山东省菏泽市2015届高三下学期一模考试数学(理)试题资料

ft2015高三数学（理） 10个小题，每题 5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只1、已知复数 i, i，则z1z2等于 A． ． ．2 ．22、设会集 {0,1}, { Z| 1x}，则 13、给定函数①x2②11)③x1④2x2调递减的函数序号是 D4、在ABC中，若sin sinA cosAsinC，则ABC的形状是 A．等腰三角 B．正三角 C．直角三角 D．等腰直角三角 30名学生参加环保知识测试，得（10分制）的频率分布直方图以下列图，假设得分值的中位数为me，众数m0，平均数为x，则 xB．xB．xxD．xC． A．192 ．216 ．240 ．288m)7、若函数 的图象以下列图，则m的范围为 B 1/ft20158、设双曲线 1的离心率为2，且一个焦点与抛物 8y的交点相同，则此 A． y21B． 1C． 1D． 9、已知函数 ( R)，若函数 在R上有两个零点，则a的取 范围是）,1．C．D10、若函数f

sin

，并

，则以下各结论正确的选项是 A．f f( f( B

f(ab f(a C．f(ab f(a2

D

f f(ab f(a2二、填空题：本大题 5小题，每 5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上 11、如图，正方体 A1B1C1D1的棱长为1，E为棱DD1上的点F为AB的中点，则三棱锥 BFE的体积y12、已知x,y满足不等式 2，则 y的最大 13、定义在实数集R上的函数 x满足 0且 现有以下三种表达①8是函数 x的一个周期②fxx2fx是偶函数。其中正确2/ft2015 1,3，则输出的S所在区间15、在实数集R中，我们定义的大小关系 ”为全体实数排了一个“序”近似的，我们平面向量 {a| (x,y), R, R}上也能够定义一个称“序”的关系，记为 定义以下：关于任意两个向 (x1,y1),a2(x2,y2)，“a1a2”当且仅当“ x2或“ x2且 y2”，按上述定义的关系 ”，给出以下四个命题①若 (0,0)，则 ②若 a2, a3，则 a3③关于 a2，则关于任意 D, a④关于任意向量 (0,0)，若 a2，则a a三、解答题：本大题 6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步16、（本小题满分12分已知函数 2cos2 23sinxcos a，且当 ]时， x的最小值 2（1）求a的值，并求 x的单调递加区间（2）先将函数 x的图象上的点纵坐标不变，横坐标减小到原来 1，再Ian个2得的图象向右平 个单位，获取函数 gx的图象，求方程g 4在区间 17、（本小题满分12分如图，将边长为2的正六边 ABCDEF沿对角 BE翻折，连接AC、FD，形成以下列图多面体，且 （1）证明：平面ABEF（2）求平面ABC与平面DEF所成的二面角（3/ft2015角）18、（本小题满分12分 6个小球，其中白球 2个，黑球4个，现从中随机XX的分布列与希望。数列 的前n项和为Sn，且 n( N（1）求数列 （2）若数列bn

，求数列 的通项公式 anbn(nN)，求数 的n项和Tn420、（本小题满分13分已知函数f x

lnx

（其中 是自然对数的底数 ， x 2时，其曲线 x在点(1,f(1))处的切线方程 0,1时， 0都有解，求k的取值范围1（3）若 0，试证明：对任意x0,f e 恒成立 21、（本小题满分14分已知焦点在x轴上的椭圆D: 1的离心率为3，F1,F2分别为左右焦点， 4/ft2015点P(3,0)作直线交椭 D于A,B（B在P,A两点之间）两点， F1A//F2B，A关于O的对称点为C（1）求椭圆D（2）求直线PA（3）F2任作素来线交过A,F1,C三点的圆于E,F两点，求OEF面积的取值范围高三数学（理） 1

12. ∶1 ①②③ f(1f(1a,7，f(x)1

2sin(2 1，26 12，得 2；4即f ，由题意得 (

6)

得 x Z 所以函数f(x)的单调递加区间 , ．6 1（2）由题意得f 3，又由g( 4得 ，9 解得 或 ，即 或 Z , ，故所有根之和 12 17（１）证明：正六边形ABCDEF中，连接AC、BE为G，易知 BE，且 3在多面体中，由AC=6，知 5/ft2015 BEG,GC, AGABEFABEF 62GGCGEGA A 3,B0,1,0 3,2,0,E0,3,0,F 30,330,33n1=x,y, y z n1= x cosn1,

5 N ” P P PA1A2 PA1A2A3 PA1A2A3 P P

5 ~B 36/ft2015P210P10141 1 233332X2345624 C1C 224P C11C11PX5135X P 2323451213P1n n2

2132Sn－ 2132Sn－ {a

n n

bn 13n bn n＋an n

3n17 71)(nN

anbnn(3 4 (1 1×32×3

3nn 234n＋ n H 3n 47/ft2015{cn}nH 3n n(n 3 1f( ln 2f' xlnx, ),. f f f' 1ef(1) 2,y= f(x)y 1(x e x3 2f' xlnxF( 1xlnx 0 F

0xF 0F( F(x)k 3f 1,.g x)f'(x) g(x xx1 xlnx), e 0,g e 1 xln (e h( xlnx, ) h' ln 2, (0,e2) ,h'(x) 0,h(x); (e2, ,h'(x) h(x)h(e2) e2 1,1 xlnx e2 ex 1)' ex1 )'( 0 ( 0x ( 0 1xxlnxe

ex(e 1)x 0,f'(

D 3 3 8/ft2015 y 1 221......(1) 602A(x1,y1),B(x2, y 1(23k2 18k2x27k

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