通滤波器第四十五页，共123页。第四十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器二级RC低通频率特性

第四十六页，共123页。第四十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器二级RC低通频率特性

第四十七页，共123页。第四十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器二阶压控电压源低通滤波器传递函数第四十八页，共123页。第四十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器二阶压控电压源低通滤波器传递函数

第四十九页，共123页。第五十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器

第五十页，共123页。第五十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器

第五十一页，共123页。第五十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器

第五十二页，共123页。第五十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器五、经典有限增益高通低通有源滤波器

第五十三页，共123页。第五十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器从RC振荡器说起——第五十四页，共123页。第五十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器从RC振荡器说起——第五十五页，共123页。第五十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器从RC振荡器说起——

第五十六页，共123页。第五十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器从RC振荡器说起——

当f=fo时

当

时第五十七页，共123页。第五十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器从RC振荡器说起——

第五十八页，共123页。第五十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器讨论——将振荡器当做带通滤波器使用，其近带特性往往可以通过Q值设计达到要求，但是其远带衰减特性恶化。无源RC高通低通级联构成的带通滤波器相反，其近带特性很差，但是其远带特性较好。将两者结合所构成的有源带通滤波器就是经典电路。一般来说，二阶有源滤波器的Q值不可超过10，否则调试极其困难。第五十九页，共123页。第六十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器第六十页，共123页。第六十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器第六十一页，共123页。第六十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器第六十二页，共123页。第六十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器

第六十三页，共123页。第六十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器

第六十四页，共123页。第六十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器

第六十五页，共123页。第六十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器第六十六页，共123页。第六十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器六、经典有限增益带通有源滤波器第六十七页，共123页。第六十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器Q值一定，曲线的峰值就被决定。例如Q=5，则曲线的峰值为（6Q-1）=29。Q值的测量可以通过滤波器峰值增益的测量获得。六、经典有限增益带通有源滤波器第六十八页，共123页。第六十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器

如果采用一个数值等于峰值的常数与曲线相减，则应该可以得到带阻特性。但是，因为不同频率相位不同，所以结果需要求出表达式予以仿真验证。第六十九页，共123页。第七十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器

带通滤波器传递函数构建带阻滤波器传递函数

第七十页，共123页。第七十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器带阻滤波器传递函数

第七十一页，共123页。第七十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器根据表达式构建电路

第七十二页，共123页。第七十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器带通滤波器传递函数带阻滤波器传递函数

第七十三页，共123页。第七十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器设带通和带阻高端截止频率为fCH，低端截止频率为fCL

理论上这种带阻滤波器的陷波深度为无穷大（通带幅度与陷波幅度之比）。第七十四页，共123页。第七十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器电路图第七十五页，共123页。第七十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器七、构建一种有源带阻滤波器调试方法带通滤波器的调试放大器的调试带阻滤波器的测试测试方法第七十六页，共123页。第七十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试带通滤波器的调试fo=999Hz(899Hz~1121Hz)Q=4.24~19（电容精度：10%，电阻精度1%）第七十七页，共123页。第七十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试带通滤波器的调试（取Q=10）电源供电：±5V电路的峰值增益：|Uo/Ui|max=(3Q-1)=29输入信号幅度：Ui=100mVpp，Uo=2.9VppQ值的测量：调节信号源频率f，找到输出电压最大值的频

率fo。调节1kΩ电位器，使得输出幅度达到2.9Vpp。第七十八页，共123页。第七十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试

频率特性的测量：采用函数信号源的扫频模式，设置合适的初

始频率和终止频率（例如设置初始频率=0，

终止频率=2kHz），设置合适的扫描时间（例

如设置扫描时间=100mS）相应地设置示波器合适的水平偏转因数（例

如设置水平偏转因数=10mS/div）记录示波器显示的频率特性，并估读相应的

参数（例如中心频率fo和带宽Δf）。第七十九页，共123页。第八十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试第八十页，共123页。第八十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试第八十一页，共123页。第八十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试第八十二页，共123页。第八十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试第八十三页，共123页。第八十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试第八十四页，共123页。第八十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器放大器的调试九、电路调试

调试方法：在带通滤波器调好以后调节该放大器的输出电压，使之与其相等，波形重叠。第八十五页，共123页。第八十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试减法器电路第八十六页，共123页。第八十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器九、电路调试带阻滤波器的测试减法器的输出端即为带阻滤波器的输出端：采用函数信号源的扫频模式，设置合适的初

始频率和终止频率（例如设置初始频率=0，

终止频率=2kHz），设置合适的扫描时间（例

如设置扫描时间=100mS）相应地设置示波器合适的水平偏转因数（例

如设置水平偏转因数=10mS/div）记录示波器显示的频率特性，并估读相应的

参数（例如中心频率fo和带宽Δf）。第八十七页，共123页。第八十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十、设计任务设计并制作一个二阶有源带通带阻滤波器中心频率fo=1kHz，Q=10。带通和带阻滤波器的中心频率相差＜0.1%。输出电压幅度：带通：1Vpp~3Vpp、带阻：小于10mV。记录其幅频特性曲线。分析测量结果与理论计算的误差原因。第八十八页，共123页。第八十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器※带通带阻滤波器的应用举例失真度（Distortion）定义

A1——基波幅度A2~An——谐波幅度第八十九页，共123页。第九十页，共125页。RC振荡器与有源滤波器※带通带阻滤波器的应用举例第九十页，共123页。第九十一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器①容易出现自激振荡。低通和高通带内平坦度因Q值影响不易调整。带通滤波器性能较好。有限增益单路反馈滤波器讨论第九十一页，共123页。第九十二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器第九十二页，共123页。第九十三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器

第九十三页，共123页。第九十四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器

两级RC级联无源低通滤波器第九十四页，共123页。第九十五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器

第九十五页，共123页。第九十六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器第九十六页，共123页。第九十七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器

无限增益多路反馈滤波器性能讨论第九十七页，共123页。第九十八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器问题——积分电路输入电阻的影响积分电路输入电阻：R第九十八页，共123页。第九十九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器问题——积分电路输入电阻的影响第九十九页，共123页。第一百页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器问题——积分电路输入电阻的影响第一百页，共123页。第一百零一页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器问题——积分电路输入电阻的影响——改进电路第一百零一页，共123页。第一百零二页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器如果不做任何改进

第一百零二页，共123页。第一百零三页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器第二路反馈的引入遏制了积分电路低频增益的无限扩大，保证了带内平坦度。第二路反馈的引入使得积分电路在低频时虽然对输入Ui的增益无限扩大，但是同时对输出Uo的增益同步扩大，故Uo/Ui的比值在低频时才能保持恒定。从表达式来看，就是在分母中引入了一个常数1。正是这个常数才保证了带内平坦度。无限增益多路反馈滤波器物理意义讨论第一百零三页，共123页。第一百零四页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器所以必须保证Uo的反馈通路与Ui的馈入通路参数一致，因为这样才能保证积分电路对Ui的增益与对Uo的增益一致，从而造成表达式分母中的常数，即才能保证带内平坦度。这就决定了反馈支路的反馈元件的性质和大小。无限增益多路反馈滤波器物理意义讨论第一百零四页，共123页。第一百零五页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器高通滤波器第一百零五页，共123页。第一百零六页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器高通滤波器等效电路

第一百零六页，共123页。第一百零七页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器高通滤波器第一百零七页，共123页。第一百零八页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器改进电路第一百零八页，共123页。第一百零九页，共125页。RC振荡器与有源滤波器十一、无限增益多路反馈滤波器改进电路的稳定性讨论

第一百零九页，共123页。第一百一十页，共125页