数字图像处理(第四章)

数字图像处理(第四章)第一页，共47页。

基础知识

1.当获取图像或图像传输时，常常由于噪声影响而使图像退化或被损坏（成像系统、记录设备、传输介质和处理方法）。2.图像恢复（复原）意味着要将退化或损坏的图像恢复到其原始图像状态。3.图像恢复与图像增强不同，它是一个客观地过程。4.一般情况下，我们只能根据图像退化或损坏的先验知识将图像恢复到一个估计值（与原始图像有一定的差别）5.图像恢复（复原）既可在图像的空间域实现，也可以在其频率域实现。第二页，共47页。产生原因光学系统中的衍射传感器非线性畸变光学系统的像差摄影胶片的非线性大气流的扰动效应图像运动造成的模糊几何畸变第三页，共47页。

图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法不完善，导致图像的质量下降图像退化第四页，共47页。图像恢复的一个实例即根据退化的原因,分析引起退化的环境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降,恢复图像的本来面目.因此,复原技术就是把退化模型化,并采用相反的过程进行处理,以便复原出原图像.第五页，共47页。在图象退化过程确知的情况下,图象退化的逆过程（恢复）有可能进行，但实际情况往往是退化过程并不清楚,这种复原（称为盲目复原）十分困难。在图象模糊的同时,噪声和干扰也会同时存在,这也为复原过程也带来了困难和不确定性。图象复原是寻求在一定优化准则下的原始图象的最优估计。因此，不同的优化准则会获得不同的图象复原。第六页，共47页。图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生期望的最佳估计.对比而言,图像增强技术基本上是一个探索性过程,为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法.图像复原的基本思路：先建立退化的数学模型，然后根据该模型对退化图像进行拟合。图像复原过程如下:

找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像第七页，共47页。4.1图像退化模型通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待,从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.第八页，共47页。

4.2噪声模型

噪声源.图像获取---环境,摄像机质量,电火花等..图像传输---雷电

或当使用网络传输时大气层干扰为讨论需要，假定噪声与图像空间坐标位置无关，除周期性噪声外，也与图像本身无关第九页，共47页。

高斯噪声

六种重要的噪声模型----概率密度函数

第十页，共47页。瑞利噪声第十一页，共47页。伽马(爱尔兰)噪声第十二页，共47页。指数分布噪声第十三页，共47页。

均匀分布噪声第十四页，共47页。

脉冲(椒盐)噪声第十五页，共47页。第十六页，共47页。第十七页，共47页。在图像获取中从电力或机电干扰中产生.

惟一一种空间依赖型噪声.

周期噪声可以通过频率域滤波显

著减少.周期噪声第十八页，共47页。噪声参数的估计(1)周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计.(2)噪声PDF的参数一般可以从传感器的技术说明中得到,但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数.(3)当只有传感器产生的图像可用时,常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计PDF的参数第十九页，共47页。计算一小块带有(a)高斯(b)瑞利(c)均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度值的均值和方差.考虑由S定义的一条子带(子图像)第二十页，共47页。可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下,图像的增强和复原几乎一样.当图像中只有叠加噪声时第二十一页，共47页。算术均值滤波器:几何均值滤波器:均值滤波器第二十二页，共47页。谐波均值滤波器:逆谐波均值滤波器:第二十三页，共47页。(a)电路板的X射线图像(b)由附加高斯噪声污染的图像(c)用3×3算术均值滤波器滤波的结果(d)用3×3的几何均值滤波器滤波的结果算术均值和几何均值都能衰减噪声,但比较而言,几何均值滤波器较难使图像变模糊实验结果第二十四页，共47页。(a)以0.1的概率被”胡椒”噪声污染的图像(b)以0.1的概率被”盐”噪声污染的图像(c)用3×3大小、阶数为

1.5的逆谐波滤波器滤波的结果(d)用Q=-1.5滤波(b)的结果算术和几何适合处理高斯或均匀等随机噪声,谐波更适于处理脉冲噪声,但必须知道是暗噪声还是亮噪声,以便选择Q值符号.第二十五页，共47页。在逆谐波滤波中错误地选择符号的结果原图像用3×3的大小和Q＝－1.5的逆谐波滤波器滤波的结果用Q=1.5滤波的结果第二十六页，共47页。.顺序统计滤波

Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangular

sub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveItsuitswellforbothbipolarandunipolarimpulsenoisewithconsiderablylessblurringthanlinearsmoothingfiltersofsimilarsize..基于图像区域中的像素序列的滤波(1)中值滤波器第二十七页，共47页。(2)最大与最小值滤波器Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangular

sub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveItisusefulforfindingthebrightestpointsinanimageand

is

effectiveforreducingpeppernoisewithverylowvalues.Itisusefulforfindingthedarkestpointsinanimageandiseffectiveforreducingsaltnoisewithveryhighvalues..顺序统计滤波

第二十八页，共47页。(3)中点滤波器

Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangularsub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveItworksbestforrandomlydistributednoise,likeGaussiannoiseoruniformnoise.

.顺序统计滤波

第二十九页，共47页。(3)Alpha-trimmedmeanfilterDeletethed/2lowestandthed/2highestgravelsofg(s,t)intheNeighborhood,letrepresenttheremainingm*n-dpixels.Thevalueofdcanrangefrom0tom*n-1.d=0:arithmeticmeanfilter;d=(m*n-1)/2:medianfilter.Forothervaluesofd,itisusefulinsituationsinvolvingmultipletypesofnoise,suchasacombinationofsalt-and-pepperandGaussiannoise..顺序统计滤波

第三十页，共47页。第三十一页，共47页。第三十二页，共47页。第三十三页，共47页。

自适应滤波器利用由m×n矩形窗口Sxy定义的区域内图像的统计特征进行处理.

自适应局部噪声消除滤波器:随机变量最简单的统计度量是均值和方差.这些参数是自适应滤波器的基础.均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量,而方差给出了这个区域的平均对比度的度量.自适应滤波器第三十四页，共47页。自适应局部噪声消除滤波器需要估计第三十五页，共47页。(a)由零均值和方差为1000的加性高斯噪声污染的图像(b)算术均值滤波的效果(c)几何均值滤波的效果(d)自适应噪声消减滤波的效果

所有滤波器大小为7×7处理结果比较:(b)中噪声平滑掉,但图像严重模糊(c)也使图像模糊(d)改进很多,消除噪声,但图像更尖锐,更清晰.当估计不正确时,会发生什么情况呢?实验结果第三十六页，共47页。自适应中值滤波器根据列举的一定条件而改变(或提高)Sxy的大小.决定中值滤波的输出zmed是否是一个脉冲不是一个脉冲检测中心点zxy本身是否是一个脉冲此时Zxy＝Zmin或Zxy＝Zmax找到一个脉冲,增大窗口尺寸,直到找到非脉冲不是脉冲,直接输出自适应中值滤波器(可用于处理更大概率密度得冲激噪声)第三十七页，共47页。(a)被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像(b)7×7中值滤波器的滤波效果(消除噪声的同时导致图像细节明显损失)(c)Smax=7的自适应中值滤波器的效果(消除噪声的同时保持图像的细节)实验结果第三十八页，共47页。频域滤波消减周期噪声

带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段.(在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声)理想带阻滤波器n阶的巴特沃思带阻滤波器高斯带阻滤波器第三十九页，共47页。

带阻滤波器理想带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器带阻滤波器第四十页，共47页。(a)被正弦噪声污染的图像(b)图(a)的频谱(c)巴特沃思带阻滤波器(d)滤波效果图实验结果第四十一页，共47页。带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作可利用带通滤波器提取噪声模式(a)被正弦噪声污染的图像(b)对应的噪声模式带通滤波器第四十二页，共47页。

陷波滤波器阻止(或通过)事先定义的中心频率领域内的频率理想陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变换是对称的,因此陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现.陷波滤波器第四十三页，共47页。理想陷波滤波器:半径为D0中心在(u0,v0)且在(-u0,-v0)对称的理想陷波滤波器的传递函数陷波滤波器第四十四页，共47页。